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上海市普陀區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：63 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八下·普陀期末) 下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·西城開學(xué)考) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過哪幾個象限（）

A . 一、二、三象限 B . 一、二、四象限 C . 一、三、四象限 D . 二、三、四象限

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3. (2023八下·普陀期末) 下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·普陀期末) 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 在十進制中， $\text{[math]}$ B . 在實數(shù)中任取一個數(shù)，這個數(shù)的平方小于0 C . 任意畫一個三角形是等腰三角形 D . 擲一枚骰子，點數(shù)為4的一面朝上

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5. (2023八下·普陀期末) 如果點C是線段 $\text{[math]}$ 的中點，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是相反向量 B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是相等向量 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是平行向量 D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·上海市期末) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列判斷中的正確的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 如果AC平分BD，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形

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二、填空題

7. (2023八下·靜安期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. (2023八下·普陀期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. (2023八下·貴溪期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為；

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10. (2024八下·虹口期末) 用換元法解方程 $\text{[math]}$ ，如果設(shè) $\text{[math]}$ ，那么原方程可以化為關(guān)于y的整式方程為．

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11. (2024九下·揚州模擬) 已知一個正多邊形的一個外角為 $\text{[math]}$ ，則這個正多邊形的邊數(shù)是．

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12. (2023八下·普陀期末) 從1，2，4這三個數(shù)中任取兩個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，那么組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為．

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13. (2023九上·海州期中) 書香相伴，香滿校園，某校學(xué)生9月份借閱圖書500本，11月份借閱圖書845本，如果每月借閱圖書數(shù)量的增長率相同，設(shè)這個增長率為x，那么根據(jù)題意可列方程為．

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14. (2023八下·普陀期末) 用一根20cm長的繩子圍成一個矩形，使其相鄰兩邊的長度比為 $\text{[math]}$ ，那么這個矩形的面積為 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·普陀期末) 在正方形ABCD中，E是對角線AC上一點，且AE=AB，則∠EBC的度數(shù)是．

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16. (2023八下·普陀期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點O．設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示為．

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17. (2024九上·岳陽開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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18. (2023八下·普陀期末) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 翻折，點B的對應(yīng)點為點E，連接 $\text{[math]}$ ，那么線段 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

19. (2023八下·普陀期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·普陀期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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21. (2023八下·普陀期末) 甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務(wù)的收費方案．
甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500 元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元．
1. （1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；
2. （2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護費用較少．
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22. (2023八下·普陀期末) A、B兩地相距360千米，一輛汽車準備從A地開往B地，但由于任務(wù)緊急，現(xiàn)在實際行駛的速度每小時比原計劃快20千米，所以提前3小時到達B地．求汽車原計劃的速度．

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23. (2023八下·普陀期末) 已知：如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，過點D作 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點E、F．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023八下·普陀期末) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，直線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點A，且與直線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于點D、C，點C的坐標為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）過點A作 $\text{[math]}$ 的平行線交x軸于點E，
  ①求點E的坐標；
  
  ②點P是直線 $\text{[math]}$ 上一動點且在x軸的上方，Q為直角坐標平面內(nèi)一點，如果以點D，E，P，Q為頂點，且以 $\text{[math]}$ 為邊的平行四邊形的面積等于 $\text{[math]}$ 的面積，請求出點P的坐標，并直接寫出點Q的坐標．
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25. (2023八下·普陀期末) 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E是射線 $\text{[math]}$ 上一點（不與點A、B重合），聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ，過點E作 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點F，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ．設(shè) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）如圖，當(dāng)點E在線段 $\text{[math]}$ 上時，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為腰的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的長．
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