遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：134 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·和平期末) 下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·徐聞期末) 在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·和平期末) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . “在12名同學(xué)中有兩人的生日在同一個(gè)月”是必然事件 B . “概率為0.0001的事件”是不可能事件 C . “射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件 D . 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面向上的次數(shù)一定是10次

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4. (2024八上·鐵鋒月考) 以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）

A . 7cm、5cm、12cm B . 6cm、8cm、10cm C . 5cm、5cm、11cm D . 4cm、10cm、3cm

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5. (2022七下·和平期末) 某航班從機(jī)場(chǎng)出發(fā)，先在機(jī)場(chǎng)跑道上滑行加速，速度提升到一定程度后進(jìn)行勻速爬升，爬升后保持一定高度飛行，一段時(shí)間后受到氣流影響，于是勻速下降到一定高度保持飛行，到達(dá)目的地時(shí)進(jìn)行勻速降落，最后經(jīng)過(guò)機(jī)場(chǎng)跑道減速停機(jī)．下列能正確刻畫這段時(shí)間內(nèi)，飛機(jī)距離地面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·新民期末) 如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O.若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 26° B . 36° C . 44° D . 54°

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7. (2024八上·西安開(kāi)學(xué)考) 某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組利用同一塊長(zhǎng)為1米的光滑木板，測(cè)量小車從不同高度沿的木板從頂部滑到底部所用的時(shí)間，支撐物的高度h（cm）與小車下滑時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如下圖所示：
支撐物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
小車下滑時(shí)間t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
根據(jù)表格所提供的信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A . 支撐物的高度為50cm，小車下滑的時(shí)間為1.89s B . 支撐物的高度h越大，小車下滑時(shí)間t越小 C . 若支撐物值高度每增加10cm，則對(duì)應(yīng)的小車下滑時(shí)間的變化情況都相同 D . 若小車下滑的時(shí)間為2.5s，則支撐物的高度在20cm至30cm之間

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8. (2022七下·和平期末) 將圖1邊長(zhǎng)為a的大正方形內(nèi)，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，剩余部分（陰影部分）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），這個(gè)過(guò)程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·和平期末) 如圖，小明在以∠A為頂角的等腰三角形ABC中用圓規(guī)和直尺作圖，作出過(guò)點(diǎn)A的射線交BC于點(diǎn)D，然后又作出一條直線與AB交于點(diǎn)E，連接DE，若△BED的面積為4，則△ABC的面積為（）

A . 1 B . 4 C . 12 D . 16

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10. (2022七下·和平期末) 將一張長(zhǎng)方形紙片 $\text{[math]}$ 按如圖所示方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 40.5° B . 41° C . 41.5° D . 42°

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二、填空題

11. (2023七下·銅仁期末) 下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：
其中，可以用“垂線段最短”來(lái)解釋的是（填序號(hào)）．

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12. (2022七下·和平期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，BC邊上的高是4cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB邊向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為0.1cm/s，連接AD，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（點(diǎn)D到點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)）， $\text{[math]}$ 的面積為S（ $\text{[math]}$ ），則S與t之間的關(guān)系式為．

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13. (2022七下·和平期末) 轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率是.

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14. (2022七下·和平期末) 在人類的大腦中，有一種神經(jīng)元的半徑約為25微米（1微米＝ $\text{[math]}$ 米），將“25微米”用科學(xué)記數(shù)法表示為米．

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15. (2022七下·和平期末) 如圖，△AFD和△CEB，點(diǎn)A、E、F、C同一直線上，在給出的下列條件中，①AE＝CF，②∠D＝∠B，③AD＝CB，④ $\text{[math]}$ ，選出三個(gè)條件可以證明 $\text{[math]}$ 的是．（用序號(hào)表示，寫出一種即可）．

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16. (2022七下·和平期末) 三角形中，如果有一個(gè)內(nèi)角是另外一個(gè)內(nèi)角的4倍，我們把這個(gè)三角形叫做“四倍角三角形”．在一個(gè)“四倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為40°，則另外兩個(gè)角分別為．

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17. (2022七下·和平期末) 計(jì)算（3x+9）（6x+8）=．

