浙江省金華市浦江縣實驗中學2022-2023學年七年級下學期...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：101 類型：月考試卷

一、選擇題（共30分，每題3分）

1. 在下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·浦江月考) 要使分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x的值為（）

A . x＝ $\text{[math]}$ B . x＝-2 C . x＝2 D . x＝- $\text{[math]}$

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3. (2023七下·浦江月考) 下列計算正確的是（）

A . a³+a²＝a⁵ B . 2a³-a³＝1 C . x?x²＝x³ D . a⁶÷a²＝a³

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4. (2023七下·浦江月考) 下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A . x（x-2）＝x²-2x B . （x+1）²＝x²+2x+1 C . x+2＝x（1+ $\text{[math]}$ ） D . x²-4＝（x+2）（x-2）

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5. (2023七下·浦江月考) 如圖， $\text{[math]}$ 經(jīng)過水平向右平移后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則平移距離是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都擴大3倍，那么分式的值（）

A . 縮小3倍 B . 不變 C . 擴大3倍 D . 擴大9倍

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7. (2023八上·開州期中) 如圖，AC與DB相交于E，且AE＝DE，如果添加一個條件還不能判定△ABE≌△DCE，則添加的這個條件是（）

A . AB＝DC B . ∠A＝∠D C . ∠B＝∠C D . AC＝DB

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8. (2023七下·浦江月考) 若（x-3）（x+5）的計算結果是x²-mx+n，則m+n的值為（）

A . -17 B . -13 C . 17 D . 23

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9. (2023七下·浦江月考) 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，則下列方程組中符合題意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·浦江月考) 已知關于x和y的方程組 $\text{[math]}$ （k為常數(shù)），得到下列結論：
①無論k取何值，都有4x+y＝5；

②若k＝1，則（2x-1）^y＝1；

③方程組有非負整數(shù)解時，k＝1；

④若x和y互為相反數(shù)，則k＝ $\text{[math]}$ ，其中正確的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（共24分，每題6分）

11. (2022八上·盤山期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍為．

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12. (2023七下·浦江月考) 隨著電子技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.00000065m² ．這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 m² ．

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13. (2023七下·浦江月考) 把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式是．

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14. (2023七下·浦江月考) 已知a、b滿足方程組 $\text{[math]}$ ，則3a+b的值為．

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15. (2023七下·浦江月考) 如果把方程2x+y＝3寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y＝．

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16. (2023七下·浦江月考) 如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，BC交AD于點E．
①如圖1，若AD⊥BD于點D，∠DAB＝40°，則∠3的度數(shù)為 °；
②如圖2，∠BAD與∠BDF的平分線交于點P，若∠ADB＝70°，∠P的度數(shù)為 °．

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三、解答題（共66分）

17. (2023七下·浦江月考) 因式分解：
1. （1） m²-m；
2. （2） x³-4x²+4x．
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18. (2023七下·浦江月考)
1. （1）先化簡，再求值：（x+2）（x-3）-x（x-3），其中x＝2；
2. （2）已知x-y＝-3，求代數(shù)式（x-y）²?（y-x）+（x-y）³的值．
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19. (2023七下·浦江月考) 解方程（組）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·浦江月考) 學校為了解七年級學生跳繩情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了七年級若干名學生進行調(diào)查，并將這些學生的跳繩成績繪制了如下信息不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題：
1. （1）抽樣調(diào)查的樣本容量是；
2. （2）若七年級學生跳繩成績?yōu)?8分和19分的人數(shù)比為4：5，則扇形統(tǒng)計圖中的a＝，b＝，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）在（2）的條件下，已知該校七年級學生有800人，若規(guī)定跳繩成績達到19分（含19分）以上的為“優(yōu)秀”，試估計該校七年級跳繩成績達到“優(yōu)秀”的學生約有多少人？
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21. (2023七下·浦江月考) 觀察下面的等式： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）……
1. （1）按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）．
2. （2）請運用分式的有關知識，推理說明這個結論是正確的．
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22. (2024七下·婺源期中) 亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.
1. （1）計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？
2. （2）若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？
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23. (2023七下·浦江月考) 先閱讀下面材料，再解決問題：在求多項式的值時，有時可以通過“降次”的方法，把字母的次數(shù)從“高次”降為“低次”．一般有“逐步降次法”和“整體代入法”兩種做法．例如：已知x²+2x-1＝0，求多項式2x²+4x+2021的值．
方法一：∵x²+2x-1＝0，∴x²＝-2x+1，∴原式＝2（-2x+1）+4x+2021＝-4x+2+4x+2021＝2023．
方法二：∵x²+2x-1＝0，∴x²+2x＝1，∴原式＝2（x²+2x）+2021＝2+2021＝2023．
1. （1）應用：已知2x²+6x-3＝0，求多項式-3x²-9x+4的值（只需用一種方法即可）；
2. （2）拓展：已知x²+3x-2＝0，求多項式3x⁴+12x³+3x²-6x+5的值（只需用一種方法即可）．
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24. (2023七下·浦江月考) 在學習了乘法公式“（a±b）2＝a²±2ab+b²”的應用后，李老師提出問題：求代數(shù)式-x²+2x+2的最大值．同學們經(jīng)過探索、合作交流，最后得到如下的解法：
解：-x²+2x+2＝-（x²-2x+1²-1²）+2＝-（x-1）²+3
∵-（x-1）²≤0，
∴-（x-1）²+3≤3．
當-（x-1）²＝0時，-（x-1）²+3的值最大，最大值為3．
∴-x²+2x+2的最大值是3．
請你根據(jù)上述方法，解答下列問題：
1. （1）求代數(shù)式-y²-6y+2的最大值．
2. （2）求代數(shù)式-2a²+8a-3的最大值．
3. （3）若x²-3x+y-10＝0，求y-x的最大值．
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