浙教版數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期?？碱}微專題訓(xùn)練19平行四邊形的判定

更新時(shí)間：2023-04-19 瀏覽次數(shù)：61 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2023八下·封開期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，下列添加的條件不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·拱墅期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，下列不能判定四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022八下·富陽期中) 下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A . AD=BC，AB=CD B . ∠A=∠C，∠B=∠D C . AB∥CD，BC=AD D . AD∥BC，∠B=∠D

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4. (2022八下·蕭山期中) 下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）
①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②一組對角相等，一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；③對角線相等且互相垂直的四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . 以上都不正確

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5. (2022八下·金東期中) 如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，分別連接AB，AD，CD，則四邊形ABCD的（）

A . 四條邊相等 B . 四個(gè)角相等 C . 對角線互相垂直 D . 對角線互相平分

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6. (2023八下·慈溪期中) 如圖，P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AB、AD的平行線交平行四邊形于E、F、G、H四點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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7. (2019九上·杭州開學(xué)考) 如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，下列條件中不一定能判定四邊形DEBF是平行四邊形的是（）

A . AE=CF B . DE=BF C . ∠ADE=∠CBF D . ∠AED=∠CFB

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8. (2022八下·杭州期中) 如圖，已知四邊形ABCD和四邊形BCEF均為平行四邊形，∠D＝60°，連接AF，并延長交BE于點(diǎn)P，若AP⊥BE，AB＝3，BC＝2，AF＝1，則BE的長為（　?。?p>

A . 5 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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9. (2022八下·蕭山期中) 如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，點(diǎn)E為BC延長線上一點(diǎn)，連接AE，AE交CD于點(diǎn)H，∠DCE的平分線交AE于點(diǎn)G．若AB＝2AD＝10，點(diǎn)H為CD的中點(diǎn)，HE＝6，則AC的值為（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 3 $\text{[math]}$

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10. (2022八下·溫州期中) 如圖，△ABC的面積為24，點(diǎn)D為AC邊上的一點(diǎn)，延長BD交BC的平行線AG于點(diǎn)E，連結(jié)EC，以DE、EC為鄰邊作平行四邊形DECF，DF交BC邊于點(diǎn)H，連結(jié)AH，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則△AHC的面積為（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空3分，共2分）

11. (2022八下·柯橋期中) 如圖，把含45°，30°角的兩塊直角三角板放置在同一平面內(nèi)，若AB//CD，AB=CD= $\text{[math]}$ ，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的面積是.

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12. (2022八下·遂昌期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝2，則AB的長是 .

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13. (2021八下·樂清期末) 如圖，O是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，過點(diǎn)O作OD∥AB，OE∥AC，OF∥BC分別交AC，BC，AB于點(diǎn)G，H，I，已知等邊三角形ABC的周長18，則OD+OE+OF= 。

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14. (2020八下·溫州期中) 如圖在平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，四條內(nèi)角平分線圍成四邊形EFGH面積為 $\text{[math]}$ ，則平行四邊形ABCD面積為

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15. (2020八下·奉化期中) 如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有次.

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16. (2022八下·永嘉期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，點(diǎn)E在邊AD上，連接BE，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G，H分別是BE，DF的中點(diǎn)，連接EH，GF.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .延長FG交AB于點(diǎn)P，連接AG，記 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題（共9題，共70分）

17. (2022八下·金東期中) 如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.

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18. (2022八下·杭州期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別是AD、BC上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且DM＝BN，BE＝DF.求證：四邊形MENF是平行四邊形.

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19. (2022八下·余姚期中) 如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF，DF=BE，DF∥BE．

求證：
1. （1） △AFD≌△CEB.；
2. （2）四邊形ABCD是平行四邊形．
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20. (2022八下·溫州期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與線段 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長.
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21. (2022八下·蘭溪期中) 已知點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn)．
1. （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
2. （2）若BC＝12，∠BAC＝90°，求?AECF的周長．
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22. (2022八下·富陽期中) 如圖， $\text{[math]}$ ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)Q，E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)，連接AE，AF，CE，CF．
1. （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形：
2. （2）若AB⊥AC，AB=3，BC=5，求BD的長．
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23. (2024八下·鄞州期中) 如圖所示， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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24. (2022八下·蕭山期中) 在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AD∥BC，AO＝CO．
1. （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形；
2. （2）過點(diǎn)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，連接DE．若∠CDE＝∠CBD＝15°，求∠ABC的度數(shù)．
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25. (2021八下·蒼南期末) 在直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B，D分別在第一，二象限，且AB=3，BC=4。
1. （1）如圖1，延長CD交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，若AC=AE。
  ①求證：四邊形ABDE為平行四邊形。
  
  ②求點(diǎn)A的坐標(biāo)。
2. （2）如圖2，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，G為AD的中點(diǎn)，若點(diǎn)G恰好落在y軸上，且CG平分∠DCF，求AF的長。
3. （3）如圖3，x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線AD對稱，且AP=AD，若OBCQ的面積為矩形ABCD面積的 $\text{[math]}$ ，則BQ的長可為(寫出所有可能的答案)。
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