山東省濟南市槐蔭區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2023-08-23 瀏覽次數(shù)：44 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·槐蔭期中) 北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市，下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·槐蔭期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點B（-3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點A（x，y）重合，則點A的坐標(biāo)是（）

A . （2，5） B . （-8，5） C . （-8，-1） D . （2，-1）

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3. (2023八下·槐蔭期中) 下列分式是最簡分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·西湖期末) 某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個主題的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·槐蔭期中) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·云夢期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023八下·槐蔭期中) 如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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8. (2023八下·趙縣期中) 如圖，P是面積為S的 $\text{[math]}$ 內(nèi)任意一點， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小與P點位置有關(guān)

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9. (2023八下·槐蔭期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E是對角線 $\text{[math]}$ 上一動點，點F是邊 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·槐蔭期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 $\text{[math]}$ ，點B在第一象限內(nèi)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，則第2023次旋轉(zhuǎn)后點B的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九下·遼寧模擬) 因式分解: $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·徐州月考) 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是720°，那么這個多邊形的邊數(shù) $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·濟南模擬) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 與代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值相等，則x＝．

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14. (2023八下·槐蔭期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（2，3）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P'，則P'的坐標(biāo)為

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15. (2023八下·槐蔭期中) 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于點E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接OE．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②S_?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；④ $\text{[math]}$ ，成立的個數(shù)有個．

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16. (2023八下·槐蔭期中) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P是 $\text{[math]}$ 邊上的點，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為對稱軸作 $\text{[math]}$ 的軸對稱圖形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點P是線段 $\text{[math]}$ 的中點，且 $\text{[math]}$ 時，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

17. (2023七下·鼎城期末) 因式分解： $\text{[math]}$

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18. (2024八下·永壽月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·榆陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點E、F分別為 $\text{[math]}$ 上的點，連接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·槐蔭期中) 如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M、N分別是AB、CD的中點，求證∠PMN＝∠PNM．

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21. (2023八下·槐蔭期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（-4，1），C（-2，2）．
1. （1）直接寫出點B關(guān)于原點對稱的點B′的坐標(biāo)：　；
2. （2）平移△ABC，使平移后點A的對應(yīng)點A₁的坐標(biāo)為（2，1），請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
3. （3）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂ ．
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22. (2023八下·槐蔭期中) 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．
1. （1）請用文字語言敘述三角形的中位線定理：三角形的中位線于第三邊，且；
2. （2）證明：三角形中位線定理．
  已知：如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位線．
  求證： ▲ ， ▲ ．
  證明：
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23. (2023八下·槐蔭期中) 我市為加快推進生活垃圾分類工作，對分類垃圾桶的外型、型號、顏色等實行統(tǒng)一要求，其中，可回收垃圾用藍色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機采訪了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）此次調(diào)查一共隨機采訪了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為度；
2. （2）若該校有3600名學(xué)生，估計該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到綠色收集桶的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）李老師計劃從A，B，C，D四位學(xué)生中隨機抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識搶答賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中A，B兩人的概率．
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24. (2023八下·槐蔭期中) 某單位在疫情期間購進A、B兩種口罩，已知一包A種口罩的單價比一包B種口罩的單價多1元，且花600元購買A種口罩和花500元購買B種口罩的包數(shù)相同．
1. （1）求A，B兩種口罩一包的單價各是多少元？
2. （2）若計劃用不超過11000元的資金購進A、B兩種口罩共2000包，求A種口罩最多能購進多少包？
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25. (2023八下·槐蔭期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點P、Q分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的動點，點P以每秒2個單位的速度從點C向點B運動，同時點Q以每秒 $\text{[math]}$ 個單位的速度從點O向點C運動．當(dāng)其中一點到達終點時，兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t．
1. （1）求出點B、C的坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點M，使得以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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26. (2023八下·槐蔭期中) 把兩個等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如圖 $\text{[math]}$ 所示的位置擺放， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖3，若點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
3. （3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的面積最大．
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