浙江省寧波市南山縣2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末考...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：122 類型：期末考試

一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1. “水是生命之源，滋潤著世間萬物”國家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水!以下通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·惠城月考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·奉化期末) 神舟十五號飛船于2022年11月29日發(fā)射成功，飛船搭載一種高控制芯片探針面積為0.0000162平方厘米，0.0000162用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·奉化期末) 為了解寧波市七年級學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了500名學(xué)生的視力，下列說法正確的是（）

A . 寧波市七年級學(xué)生是總體 B . 每一名七年級學(xué)生是個(gè)體 C . 500名七年級學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D . 樣本容量是500

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6. 如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是內(nèi)錯(cuò)角 B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同位角 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是內(nèi)錯(cuò)角 D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同旁內(nèi)角

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7. 下列各式從左向右的變形中，是因式分解的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則a的值是（）

A . －2 B . －1 C . 0 D . 1

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9. (2023七下·寧波期末) 《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算徑之首“，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空；若2人坐一輛車，則9人需要步行；問：人與車各多少？設(shè)x輛車，人數(shù)為y人，根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·寧波期末) 在長方形ABCD內(nèi)，將一張邊長為a的正方形紙片和兩張邊長為b的正方形紙片（ $\text{[math]}$ ），按圖1，圖2兩種方式放置（兩個(gè)圖中均有重疊部分），矩形中未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，圖2中陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，若知道下列條件，能求 $\text{[math]}$ 值的是（）

A . 邊長為a的正方形的面積 B . 邊長為b的正方形的面積 C . 邊長為a的正方形的面積與兩個(gè)邊長為b的正方形的面積之和 D . 邊長a與b之差

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. 使分式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是.

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12. (2023七下·奉化期末) 將數(shù)據(jù)73，75，77，79，74，75，76，72，71，78分組，72.5~74.5這一組的頻率是.

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13. 請你寫出一個(gè)解為 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組：.

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14. (2023七下·寧波期末) 如圖所示，將直尺與含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板疊放在一起，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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15. (2023七下·奉化期末) 定義一種新運(yùn)算，已知 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·寧波期末) 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用“三角形”解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個(gè)“三角形”給出了 $\text{[math]}$ 的展開式的系數(shù)規(guī)律（按n的次數(shù)由大到小的順序）.
11 $\text{[math]}$
121 $\text{[math]}$
1331 $\text{[math]}$
14641 $\text{[math]}$
…
請依據(jù)上述規(guī)律，寫出 $\text{[math]}$ 展開式中含 $\text{[math]}$ 項(xiàng)的系數(shù)是.

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三、解答題（本大題有8小題，共66分）

17. 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七下·寧波期末) 因式分解：
1. （1） 2a³-8a
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七下·寧波期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·寧波期末) 化簡代數(shù)式 $\text{[math]}$ ，并求當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)代數(shù)式的值.

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21. (2023七下·寧波期末) 某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.
1. （1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）喜愛籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角為度.
4. （4）該校共有1600名學(xué)生，請估計(jì)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？
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22. (2023七下·寧波期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C，D，E在同一條直線上.
1. （1）請說明AB與CD平行.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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23. (2024七下·寧波期末) 為了迎接在杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會，某旅游商店購進(jìn)若干吉祥物鑰匙扣和明信片，已知吉祥物鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)，明信片的進(jìn)價(jià)為5元/套.一個(gè)吉祥物鑰匙扣的售價(jià)比一套明信片的售價(jià)高20元.若顧客花180元購買的吉祥物鑰匙扣數(shù)量與花60元購買的明信片數(shù)量相同.
1. （1）求吉祥物鑰匙扣和明信片的售價(jià).
2. （2）為了促銷，商店對吉祥物鑰匙扣進(jìn)行9折銷售.某顧客同時(shí)購買吉祥物鑰匙扣和明信片兩種商品若干件，商家獲毛利潤100元，請問有幾種購買方案.
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24. (2023七下·寧波期末) 若一個(gè)整數(shù)能表示成 $\text{[math]}$ （a，b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.例如， $\text{[math]}$ ，所以13是“完美數(shù)”，再如， $\text{[math]}$ （x，y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”.
1. （1）請直接寫出一個(gè)小于10的“完美數(shù)”，這個(gè)“完美數(shù)”是；
  判斷：45（請?zhí)顚憽笆恰被颉安皇恰保巴昝罃?shù)”；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ （x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由.
3. （3）如果數(shù)m，n都是“完美數(shù)”， $\text{[math]}$ ，試說明 $\text{[math]}$ 也是“完美數(shù)”.
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