廣東省廣州市天河區(qū)2023年中考二模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2023-06-11 瀏覽次數(shù)：125 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·天河模擬) 下列四個(gè)選項(xiàng)中，為無(wú)理數(shù)的是（）

A . 0 B . 3.14 C . -1 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·白云月考) 2022年1月17日，國(guó)務(wù)院新聞辦公室公布：截至2021年末全國(guó)人口總數(shù)為141260萬(wàn)，比上年末增加48萬(wàn)人，中國(guó)人口的增長(zhǎng)逐漸緩慢.141260用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·天河模擬) 在5輪“中國(guó)漢字聽(tīng)寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績(jī)方差是15，乙的成績(jī)的方差是3，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B . 乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C . 甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D . 無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定

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4. (2024九上·道里開(kāi)學(xué)考) 方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·天河模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·天河模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·天河模擬) 下列命題中，是真命題的有（）．
①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②有兩個(gè)角為 $\text{[math]}$ 的三角形一定是等邊三角形；③兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；④等腰三角形的角平分線和中線相互重合．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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8. (2023·天河模擬) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小不能確定

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9. (2023·天河模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 與原點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸的異側(cè)，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像不經(jīng)過(guò)（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2024九下·日照模擬) 定義：不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，按此規(guī)定，若 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023·天河模擬) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2023·新興模擬) 一個(gè)圓錐的側(cè)面積為 $\text{[math]}$ ，底面圓半徑為2，則該圓錐的母線長(zhǎng)為．

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13. (2023八下·綏寧期中) 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為°.

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14. (2023八下·海口期末) 已知一根彈簧在不掛重物時(shí)長(zhǎng)6cm，在一定的彈性限度內(nèi)，每掛1kg重物彈簧伸長(zhǎng)0.3cm. 則該彈簧總長(zhǎng)y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(kg)變化的函數(shù)關(guān)系式為.

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15. (2024九下·廉江模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第象限．

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16. (2023·天河模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別將 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 均落在矩形 $\text{[math]}$ 的同一條對(duì)角線上時(shí)， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為．

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三、解答題

17. (2023·天河模擬) 解方程組： $\text{[math]}$

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18. (2023·天河模擬) 如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求證：△ABC≌△ADE．

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19. (2023·天河模擬) 某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期“誦讀經(jīng)典”的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生第一學(xué)期閱讀量，學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個(gè)等級(jí)，抽查情況如下表：

等級(jí)	一般	較好	良好	優(yōu)秀
閱讀量/本	3	4	5	6
頻數(shù)	12	20	14	4

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)為，中位數(shù)為；
（2）樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生有4人，其中僅有 $\text{[math]}$ 名男生．現(xiàn)從中任選派2名學(xué)生去參加讀書(shū)分享會(huì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求所選2名同學(xué)中有男生的概率．

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20. (2023·天河模擬) 某校九年級(jí)組織各班級(jí)（每班人數(shù)都大于40但不超過(guò)50）同學(xué)觀看勵(lì)志電影，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，票價(jià)為每張40元．在詢問(wèn)買團(tuán)體票的優(yōu)惠情況時(shí)，售票員說(shuō)：“40人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案一是全班同學(xué)打7折；方案二是班級(jí)中可有6人免費(fèi)，剩余同學(xué)打8折．”
1. （1）填空：若三班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇何種方案，付的錢數(shù)都是一樣的．”那么，三班人數(shù)為；
2. （2）若二班班長(zhǎng)通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，確定二班采用方案一比較優(yōu)惠，求二班的人數(shù)．
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21. (2023·天河模擬) 已知代數(shù)式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化簡(jiǎn)A；
2. （2）若m是方程 $\text{[math]}$ 的根，求A的值．
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22. (2023·天河模擬) 已知正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是邊 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺規(guī)作圖：在圖中分別作線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)F和G，連接FG；（不寫作法，不說(shuō)明理由，寫明結(jié)論并保留作圖痕跡）
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求（1）中所作的線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
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23. (2023·天河模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 與x軸相切于點(diǎn)C，與y軸負(fù)半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)分別交 $\text{[math]}$ ， x軸于點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交y軸的正半軸于點(diǎn)F，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)：
2. （2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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24. (2023·天河模擬) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 和函數(shù) $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，記函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）隨著 $\text{[math]}$ 的變化，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是否都在某一條拋物線上？如果是，求出該拋物線的解析式，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，總有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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25. (2023·天河模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在邊 $\text{[math]}$ 上，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ ，分別交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q，M．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 與菱形 $\text{[math]}$ 重疊部分圖形的面積為S， $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求S的最大值；
3. （3）若以線段 $\text{[math]}$ 為邊，在 $\text{[math]}$ 的右側(cè)作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)最小時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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