15.
(2023高二下·贛州月考)
如圖所示為某工廠的傳送裝置,兩個(gè)足夠長的平行導(dǎo)軌MNPQ與
間距d=0.5m,粗糙傾斜軌道和光滑的水平軌道圓滑連接,傾斜軌道與水平面的夾角
, 以
為邊界,邊界左側(cè)的水平軌道和傾斜軌道均處在垂直于導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2.0T的勻強(qiáng)磁場中。邊界右側(cè)沒有磁場,邊界位置可調(diào)。視為金屬棒的工件ab從傾斜軌道足夠高處滑下后通過水平軌道(不計(jì)拐彎處能量損失),最后從右端掉入收集網(wǎng)中,收集網(wǎng)的底端與水平軌道的距離H=0.8m,收集網(wǎng)的截面呈拋物線形狀,以收集網(wǎng)的底端O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy,其拋物線方程為
。已知工件ab質(zhì)量m=1kg,電阻r=0.3Ω,運(yùn)動(dòng)中與導(dǎo)軌有良好接觸,并且垂直于導(dǎo)軌;定值電阻R=0.7Ω,連接在
間,其余電阻不計(jì),金屬棒與傾斜軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)
, 取
, sin37°=0.6,cos37°=0.8.