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三、解答題

18. (2022七下·和平期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七下·和平期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B，分別以點(diǎn)D和點(diǎn)B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，作直線EF，延長(zhǎng)AB交EF于點(diǎn)G，連接DG，下面是說(shuō)明 $\text{[math]}$ 的說(shuō)理過(guò)程，請(qǐng)把下面的推理過(guò)程及依據(jù)補(bǔ)充完整：理由如下：
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴∠DBC＝  ▲  （垂直的定義）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴∠DBC＝  ▲  （等量代換）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （    ）
∴∠1＝  ▲  （    ）
由作圖法可知：直線EF是線段DB的  ▲
∴GD＝  ▲  （線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）
∴∠1＝∠D（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）
∴∠A＝∠D（等量代換）

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20. (2022七下·和平期末) 在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黃球6個(gè)．
1. （1）從袋子里摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率為；從袋子里摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率為；
2. （2）先從袋子中取出m個(gè)紅球（m＞1且m為正整數(shù)），再?gòu)拇又须S機(jī)摸一個(gè)小球，將“摸出黃球”記為事件A．
  ①若事件A為必然事件，則m的值為；
  
  ②若事件A為隨機(jī)事件，則m的值為．
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21. (2022七下·和平期末) 尺規(guī)作圖，已知 $\text{[math]}$ ，和線段a，作一個(gè) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不寫作法，保留作圖痕跡，請(qǐng)不要在原來(lái)的圖形上直接作圖）

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22. (2022七下·和平期末) 如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，如圖1， $\text{[math]}$ 就是一個(gè)格點(diǎn)三角形．
1. （1）在圖1中，作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線m成軸對(duì)稱的圖形 $\text{[math]}$ ；并直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積為；
2. （2）在圖2的直線m上求作點(diǎn)D，使得以A、C、D為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形是以AC為腰的等腰三角形；
3. （3）在圖3的直線m上找出一點(diǎn)E，使得EA＋EC的值最?。ūＡ糇鲌D痕定并標(biāo)上字母E）；
4. （4）在圖4的直線m上找出一點(diǎn)F，使得 $\text{[math]}$ 的值最大（保留作圖痕跡，并標(biāo)上字母F）．
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23. (2022七下·和平期末) 填空：（將下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整）
已知： $\text{[math]}$ 的高AD與高BE相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作 $\text{[math]}$ ，交直線AB于點(diǎn)G．如圖，若∠ABC＝45°．
求證：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．
1. （1） ∵AD，BE為△ABC的高，
  ∴  ▲   ⊥BC，BE⊥AC，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   °，
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∵∠ABC＝45°，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∵在△FDB和△CDA中 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ；
2. （2） ∵ $\text{[math]}$    ▲   ，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲    $\text{[math]}$ ，
  ∴FA＝FG，
  ∴ $\text{[math]}$   ▲   +  ▲    $\text{[math]}$ ．
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24. (2022七下·和平期末) 如圖1，A，C兩地之間有一條筆直的道路，B地位于A，C兩地之間．甲從B地出發(fā)駕車駛往C地，乙從A地出發(fā)駕車駛向C地．在行駛過(guò)程中，乙由于汽車故障，換乘客車（換乘時(shí)間忽略不計(jì)）繼續(xù)前行，并與甲同時(shí)到達(dá)C地．圖2中線段MN和折線段PON分別表示甲、乙兩人與A地的距離y（km）與甲行駛的時(shí)間x（h）的變化關(guān)系，其中MN與PQ交于點(diǎn)E．
1. （1）在圖2中表示的自變量是，因變量是
2. （2）乙比甲晚出發(fā)h，B，C兩地相距km；
3. （3）請(qǐng)直接寫出甲的速度為；
4. （4） m＝，n＝；
5. （5）在圖2中點(diǎn)E表示的含義是；
6. （6）請(qǐng)直接寫出當(dāng)x＝h時(shí)，甲，乙相距30km．
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25. (2022七下·和平期末) 如圖1，在△ABC中，延長(zhǎng)BC到D，使CD＝AB，點(diǎn)E是BD下方一點(diǎn)，連接AE，DE，CE，且∠B＝∠ACE＝∠CDE．
1. （1）如圖1，若∠D＝30°，則∠CAE＝度；
2. （2）如圖2，若∠ACB＝90°，AF＝8cm，將DE沿直線CD翻折得到DF，連接CF，連接AF交CE于G，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求AG的長(zhǎng)度；
3. （3）如圖3，若AC＝BC，將DE沿直線CD翻折得到DF，連接CF，連接AF交CE于G，交CD于H，若DF＝m，AB＝n，（ $\text{[math]}$ ），請(qǐng)直接寫出線段CH的長(zhǎng)度（用含m，n的代數(shù)式表示）．
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