廣西壯族自治區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2023-04-22 瀏覽次數(shù)：101 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·廣西模擬) $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·廣西模擬) 下面幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·湛江期末) 我國神舟十五號(hào)載人飛船于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，在距地面約 $\text{[math]}$ 米的軌道上與中國空間站天和核心艙交會(huì)對(duì)接成功，將 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·連山模擬) 下列運(yùn)算正確的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·廣西模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·合肥一模) 九（2）班開展“真愛閱讀”活動(dòng)，該班1月～7月全班同學(xué)閱讀課外書數(shù)量的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列說法正確的是（）

A . 從2月份到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降 B . 每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45本 C . 每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58本 D . 九（2）班全班4月份的課外書閱讀量比5月份的課外書閱讀量多

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7. (2023·廣西模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線 $\text{[math]}$ 向上平移2個(gè)單位，平移后的直線經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·重慶市月考) 中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·北碚期末) 某旅游景點(diǎn)2023年1月份共接待游客25萬人次，2023年3月份共接待游客65萬人次，設(shè)每月游客人數(shù)的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·東洲模擬) 如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，現(xiàn)測(cè)得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)A到 $\text{[math]}$ 的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·廣西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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12. (2023·廣西模擬) 定義：如果兩個(gè)函數(shù)圖象上至少存在一對(duì)點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，我們則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“守望函數(shù)”，這對(duì)點(diǎn)稱為“守望點(diǎn)”.例如：點(diǎn) $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，此時(shí)函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互為“守望函數(shù)”，點(diǎn)P與點(diǎn)Q則為一對(duì)“守望點(diǎn)”.已知函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互為“守望函數(shù)”，則n的最大值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024八下·南寧月考) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意義的條件是.

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14. (2023·廣西模擬) 如圖，直線a，b被直線c所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2024八上·南寧月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·廣西模擬) 為了落實(shí)“雙減”政策，減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，某學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)隨機(jī)調(diào)查了九（1）班學(xué)生每天在作業(yè)上共花費(fèi)的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該班10名學(xué)生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間（小時(shí)）
4
3
2
1
0
人數(shù)
2
4
2
1
1
則這10名學(xué)生每天在作業(yè)上花費(fèi)的平均時(shí)間是小時(shí).

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17. (2023·廣西模擬) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，以陰影部分為側(cè)面圍成一個(gè)圓錐，從剩余部分剪出一個(gè)圓作為圓錐底面，則這個(gè)圓錐的底面積為.

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18. (2023·廣西模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C，A分別為x軸、y軸正半軸上的點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為邊，在第一象限內(nèi)作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .將矩形 $\text{[math]}$ 翻折，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，折痕為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在第四象限，過點(diǎn)M的反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象恰好過 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

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三、解答題

19. (2023八上·霞山期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024八下·沈陽期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$

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21. (2023·廣西模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，E是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.
1. （1）過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 的垂線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）；
2. （2）在（1）所作圖形中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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22. (2023·廣西模擬) 某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行問卷調(diào)查.設(shè)計(jì)的問題為：“你在學(xué)習(xí)新課之前是否有預(yù)習(xí)的習(xí)慣？”答案選項(xiàng)為：A.很少；B.有時(shí)；C.常常；D.總是.將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為.
2. （2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
3. （3）為了共同進(jìn)步，李老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各選出兩人，再從兩組中分別選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好組合成功（即選擇“很少”和“總是”的兩人為一組）的概率.
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23. (2023·廣西模擬) 某商店出售一款商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價(jià)、日銷售量、日銷售利潤(rùn)的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示.【注：日銷售利潤(rùn) $\text{[math]}$ 日銷售量 $\text{[math]}$ （銷售單價(jià) $\text{[math]}$ 成本單價(jià)）】
銷售單價(jià)x（元）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
日銷售量y（件）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
日銷售利潤(rùn)w（元）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）填空：該商品的成本單價(jià)是元，表中a的值是.
2. （2）求該商品日銷售利潤(rùn)的最大值.
3. （3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件（ $\text{[math]}$ ）.該商店在今后的銷售中，規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不低于 $\text{[math]}$ 元，日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足上表中的函數(shù)關(guān)系.若日銷售利潤(rùn)最大是 $\text{[math]}$ 元，求m的值.
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24. (2023·廣西模擬) 如圖1，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)D，F(xiàn)在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn)C，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）證明： $\text{[math]}$ 是⊙O的切線；
2. （2）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ， G是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2023·廣西模擬) 綜合與實(shí)踐：在學(xué)習(xí)《解直角三角形》一章時(shí)，小邕同學(xué)對(duì)一個(gè)角的倍角的三角函數(shù)值與這個(gè)角的三角函數(shù)值是否有關(guān)系產(chǎn)生了濃厚的興趣，并進(jìn)行研究.
1. （1）【初步嘗試】我們知道： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  
  發(fā)現(xiàn)： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.
2. （2）【實(shí)踐探究】在解決“如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”這一問題時(shí)，小邕想構(gòu)造包含 $\text{[math]}$ 的直角三角形，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 到點(diǎn)D，使 $\text{[math]}$ ，連接BD，所以可得 $\text{[math]}$ ，問題即轉(zhuǎn)化為求 $\text{[math]}$ 的正切值，請(qǐng)按小邕的思路求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）【拓展延伸】如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .請(qǐng)模仿小邕的思路或者用你的新思路，試著求一求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2023·廣西模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且 $\text{[math]}$ ，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)N.
1. （1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
2. （2） P為拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且在線段 $\text{[math]}$ （含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)， $\text{[math]}$ 為x軸上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求m的最大值；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)m取最大值時(shí)，將線段 $\text{[math]}$ 向上平移p個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線段 $\text{[math]}$ 與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出p的取值范圍.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

廣西壯族自治區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

廣西壯族自治區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

銷售單價(jià)x（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日銷售量y（件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日銷售利潤(rùn)w（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

時(shí)間（小時(shí)）	4	3	2	1	0
人數(shù)	2	4	2	1	1