天津市南開區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2023-05-16 瀏覽次數(shù)：95 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·南開模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 5

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2. (2023九上·鯉城期中) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·柳州模擬) 中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·紅橋期中) 在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，如圖4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·漣水模擬) 如圖是由6個(gè)相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（）.

A . B . C . D .

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6. (2024八下·和平期末) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之間 B . 4和5之間 C . 5和6之間 D . 6和7之間

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7. (2023·南開模擬) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·南開模擬) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·河北模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·南開模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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11. (2023·南開模擬) 如圖，等腰 $\text{[math]}$ 的頂角 $\text{[math]}$ ，若將其繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；③圖中所有的三角形都是等腰三角形；其中正確的結(jié)論是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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12. (2023·南開模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a，b，c是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的自變量x與函數(shù)值，y的部分對應(yīng)值如下表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
…
y
…
m
0
c
0
n
m
…
其中 $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩根為1和 $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2023·南開模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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14. (2023·南開模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于．

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15. (2024九下·河?xùn)|模擬) 一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其它差別．從中任意摸出1個(gè)球是藍(lán)球的概率為．

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16. (2023·南開模擬) 若一次函數(shù) $\text{[math]}$ （k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的值可以是（寫出一個(gè)即可）．

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17. (2023·南開模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過B作 $\text{[math]}$ 于G，延長 $\text{[math]}$ 至點(diǎn)F使 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)M，連接 $\text{[math]}$ ，若C為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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18. (2023·南開模擬) 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．圓上的點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．
1. （1）圓的直徑長為；
2. （2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，確定格點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ 為圓的一條切線，并畫出過點(diǎn)E的另一條切線 $\text{[math]}$ ，切點(diǎn)為F，請簡要說明切線 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求證明）．
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三、解答題

19. (2023·南開模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ 請按下列步驟完成解答：
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
4. （4）原不等式組的解集為．
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20. (2023八下·南開期末) 某藥店有3000枚口罩準(zhǔn)備出售，從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價(jià)格（單位：元），繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）圖①中的m值為；此次抽樣隨機(jī)抽取了口罩枚；
2. （2）求統(tǒng)計(jì)的這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
3. （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這3000枚口罩中，價(jià)格為1.8元的口罩約有多少枚？
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21. (2023·南開模擬) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為直徑，P為射線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)C，D為弧 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，若四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2023·南開模擬) 如圖，建筑物 $\text{[math]}$ 上有一高為 $\text{[math]}$ 的旗桿 $\text{[math]}$ ，從D處觀測旗桿頂部A的仰角為 $\text{[math]}$ ，觀測旗桿底部B的仰角為 $\text{[math]}$ ，則建筑物 $\text{[math]}$ 的高約為多少米？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. (2023·南開模擬) 在“看圖說故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境．
已知小明家、書店、超市依次在同一條直線上，書店離家 $\text{[math]}$ ，超市離家 $\text{[math]}$ ，周末小明先勻速騎行 $\text{[math]}$ 到超市停留了 $\text{[math]}$ 購買一些文具；然后勻速騎行 $\text{[math]}$ 到書店；在書店停留了 $\text{[math]}$ 后，勻速騎行了 $\text{[math]}$ 返回家中．給出的圖象反映了這個(gè)過程中小明離家的距離y（單位： $\text{[math]}$ ）與離開家的時(shí)間x（單位： $\text{[math]}$ ）之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）填表：
  離開家的時(shí)間（單位： $\text{[math]}$ ）
  5
  10
  15
  22
  53
  離家的距離（單位： $\text{[math]}$ ）
  2.9
  1.5
  0
2. （2）填空：
  ①書店到超市的距離為 $\text{[math]}$ ；
  ②小明從超市到書店的速度 $\text{[math]}$ ；
  ③小明從書店返回家的速度為 $\text{[math]}$ ；
  ④當(dāng)小明離家的距離為 $\text{[math]}$ 時(shí)，他離開家的時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
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24. (2023·南開模擬) 已知，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四邊形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A與點(diǎn)C分別在y軸與x軸上，其中 $\text{[math]}$ ，且點(diǎn)B坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， y軸上有一點(diǎn)D，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)E在x軸上．
1. （1）如圖1，求線段 $\text{[math]}$ 的長度和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
2. （2）將四邊形 $\text{[math]}$ 沿x軸向右平移，得到四邊形形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A，O，E，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ．當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止平移．設(shè) $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重疊部分的面積為S．
  ①如圖2，當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重疊部分的圖形為五邊形時(shí)，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出S的取值范圍．
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25. (2023·南開模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ （a，b，c是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的頂點(diǎn)為D，與x軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是y軸上的一個(gè)定點(diǎn)．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且拋物線過定點(diǎn)M，求拋物線解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
2. （2）已知拋物線的頂點(diǎn)D在x軸上方，且點(diǎn)D在直線 $\text{[math]}$ 上．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求拋物線解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②若點(diǎn)E是直線 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的周長的最小值 $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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