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山東省濟(jì)寧市任城區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：60 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·任城期中) 下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·任城期中) 正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A . 四條邊都相等 B . 對角線互相垂直且平分 C . 對角線平分一組對角 D . 對角線相等

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3. (2023八下·任城期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023·武威模擬) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2023八下·任城期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對角線相交于點O ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·秀嶼月考) 下列各式計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·游仙月考) 用配方法解方程x²+8x+7=0，則配方正確的是（）

A . （x+4）²=9 B . （x-4）²=9 C . （x-8）²=16 D . （x+8）²=57

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8. (2024八下·阜南期中) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則m的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·任城期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中無重疊放入面積分別為16cm²和12 cm²的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·任城期中) 如圖，已知正方形ABCD邊長是6，點P是線段BC上一動點，過點D作DE⊥AP于點E ．連接EC ，若 $\text{[math]}$ ，則△CDE的面積是（）

A . 18 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 14.4

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二、填空題

11. (2023九上·固始月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根是 $\text{[math]}$ ，則k等于．

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12. (2023八下·任城期中) 寫出一個與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式的最簡二次根式．（不與原數(shù)相等）

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13. (2023八下·任城期中) 在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長AB、CD，作矩形AECF，則矩形的邊CE的長度是．

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14. (2023八下·任城期中) 若某等腰三角形的底和腰的長分別是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則這個等腰三角形的周長是．

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15. (2023八下·任城期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點，P、M分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題

16. (2023八下·霞山期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·任城期中) 用配方法解 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·任城期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，請求出方程的解；
2. （2）試說明方程總有兩個實數(shù)根．
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19. (2023八下·任城期中) 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE=AB，連接CE、DE、AC，CE與AD交于點F．
1. （1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；
2. （2）若∠AFC=2∠B．求證：四邊形ACDE是矩形．
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20. (2023八下·任城期中) 某校進(jìn)行體操隊列訓(xùn)練，原有8行10列，后增加40人，使得隊伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，求增加了多少行？

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21. (2023八下·任城期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
1. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
2. （2）若AB＝ $\text{[math]}$ ， BD＝2，求OE的長．
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22. (2023八下·任城期中) 閱讀下面的材料，解決問題：
像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 等都是互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．我們把通過適當(dāng)?shù)淖冃位シ帜钢懈柕倪\(yùn)算叫做分母有理化．

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）計算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）比較 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并說明理由．
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23. (2023九上·定西月考) 問題解決：如圖1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）延長 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由.
  類比遷移：如圖2，在菱形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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