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2023-2024學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊21.1二次函數(shù)【...

更新時間：2023-07-06 瀏覽次數(shù)：51 類型：同步測試

一、二次函數(shù)的概念

1. (2022·安陽模擬) 用長為1米的繩子圍成一個矩形，矩形的一邊長為x米，設(shè)它的面積為S平方米，則S與x的函數(shù)關(guān)系為（）

A . 正比例函數(shù)關(guān)系 B . 一次函數(shù)關(guān)系 C . 二次函數(shù)關(guān)系 D . 反比例函數(shù)關(guān)系

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2. (2021九上·龍鳳期末) 下列具有二次函數(shù)關(guān)系的是（）

A . 正方形的周長y與邊長x B . 速度一定時，路程s與時間t C . 三角形的高一定時，面積y與底邊長x D . 正方形的面積y與邊長x

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3. (2021九上·上思期中) 下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的為（）

A . 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系. B . 距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關(guān)系 C . 等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系 D . 圓的面積S與半徑之間的關(guān)系

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4. 已知方程 $\text{[math]}$ ，請你通過變形把它寫成一個你所熟悉的函數(shù)表達(dá)式的形式，則函數(shù)表達(dá)式為，成立的條件是，是函數(shù)．

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二、二次函數(shù)的一般形式

5. (2021九上·綏棱期中) 對于函數(shù) $\text{[math]}$ ，以下四種說法中正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，它是一次函數(shù) B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，它是二次函數(shù) C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，它是二次函數(shù) D . 以上說法都不對

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6. (2021九上·普陀期中) 下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·太湖期末) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. (2022九上·南湖期中) 有下列函數(shù)：
①y=5x-4；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；
其中屬于二次函數(shù)的是（填序號）.

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三、根據(jù)二次函數(shù)求特定字母值

9. (2023九下·婺城月考) 已知 $\text{[math]}$ 是y關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（）

A . 0 B . 1 C . 4 D . 0或4

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10. (2022九上·鄞州月考) 如果函數(shù)y=(k-2) $\text{[math]}$ +kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k的值是。

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11. (2021九上·堯都期中) 若y=(a+1)x^la+3l-x+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的值是（）

A . 1 B . -5 C . -1 D . -5或-1

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四、列實際問題的二次函數(shù)表達(dá)式

12. (2023九上·杭州期末) 在一個邊長為1的正方形中挖去一個邊長為 $\text{[math]}$ 的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·浙江期中) 某商品的進價為每件20元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出200件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出5件．則每星期售出商品的利潤y（單位：元）與每件漲價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

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14. (2018九上·沙洋期中) 如圖，用一段長為40m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園ABCD，墻長為18m，設(shè)AD的長為xm，菜園ABCD的面積為ym² ，則函數(shù)y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式是，x的取值范圍是．

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五、動態(tài)幾何問題中的二次函數(shù)表達(dá)式

15. (2021九上·通榆月考) 如圖，正方形ABCD的邊長是4，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上的一點，BE=DF。若四邊形AEGF是矩形，則矩形AEGF的面積y關(guān)于BE的長的函數(shù)解析式是(不用寫出x的取值范圍)

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16. 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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17. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，P是BC邊上一動點（與B，C不重合）連接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E，設(shè)BP=x，△PCE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . y=﹣x²+4x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y=x²﹣4x

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