1. (2023·白堿灘模擬) 如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且 ， ， ， 拋物線的對稱軸與直線BC交于點M，與x軸交于點N．

  

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） 若點P是對稱軸上的一個動點，是否存在以P、C、M為頂點的三角形與相似？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
5. （3） 點Q是拋物線上位于x軸上方的一點，點R在x軸上，是否存在以點Q為直角頂點的等腰？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．