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    題庫組卷系統(tǒng)-專注K12在線組卷服務
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    蘇科版??碱}微專練:平方差公式(七年級第二學期數(shù)學復習)

    更新時間:2023-04-18 瀏覽次數(shù):59 類型:復習試卷
    一、單選題(每題2分個,共16分)
    二、填空題(每題2分,共16分)
    三、計算題
    四、解答題(共3題,共36分)
    • 21. (2022八上·臨縣期末) 從邊長為 a 的正方形剪掉一個邊長為 b 的正方形(如圖 1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖 2).

      1. (1) 上述操作能驗證的等式是      (請選擇正確的一個)
        A . a ﹣2ab+b =(a﹣b) B . a ﹣b =(a+b)(a﹣b) C . a +ab=a(a+b)
      2. (2) 若 x ﹣9y =12,x+3y=4,求 x﹣3y 的值;
      3. (3) 計算: .
    • 22. (2022七下·姜堰期中) 將圖1中的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號四個正方形和5號長方形,1號正方形的邊長為x,2號正方形的邊長為y.

      1. (1) 求5號長方形的面積(用含x,y的代數(shù)式表示);
      2. (2) 若圖1中長方形的周長為24.

        ①若2號正方形與1號正方形的面積差為3,求5號長方形的面積;

        ②將圖1中的1號、2號、3號、4號四個正方形和5號長方形按圖2的方式放入周長為40的長方形中,則沒有覆蓋的陰影部分的周長為  ▲  

      1. (1) 【知識情境】通常情況下,用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積,可以得到一個恒等式.
        如圖1,在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形 (a>b) .把余下的部分剪拼成一個長方形(如圖2).通過計算圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式,則這個等式是;
         

         

      2. (2) 【拓展探究】類似地,用兩種不同的方法計算同一個幾何體的體積,也可以得到一個恒等式.

        如圖3是邊長為 的正方體,被如圖所示的分割線分成8塊.

        用不同的方法計算這個正方體的體積,就可以得到一個恒等式,這個恒等式可以為:

         

      3. (3) 已知 , ,利用上面的恒等式求 的值.

         

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