2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一遍過——三角形全等/相似

更新時間：2023-05-17 瀏覽次數(shù)：59 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2023八上·上海市期中) 下列各組中的兩個三角形一定全等的是（）

A . 以100°為內(nèi)角，10厘米為一邊長的兩個等腰三角形 B . 斜邊相等的兩個直角三角形 C . 有一邊相等的兩個等腰直角三角形 D . 以4，9為邊的兩個等腰三角形

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2021八上·臥龍期末) 下列四個命題中，原命題和逆命題都是真命題的是（）

A . 全等三角形的對應(yīng)角都相等 B . 如果兩個實(shí)數(shù)相等，那么這兩個實(shí)數(shù)的平方相等 C . 對頂角相等 D . 等邊三角形每一個角都等于60°

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023七上·張店月考) 下列說法不正確的是（）

A . 如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同； B . 面積相等的兩個圖形是全等圖形； C . 圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)； D . 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2019七下·鄭州期中) 下列說法正確的是（）

A . 全等圖形是指形狀相同的兩個圖形 B . 全等圖形的周長和面積一定相等 C . 兩個等邊三角形一定全等 D . 面積相等的兩個三角形一定全等

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. 下列說法正確的是（　?。?/p>

A . 所有的等腰三角形都相似 B . 有一對銳角相等的兩個三角形相似 C . 相似三角形都是全等的 D . 所有的等邊三角形都相似

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2019八上·三臺期中) 下列各組所述幾何圖形中，一定全等的是（　?。?

A . 一個角是 $\text{[math]}$ 的兩個等腰三角形 B . 兩個等邊三角形 C . 各有一個角是 $\text{[math]}$ ，腰長都是8cm的兩個等腰三角形 D . 腰長相等的兩個等腰直角三角形

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2020八上·新疆期中) 下列說法錯誤的是（　?。?/p>

A . 全等三角形的對應(yīng)邊相等 B . 全等三角形的角相等 C . 全等三角形的周長相等 D . 全等三角形的面積相等

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. 下列結(jié)論不正確的是（　?。?/p>

A . 兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 B . 一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形角形全等 C . 一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 D . 兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. 下列語句中，不正確的是（　　）

A . 兩條直角邊相等的兩個直角三角形全等 B . 銳角三角形中，兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等 C . 兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D . 兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023九下·北碚期中) 如圖所示，E是正方形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別是F、G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（每空3分，共15分）

11. (2024九下·重慶市月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ，過F作 $\text{[math]}$ 的垂線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023八上·扶溝期末) 三個全等三角形擺成如圖所示的形式，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2023八下·海曙期中) 如圖，平行四邊形ABCD，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，∠FAD=60°，AE平分∠FAD，交CD于點(diǎn)E，且點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接EF，已知AD=5，CF=3，則EF=

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2023八下·杭州期中) 如圖，在 ? ABCD，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，連接AF，AE平分∠FAD，交CD于中點(diǎn)E，連接EF．若∠FAD＝60°，AD＝5，CF＝3，則EF＝．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023·桂林模擬) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，則線段 $\text{[math]}$ 的長為.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（共8題，共75分）

16. (2023·岳陽模擬) 如圖，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，延長 $\text{[math]}$ 至點(diǎn)F，使 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2023·綠園模擬) 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．

求證：
1. （1） △AED≌△CFD；
2. （2）四邊形ABCD是菱形．
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2024七下·順德期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023八下·安慶期末) 如圖1，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)M是對角線BD上的一點(diǎn)(0<BM< $\text{[math]}$ BD)，連接AM，過點(diǎn)M作MN．⊥AM交CD于點(diǎn)N．
1. （1）求證：AM=MN．
2. （2）如圖2，以MA，MN為鄰邊作矩形AMNP，連接PD．
  ①求證：BM= PD；
  
  ②若正方形ABCD的邊長為 $\text{[math]}$ ， PD=4，求AM的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2023·溫州模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2023·龍灣模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E，O分別為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 交EO的延長線于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G.
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023·吳興模擬) 如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC，連接ED，F(xiàn)B.
1. （1）求證：AE=CF．
2. （2）連接BD交AC于點(diǎn)O，若BE＝4，EF＝6，求BD的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2023八下·杭州期中) 如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G.
1. （1）求證：BG＝DG；
2. （2）求C′G的長；
3. （3）如圖2，再折疊一次，使點(diǎn)D與A重合，折痕EN交AD于M，求EM的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題