廣東省深圳市龍崗區(qū)2022-2023學年八年級下冊數(shù)學期末試...

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：174 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023八下·龍崗期末) 下列標志中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·龍崗月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2024八下·成都期末) 下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·龍崗期末) 如圖，足球的表面是由正五邊形和正六邊形拼接而成，其中黑皮的正五邊形有12塊，白皮的正六邊形有20塊．如圖，足球圖片中的一塊黑皮正五邊形的內(nèi)角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·龍崗期末) 由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作．小穎同學設(shè)計一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后秦進衣服后松開即可．如圖①，衣架桿 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為衣架的固定點）；如圖②，若衣架收攏時， $\text{[math]}$ ，則此時 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點之間的距離是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·龍崗期末) 如圖，數(shù)軸上的點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 所表示的數(shù)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·龍崗月考) 下列命題中，假命題是（）

A . 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B . 一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 C . 兩組對角相等的四邊形是平行四邊形 D . 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

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8. (2023八下·龍崗期末) 為了貫徹落實“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿?動經(jīng)濟轉(zhuǎn)型”的發(fā)展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進旅游發(fā)展．某工程隊承接了90萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了 $\text{[math]}$ ，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)．設(shè)原計劃每天綠化的面積為 $\text{[math]}$ 萬平方米，則所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·光明開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請觀察尺規(guī)作圖的痕跡（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是連線與 $\text{[math]}$ 邊的交點），則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·龍崗期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024八下·成都期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·龍崗期末) 如圖，將一根有彈性的皮筋 $\text{[math]}$ 自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋中點 $\text{[math]}$ 豎直向上拉升 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ ，如果皮筋自然長度為 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），則此時 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·龍崗期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023八下·龍崗期末) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ 且點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 延長線上，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·龍崗期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本題共7小題，共55分）

16. (2023八下·龍崗期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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17. (2024八下·成都期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，再從不等式 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入求值．

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18. (2023八下·龍崗期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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19. (2023八下·龍崗期末) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（每個方格的邊長均為1個單位長度）

⑴若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點 $\text{[math]}$ 成中心對稱，請畫出 $\text{[math]}$ ；

⑵將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，請畫出 $\text{[math]}$ ；

⑶將 $\text{[math]}$ 進行平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 坐標為 ▲ ；

⑷以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形是平行四邊形且點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上一點，則點 $\text{[math]}$ 的坐標是 ▲ ．

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20. (2023八下·龍崗月考) 某超市用1200元購進一批甲玩具，用500元購進一批乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的2倍，已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元．
1. （1）求甲、乙玩具的進貨單價格是多少元？
2. （2）玩具售完后，超市決定再次購進甲、乙玩具（甲、乙玩具的進貨單價不變），購進乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多40件，求該超市用不超過1400元最多可以采購甲玩具多少件？
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21. (2023八下·龍崗期末) 數(shù)學小組在學習“一元一次不等式與一次函數(shù)”這一節(jié)課后，嘗試解決“一元一次不等式與其它函數(shù)”的關(guān)系問題．他們確定以函數(shù) $\text{[math]}$ 為研究對象，通過作圖，觀察圖象，歸納性質(zhì)等探究過程，進一步理解一元一次不等式與函數(shù)的關(guān)系．

請根據(jù)以下探究過程，回答問題．

（1）作出函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象．

①列表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	3	$\text{[math]}$	1	0	1	2	3	…

其中，表格中 $\text{[math]}$ 的值為 ▲ ；

②描點，連線：

根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，請在直角坐標系中描出對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（2）觀察函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，回答下列問題：
①當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù) $\text{[math]}$ 有最小值，最小值為；
②當時（填自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍）， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大；
（3）已知直線 $\text{[math]}$ ，請結(jié)合圖象，直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
（4）若直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有2個交點，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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22. (2023八下·龍崗期末) 數(shù)學活動課上，老師組織數(shù)學小組的同學進行以“三角形卡片拼接與變換”為主題的數(shù)學學習活動．他們準備若干個 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的特殊直角三角形卡片，其中在三角形卡片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，將一個與 $\text{[math]}$ 全等的 $\text{[math]}$ 沿較長的直角邊重合，拼成一個四邊形 $\text{[math]}$ ．
  ①求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
  ②連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）在（1）的條件下，將一條直角邊與 $\text{[math]}$ 重合的等腰直角三角形卡片 $\text{[math]}$ ）與四邊形 $\text{[math]}$ 拼成如圖2所示的平面圖形，請求出點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離；
3. （3）一個斜邊長度與 $\text{[math]}$ 相等的 $\text{[math]}$ 三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）如圖3擺放，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)后的三角形記為 $\text{[math]}$ ．在旋轉(zhuǎn)過程中，直線 $\text{[math]}$ 所在的直線與直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，當 $\text{[math]}$ 為等腰三角形時，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的長．
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