江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量...

更新時(shí)間：2023-06-26 瀏覽次數(shù)：47 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八上·吉林期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·安源期中) 甲型流感病毒的直徑大約為 $\text{[math]}$ 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2024八上·德陽月考) 下列長度的三根木棒首尾相接，能組成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·西安期末) 小明一家自駕車到離家 $\text{[math]}$ 的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程 $\text{[math]}$ 與油箱余油量 $\text{[math]}$ 之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

行駛路程 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
油箱余油量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下列說法不正確的是（）

A . 該車的油箱容量為 $\text{[math]}$ B . 該車每行駛 $\text{[math]}$ 耗油 $\text{[math]}$ C . 油箱余油量 $\text{[math]}$ 與行駛路程 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式為 $\text{[math]}$ D . 當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，油箱中剩余 $\text{[math]}$ 油

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5. (2023七下·安源期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 20° B . 35° C . 30° D . 25°

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6. (2023七下·安源期中) 如圖，ΔABC≌ΔDCB，若AC＝7，BE﹦5，則DE的長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2023七下·安源期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則m的值（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 14 B . 10 C . 7 D . 6

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9. (2023七下·安源期中) “龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)．用s表示路程，t表示時(shí)間，則與故事情節(jié)相吻合的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023七下·安源期中) 如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）

A . m+3 B . m+6 C . 2m+3 D . 2m+6

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二、填空題

11. (2023七下·安源期中) 圓的面積 S與半徑 r之間有如下關(guān)系：S＝πr² ，在這個(gè)關(guān)系中，常量是，變量是．

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12. (2023八上·新昌期中) 已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，則△ABC是三角形.（填“銳角”“直角”或“鈍角”）

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13. (2023七下·安源期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·安源期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2023七下·安源期中) 如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°，則∠3=

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16. (2023七下·安源期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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17. (2023七下·安源期中) 如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=65°，則∠EGF應(yīng)為．

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18. (2023七下·安源期中) 某電視臺(tái)“中國夢(mèng)”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程 $\text{[math]}$ 與時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)）．
①汽車在高速公路上的行駛速度為 $\text{[math]}$ ；

②鄉(xiāng)村公路總長為90km；

③汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為 $\text{[math]}$ ；

④該記者在出發(fā)后5小時(shí)到達(dá)采訪地．

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三、解答題

19. (2023七下·安源期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·安源期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七下·安源期中) 如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，請(qǐng)判斷AB與CD平行嗎？說明理由．

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22. (2023七下·安源期中) 在下面的解題過程的橫線上填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試說明 $\text{[math]}$ ．

解：因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EF%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">（已知），

所以 $\text{[math]}$ （  ）．

所以 $\text{[math]}$   ▲  （  ）．

又因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%E2%88%A0%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">（已知），

所以 $\text{[math]}$ （  ）．

所以 $\text{[math]}$ （  ）．

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23. (2023七下·安源期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）寫出 $\text{[math]}$ 的所有余角．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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24. (2023七下·安源期中) 某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)11元；超過3千米的部分，每千米收費(fèi)3元．
1. （1）寫出應(yīng)收車費(fèi)， $\text{[math]}$ （元）與出租車行駛路程 $\text{[math]}$ （千米）之間的關(guān)系式（其中 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）小明從家到體育館乘出租車行駛6千米應(yīng)付多少元？
3. （3）小明從體育館到圖書館乘出租車，付車費(fèi)23元，從體育館到圖書館出租車行駛了多少千米？
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25. (2023七下·安源期中) 如圖1是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形（其中a，b均為正數(shù)，且a>b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個(gè)大正方形．
1. （1）你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長為；小正方形（陰影部分）的邊長為．（用含a，b的代數(shù)式表示）
2. （2）仔細(xì)觀察圖，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式（a+b）² ，（a-b）² ， ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系．
3. （3）已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式（a-b）²的值．
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26. (2023七下·安源期中) 基本性質(zhì)：三角形中線等分三角形的面積．
如圖1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上的中線，則 $\text{[math]}$ ．

理由：因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">是 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 上的中線，所以 $\text{[math]}$ ．

又因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3ES%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmtext%3E%E2%96%B3%3C%2Fmtext%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%C3%97%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EH%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

所以三角形中線等分三角形的面積．

基本應(yīng)用：

在如圖2至圖4中， $\text{[math]}$ 的面積為a．
1. （1）如圖2，延長 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 到點(diǎn)D，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （用含a的代數(shù)式表示）；
2. （2）如圖3，延長 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 到點(diǎn)D，延長邊 $\text{[math]}$ 到點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （用含a的代數(shù)式表示）；
3. （3）在圖3的基礎(chǔ)上延長 $\text{[math]}$ 到點(diǎn)F，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （如圖4）．若陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （用含a的代數(shù)式表示）；
4. （4）拓展應(yīng)用：
  如圖5，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由．
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