廣東省河源市紫金縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：70 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023七下·紫金期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·紫金期中) 計算 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·紫金期中) 如圖，下列說法中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁內(nèi)角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是對頂角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是內(nèi)錯角

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4. (2024七下·江門月考) 在鄉(xiāng)村振興活動中，某村通過鋪設(shè)水管將河水引到村莊C處，為節(jié)省材料，他們過點C向河岸l作垂線，垂足為點D，于是確定沿CD鋪設(shè)水管，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）

A . 兩點之間，線段最短 B . 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 C . 垂線段最短 D . 兩條直線相交有且只有一個交點

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5. (2023七下·紫金期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·定陶期末) 若一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·重慶市期中) 下表列出了一次實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系，試問下面哪個式子能表示這種關(guān)系（）

d/cm

50

80

100

150

……

b/cm

25

40

50

75

……

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·化州期中) 在圓錐體積公式 $\text{[math]}$ 中(其中， $\text{[math]}$ 表示圓錐底面半徑 $\text{[math]}$ 表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）

A . 常量是 $\text{[math]}$ 變量是 $\text{[math]}$ B . 常量是 $\text{[math]}$ 變量是 $\text{[math]}$ C . 常量是 $\text{[math]}$ 變量是 $\text{[math]}$ D . 常量是 $\text{[math]}$ 變量是 $\text{[math]}$

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9. (2024六下·新泰期中) 如果 $\text{[math]}$ 展開后的結(jié)果不含x的一次項，則m的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3

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10. (2023七下·紫金期中) 如圖，把一張長方形紙 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，若 $\text{[math]}$ ，則有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2023八上·中山月考) 正常人體的紅細胞平均直徑約為 $\text{[math]}$ ，數(shù) $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2023七下·紫金期中) 如圖， $\text{[math]}$ 島在A島的北偏東 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 島在 $\text{[math]}$ 島的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，則 $\text{[math]}$ 的大小是.

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13. (2024七下·聊城期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一個完全平方式，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2023七下·紫金期中) 地面溫度為15℃，如果高度每升高1千米，氣溫下降6℃，則高度h(千米)與氣溫t(℃)之間的關(guān)系式為

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15. (2024七下·合浦期中) $\text{[math]}$ =；

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三、解答題

16. (2023七下·紫金期中) 化簡：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七下·紫金期中) 已知：∠ $\text{[math]}$ ．請你用直尺和圓規(guī)畫一個∠BAC，使∠BAC=∠ $\text{[math]}$ ．（要求：要保留作圖痕跡．）

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18. (2023七下·紫金期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試說明 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·紫金期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·紫金期中) 在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對應(yīng)值：

所掛物體的質(zhì)量 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
彈簧的長度 $\text{[math]}$	18	20	22	24	26	28	…

（1）不掛物體時，彈簧的長度為 $\text{[math]}$ ；
（2）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 時，彈簧的長度為多少？

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21. (2023七下·紫金期中) 如圖，點D，E，G分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，點F在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2023七下·紫金期中) 如圖，長方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點P在 $\text{[math]}$ 上運動，設(shè) $\text{[math]}$ ，圖中陰影部分的面積為y．
1. （1）求陰影部分的面積y與x之間的函數(shù)解析式并直接寫出自變量x的取值范圍；
2. （2）當(dāng)陰影部分的面積等于20，請求出此時 $\text{[math]}$ 的值？
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23. (2023七下·紫金期中) 規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果a^c＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵2³＝8，∴(2，8)＝3.
1. （1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：(3，27)＝，(5，1)＝， $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：(3ⁿ ， 4ⁿ)＝(3，4)，小明給出了如下的理由：
  設(shè)(3ⁿ ， 4ⁿ)＝x，則(3ⁿ)^x＝4ⁿ ，即(3^x)ⁿ＝4ⁿ ，
  
  ∴3^x＝4，即(3，4)＝x，
  
  ∴(3ⁿ ， 4ⁿ)＝(3，4)．
  
  請你嘗試運用這種方法判斷(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，請說明理由．
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