四川省巴中市恩陽區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：53 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024六下·浦東期中) 下列方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·曾都期末) 將方程 $\text{[math]}$ 寫成用含y的式子表示x的形式，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·恩陽期中) 關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·恩陽期中) 交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全.在通過橋洞時，我們往往會看到下圖所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志，則通過該橋洞的車高 $\text{[math]}$ 的范圍可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·滕州期中) 已知“ $\text{[math]}$ ”，則下列不等式中，不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·恩陽期中) 解方程 $\text{[math]}$ 需下列四步，其中開始發(fā)生錯誤的一步是（）

A . 去分母，得2（x+1）-（x-1）＝6 B . 去括號，得2x+2-x+1＝6 C . 移項，得2x-x＝6-2+1 D . 合并同類項，得x＝5

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7. (2023七下·恩陽期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ ，給出下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ 是方程組的一個解；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時，x，y的值互為相反數(shù)；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時，方程組的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④x，y間的數(shù)量關(guān)系是 $\text{[math]}$ ，其中正確的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①③ D . ①③④

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8. (2023七下·恩陽期中) 《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為 $\text{[math]}$ 人，物價為 $\text{[math]}$ 錢，以下列出的方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·長春期末) 如圖，在天平上放若干蘋果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，現(xiàn)要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盤中放入砝碼（）

A . 350克 B . 300克 C . 250克 D . 200克

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10. (2023七下·洪洞期末) 一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七下·恩陽期中) 幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個末完成的幻方，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . -4 C . -10 D . 32

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12. (2023七下·恩陽期中) 用若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，4個長方形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為81，8個長方形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為64，12個長方無紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為（）

A . 48 B . 36 C . 50 D . 49

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二、填空題

13. (2024七下·方城月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值與代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值相等．

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14. (2023七下·恩陽期中) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的和為非負(fù)數(shù)，則可列出不等式．

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15. (2023七下·恩陽期中) 把一根長 $\text{[math]}$ 的鋼管截成 $\text{[math]}$ 長和 $\text{[math]}$ 長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，不同的截法有種．

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16. (2023七下·恩陽期中) 《孫子算經(jīng)》是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣．其內(nèi)容為：2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個碗，問有客人．

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17. (2023七下·恩陽期中) 在一家水果店，小明買了1斤蘋果，4斤西瓜，2斤橙子，共付30元；小惠買了2斤蘋果，6斤西瓜，2斤橙子，共付44元．則買1斤蘋果和2斤西瓜一共需付元．

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18. (2023七下·恩陽期中) 如圖，已知正方形的邊長為4，甲、乙兩動點分別從正方形 $\text{[math]}$ 的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2023次相遇在邊．

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三、解答題

19. (2023七下·恩陽期中) 解方程（組）．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·恩陽期中) 解不等式： $\text{[math]}$ ，將它的解集表示在數(shù)軸上并寫出它的最大整數(shù)解．

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21. (2024七下·商水期末) 已知關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同解，求 $\text{[math]}$ 值．

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22. (2023七下·恩陽期中) 規(guī)定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023七下·恩陽期中) 如圖，大長方形 $\text{[math]}$ 中無重疊地放置9個形狀、大小都相同的小長方形，已知大長方形的長與寬的差為2，小長方形的周長為14，求圖中空白部分的面積．

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24. (2023七下·恩陽期中) 為深入貫徹落實習(xí)近平總書記“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某單位計劃購買甲、乙兩種樹苗開展義務(wù)植樹活動．若購買100棵甲樹苗和200棵乙樹苗需花費(fèi)8000元，若購買甲樹苗和乙樹苗各150棵，則需花費(fèi)7500元．
1. （1）求甲、乙兩種樹苗每棵分別為多少元；
2. （2）為提升綠化效果，單位決定購買甲、乙兩種樹苗共400棵，總費(fèi)用不超過10000元，則最少購買多少棵甲樹苗？
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25. (2023七下·良慶期末) 閱讀理解：
在數(shù)學(xué)課上，李老師遇到下面問題：已知x，y滿足方程組 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值？
小紅：把方程組解出來，再求 $\text{[math]}$ 的值．
小剛：把兩個方程直接相加得 $\text{[math]}$ 方程兩邊同時除以 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ．
李老師對兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點評：指出“小剛”同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中【整體思想】的運(yùn)用．
請你參考小紅或小剛同學(xué)的做法，解決下面的問題．
1. （1）已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）運(yùn)用【整體思想】解答：
  若方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2023七下·恩陽期中) 天虹超市銷售東北大米，每包 $\text{[math]}$ ，定價為100元．元旦期間進(jìn)行促銷活動，為滿足大宗采購需求，超市制定了兩種銷售方案以供選擇：
方案一：六折優(yōu)惠并且免費(fèi)送貨上門；

方案二：買一送一，但需另付200元運(yùn)費(fèi)．
1. （1）假設(shè)某食堂需要財買8包東北大米，且需送貨上門．采用方案一購買，需要元；采用方案二購買，需要元．
2. （2）假設(shè)某食堂需要購買 $\text{[math]}$ 包東北大米（ $\text{[math]}$ 是偶數(shù)），且需送貨上門．
  ①采用方案一購買 $\text{[math]}$ 包東北大米需要 ▲ 元；采用方案二購買 $\text{[math]}$ 包東北大米需要 ▲ 元．
  
  ②某次進(jìn)貨時，食堂的采購員小王發(fā)現(xiàn)兩種采購方案相差100元．請你算一算小王這次采購多少包東北大米？
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