山東省濟(jì)南市2023年中考二模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：110 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·濟(jì)南模擬) 如圖所示三視圖的幾何體是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·中江月考) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·天橋模擬) 地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)一天通過(guò)的路程約是2640000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（?? ）

A . 2.64×10⁷ B . 2.64×10⁶ C . 26.4×10⁵ D . 264×10⁴

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4. (2023·濟(jì)南模擬) 加強(qiáng)生活垃圾管理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)公共的責(zé)任.我市將全面推行生活垃圾強(qiáng)制分類.下列四個(gè)垃圾分類標(biāo)識(shí)中的圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·濟(jì)南模擬) 已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A . a﹣b＞0 B . a+b＞0 C . ab＞0 D . |a+1|＜|b+1|

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6. (2023·濟(jì)南模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，則∠2的度數(shù)為（　　?。?

A . 30° B . 36° C . 42° D . 45°

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7. (2023·濟(jì)南模擬) 如圖，電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān) $\text{[math]}$ 或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·濟(jì)南模擬) 某大橋采用了低塔斜拉橋橋型（如圖1），圖2是從圖1抽象出的平面圖，假設(shè)站在橋上測(cè)得拉索 $\text{[math]}$ 與水平橋面的夾角是30°，拉索 $\text{[math]}$ 的坡度（或坡比） $\text{[math]}$ ，兩拉索底端距離 $\text{[math]}$ 是18米，則立柱 $\text{[math]}$ 的高度是（）

A . 18米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 9米

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9. (2024八上·福田期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn).若BC＝4， $\text{[math]}$ 面積為10，則BM+MD長(zhǎng)度的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2023·濟(jì)南模擬) 規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)．對(duì)于題目：拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）， $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 與拋物線圍成的封閉區(qū)域記作 $\text{[math]}$ （包括邊界），若區(qū)域 $\text{[math]}$ 內(nèi)有6個(gè)整點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023·濟(jì)南模擬) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·濟(jì)南模擬) 在卡塔爾世界杯上，來(lái)自中國(guó)制造的主體育場(chǎng)館“大金碗”——盧塞爾體育場(chǎng)（圖①），融合了許多黑科技，球場(chǎng)頂棚采用環(huán)保膜材料，既可以為觀眾提供遮陽(yáng)，又能夠給球場(chǎng)草地帶來(lái)陽(yáng)光．膜的材料結(jié)構(gòu)是由許多正六邊形交織而成的，正六邊形 $\text{[math]}$ （圖②）中， $\text{[math]}$ 為°．

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13. (2023·濟(jì)南模擬) 某學(xué)習(xí)小組在“世界讀書(shū)日”這天統(tǒng)計(jì)了本組5名同學(xué)在上學(xué)期閱讀課外書(shū)籍的冊(cè)數(shù)，數(shù)據(jù)是18，x，15，16，13，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

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14. (2023·濟(jì)南模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解為x＝．

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15. (2024九上·廣東期末) 如圖，正方形的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸和 $\text{[math]}$ 軸上，邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象恰好經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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16. (2023·濟(jì)南模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝10，AB＝8，將AB沿AE翻折，使點(diǎn)B落在 $\text{[math]}$ 處，AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在線段EB'上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，EF為折痕，連接 $\text{[math]}$ .若CF＝3，則tan $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答題

17. (2024九下·日照月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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18. (2023·濟(jì)南模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的所有整數(shù)解．

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19. (2023八下·寧遠(yuǎn)期中) 已知：如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·濟(jì)南模擬) 某校政治實(shí)踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個(gè)話題：“A.5G通訊；B．民法典；C．北斗導(dǎo)航；D．?dāng)?shù)字經(jīng)濟(jì)；E ．小康社會(huì)”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：
1. （1）政治實(shí)踐小組在這次活動(dòng)中，調(diào)查的學(xué)生共有人；
2. （2）將圖中的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）政治實(shí)踐小組進(jìn)行專題討論中，甲、乙兩個(gè)小組從三個(gè)話題：“A.5G通訊；B．民法典；C．北斗導(dǎo)航”中抽簽（不放回）選一項(xiàng)進(jìn)行發(fā)言，利用樹(shù)狀圖或表格，求出兩個(gè)小組選擇A、B話題發(fā)言的概率．
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21. (2023·濟(jì)南模擬) 如圖，在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，兩名同學(xué)要測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度，甲同學(xué)在點(diǎn)A測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角為45°，乙同學(xué)從A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡走6 $\text{[math]}$ 米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測(cè)得樹(shù)頂端點(diǎn)B的仰角為26.7°，且斜坡AF的坡度為1：2．
1. （1）求乙同學(xué)從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過(guò)程中上升的高度；
2. （2）依據(jù)他們測(cè)量的數(shù)據(jù)求出大樹(shù)BC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin26.7°≈0.45，cos26.7°≈0.89，tan26.7°≈0.50）
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22. (2023·濟(jì)南模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥DC，連接AC，BC.
1. （1）求證：AC是∠DAB的角平分線；
2. （2）若AD＝2，AB＝3，求AC的長(zhǎng).
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23. (2023·濟(jì)南模擬) 一文具廠接到生產(chǎn)一批橡皮和水筆的任務(wù)，已知該文具廠銷售200個(gè)橡皮和200個(gè)水筆的利潤(rùn)為160元，銷售100個(gè)橡皮和200個(gè)水筆的利潤(rùn)為130元．已知該文具廠每天生產(chǎn)橡皮和水筆共4500個(gè)，生產(chǎn)橡皮和水筆每個(gè)成本分別為2元，3元，設(shè)每天生產(chǎn)橡皮 $\text{[math]}$ 個(gè)，該文具廠每天生產(chǎn)成本為 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求橡皮和水筆的銷售單價(jià)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）若該文具廠每天最多投入成本為10000元，求該文具廠每天獲得利潤(rùn)最多是多少元？
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24. (2024九上·雅安期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)B．
1. （1）求a，k的值；
2. （2）直線CD過(guò)點(diǎn)A，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，AC＝AD，連接CB．
  ①求△ABC的面積；
  ②點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在x軸上，若以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．
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25. (2023·濟(jì)南模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ ，記旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為斜邊在其一側(cè)制作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，
  ①如圖2，（1）中線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  
  ②如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)共線時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ，判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由．
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26. (2023·濟(jì)南模擬) 如圖．已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 三點(diǎn)，點(diǎn)P為直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上一點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F；
  ①是否存在點(diǎn)P使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)H在拋物線上，過(guò)H作 $\text{[math]}$ 軸，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)K．點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)E，H，K，Q為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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