山東省青島市萊西2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2023-05-16 瀏覽次數(shù)：98 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·萊西模擬) -7的相反數(shù)是（）

A . 7 B . -7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·萊西模擬) 下列圖形：
其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. (2024九下·無(wú)錫模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·宜春模擬) 休閑廣場(chǎng)供游客休息的石板凳如圖所示，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·萊西模擬) 如圖，在方格紙中，點(diǎn)P，Q，M的坐標(biāo)分別記為（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，則點(diǎn)N的坐標(biāo)可能是（）

A . （2，3） B . （3，3） C . （4，2） D . （5，1）

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6. (2023·萊西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩條直徑，E是劣弧 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·杭州期中) 如圖，在正方形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O．E，F(xiàn) 分別為 AC，BD 上一點(diǎn)，且 OE=OF，連接 AF，BE，EF，若∠AFE=25°，則∠CBE 的度數(shù)為（）

A . 50° B . 55° C . 65° D . 70°

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8. (2023·萊西模擬) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx（a≠0）的圖像過(guò)點(diǎn)（2，0），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . b＞0 B . a+b＞0 C . x＝2是關(guān)于x的方程ax²+bx＝0（a≠0）的一個(gè)根 D . 點(diǎn)（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)x₁＞x₂＞2時(shí)，y₂＜y₁＜0

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二、填空題

9. (2023·萊西模擬) 中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的先進(jìn)青年的群團(tuán)組織，是中國(guó)共產(chǎn)黨的助手和后備軍．據(jù)中國(guó)共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計(jì)公報(bào)：截至2021年12月31日，全國(guó)共有共青團(tuán)員7371.5萬(wàn)名，其中學(xué)生團(tuán)員4381萬(wàn)名．將4381萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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10. (2023·萊西模擬) 與 $\text{[math]}$ 最接近的整數(shù)是．

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11. (2023·萊西模擬) 在“書香校園”讀書活動(dòng)中，隨即調(diào)查了100名學(xué)生一個(gè)月內(nèi)讀書的本數(shù)如下表所示．
讀書本數(shù)
1
2
3
4
5
學(xué)生數(shù)
x
30
20
16
4
則每名學(xué)生一個(gè)月的平均讀書本數(shù)為本．

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12. (2023·萊西模擬) 如圖，將矩形紙片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于．

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13. (2023·萊西模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)路徑與線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 圍成的陰影部分面積是．

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14. (2023·萊西模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C，連接 $\text{[math]}$ ，有一動(dòng)點(diǎn)D在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m．連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大面積為．

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三、解答題

15. (2023·萊西模擬) 已知：如圖，A、B、C三個(gè)點(diǎn)．求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．

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16. (2023·萊西模擬)
1. （1）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$
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17. (2023·萊西模擬) 為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，落實(shí)教育部《關(guān)于在中小學(xué)組織開(kāi)展“從小學(xué)黨史，永遠(yuǎn)跟黨走”主題教育活動(dòng)的通知》要求，某學(xué)校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)調(diào)了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：
競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
組別
分?jǐn)?shù)
人數(shù)
A組
$\text{[math]}$
4
B組
$\text{[math]}$
C組
$\text{[math]}$
10
D組
$\text{[math]}$
E組
$\text{[math]}$
14
競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖
1. （1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；
2. （2） C組所在扇形的圓心角為度；
3. （3）該校共有學(xué)生1600人，若90分以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為多少？
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18. (2023·萊西模擬) “用可以再生的血液，挽救無(wú)法重來(lái)的生命”．某單位開(kāi)展“世界獻(xiàn)血日”自愿義務(wù)獻(xiàn)血活動(dòng)，參與獻(xiàn)血者的血型有“A、B、 $\text{[math]}$ 、O”四種類型．現(xiàn)有4個(gè)自愿獻(xiàn)血者，2人為O型，1人為A型，1人為B型，若在4人中隨機(jī)挑選2人，利用樹(shù)狀圖或列表法求兩人血型均為O型的概率．

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19. (2023·萊西模擬) 小軍同學(xué)想利用所學(xué)的“銳角三角函數(shù)”知識(shí)測(cè)量一段兩岸平行的河流寬度．他先在河岸設(shè)立A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后選定對(duì)岸河邊的一棵樹(shù)記為點(diǎn)M．測(cè)得AB＝50m，∠MAB＝22°，∠MBA＝67°．請(qǐng)你依據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求出這段河流的寬度（結(jié)果精確到0.1m）．
參考數(shù)據(jù)：sin22°≈ $\text{[math]}$ ， cos22°≈ $\text{[math]}$ ， tan22°≈ $\text{[math]}$ ， sin67°≈ $\text{[math]}$ ， cos67°≈ $\text{[math]}$ ， tan67°≈ $\text{[math]}$ ．

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20. (2024·孝南模擬) 如圖，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該反比例函數(shù)圖象上，且它到y(tǒng)軸距離小于3，請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出n的取值范圍．
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21. (2023·陽(yáng)東模擬) 某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．大巴出發(fā)1小時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40千米/小時(shí)，轎車行駛的速度是60千米/小時(shí)．
1. （1）求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴？此時(shí)，兩車與學(xué)校相距多少千米？
2. （2）如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；
3. （3）假設(shè)大巴出發(fā)a小時(shí)后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時(shí)追上大巴，求a的值．
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22. (2023·萊西模擬) 四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形，E是 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 添加一個(gè)條件，矩形 $\text{[math]}$ 為正方形．請(qǐng)說(shuō)明理由．
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23. (2023·萊西模擬)
1. （1）【問(wèn)題呈現(xiàn)】
  如圖1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，連接 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【類比探究】
  如圖2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）【拓展提升】
  如圖3， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ．延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G．求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九下·膠州月考) 某公司電商平臺(tái)經(jīng)銷一種益智玩具，先用 $\text{[math]}$ 元購(gòu)進(jìn)一批．售完后，第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，每件的進(jìn)價(jià)提高了 $\text{[math]}$ ，同樣用3000元購(gòu)進(jìn)益智玩具的數(shù)量比第一次少了25件．銷售時(shí)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種益智玩具的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，如表僅列出了該商品的售價(jià)x（元/件），周銷售量y（件）的三組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù)．
x
40
70
90
y
180
90
30
1. （1）求第一次每件玩具的進(jìn)價(jià)；
2. （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
3. （3）售價(jià)x為多少時(shí)，第一周的銷售利潤(rùn)W最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．
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25. (2023·萊西模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P、Q分別是線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)P以 $\text{[math]}$ 的速度從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以 $\text{[math]}$ 的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ，回答下列問(wèn)題：
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ？
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 關(guān)于時(shí)間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）是否存在某時(shí)刻t，使點(diǎn)Q在 $\text{[math]}$ 平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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