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江蘇省溧陽市2019-2020學年七年級下學期數(shù)學期末考試試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：321 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2020七下·溧陽期末) 下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九下·容縣期中) 如圖，若l₁∥_l2 ， l₃∥l₄ ，則圖中與∠1互補的角有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. (2020七下·溧陽期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)解是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2022七上·龍口期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，則△ABD的BD邊上的高是（）

A . AD B . DE C . AC D . BC

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5. (2020七下·溧陽期末) 如圖，方格中的點A，B，C，D，E稱為“格點”(格線的交點)，以這5個格點中的3點為頂點畫三角形，可以畫等腰三角形和直角三角形的個數(shù)分別是（）

A . 2和3 B . 3和3 C . 2和4 D . 3和4

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6. (2020七下·溧陽期末) 下列四個命題：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等；②若a＞0，則a+3＞0；③兩個角相等，它們一定是對頂角；④二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ 其中為真命題的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2020七下·溧陽期末) 已知關于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則a、b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·廈門期中) 如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，現(xiàn)將△ABC繞著點A逆時針旋轉一定角度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，并且使 $\text{[math]}$ ，那么旋轉角的度數(shù)a為（）

A . 65° B . 25° C . 35° D . 40°

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二、填空題

9. (2020七下·溧陽期末) 六邊形的內(nèi)角和為°.

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10. (2021八上·利通期末) $\text{[math]}$ =.

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11. (2020七下·溧陽期末) 已知方程 $\text{[math]}$ ，請用含x的代數(shù)式表示y，y＝.

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12. (2020七下·溧陽期末) 一個長方體的高是10cm，它的底面是邊長為4cm的正方形，如果底面正方形的邊長增加acm，則它的體積增加了 $\text{[math]}$ .

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13. (2020七下·溧陽期末) 水滴不斷地滴在一塊石頭上，經(jīng)過100年，石頭上形成了一個深為6×10^－²m的小洞，用科學記數(shù)法表示平均每月小洞增加的深度m.

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14. (2020七下·溧陽期末) 如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進15米后向左轉30°，再沿直線前進15米，又向左轉30°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米.

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15. (2020七下·溧陽期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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16. (2020七下·溧陽期末) 如圖，現(xiàn)將一塊含有30°角的直角三角板的頂點放在平行線的一條直線上，與另一條直線的夾角為∠2，若∠1＝2∠2，那么∠1＝°.

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17. (2020七下·溧陽期末) 如圖，在直角三角形ABC中，點P、Q分別是AC、BC邊上的兩個動點，MP、NQ分別平分∠APQ和∠BQP，交AB于點M、N，MR、NR又分別平分∠BMP和∠ANQ，兩條角平分線交于點R，則∠R＝°.

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18. (2020七下·溧陽期末) 一個三角形的3條邊長分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍.

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三、解答題

19. (2020七下·溧陽期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） (x-y+3)(x+y-3)
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2020七下·溧陽期末) 把下列代數(shù)式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020七下·溧陽期末) 解下列方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2020七下·溧陽期末) 解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2020七下·溧陽期末) 作圖題：如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角.
1. （1） ①畫出邊BC上的中線AD ；
  ②畫出邊BC上的高AH ；
2. （2）在所畫圖形中，共有個三角形，其中面積一定相等的三角形是.
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24. (2020七下·溧陽期末) 今年疫情期間，某生產(chǎn)醫(yī)用產(chǎn)品企業(yè)，為了取得抗擊疫情最后的勝利，決定購買甲、乙兩種不同型號的生產(chǎn)機器加快防護服生產(chǎn).據(jù)了解，甲、乙兩種型號的機器單價分別3.1萬元和4.6萬元.
1. （1）若購買甲、乙兩種型號的機器共50臺，恰好支出200萬元，求甲、乙兩種型號的機器各購買了多少臺？
2. （2）在（1）中條件下，如果甲種型號機器每天可以生產(chǎn)1500套防護服，乙種型號的機器每天可以生產(chǎn)2000套防護服，根據(jù)疫情需要，企業(yè)要求每天生產(chǎn)的防護服至少達到81000套，但是，廠里電力供應最多只允許45臺機器同時運行，請問共有幾種生產(chǎn)方案？并說明哪種方案生產(chǎn)防護服最多.
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25. (2020七下·溧陽期末) 如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，EF∥AD，分別交AB、BC于點E、F，DG平分∠ADC，交AC于點G，∠1+∠2＝180°.
1. （1）求證：DG∥AB
2. （2）若∠B＝32°，求∠ADC的度數(shù).
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26. (2020七下·溧陽期末) 知識閱讀：我們知道，當 $\text{[math]}$ ＞2時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ -2＞0；當 $\text{[math]}$ ＜2時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ -2＜0；當 $\text{[math]}$ ＝2時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ -2＝0.
1. （1）基本應用：
  當 $\text{[math]}$ ＞2時，用“＞，＜，＝”填空.
  
  ① $\text{[math]}$ +50 ；② $\text{[math]}$ 0
2. （2）理解應用：
  當 $\text{[math]}$ ＞1時，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值與0的大小.
3. （3）靈活應用：
  當 $\text{[math]}$ ＞2時，比較代數(shù)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關系.
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