浙江省常考題微專練：二元一次方程組的應用（七年級第二學期數(shù)學...

更新時間：2023-04-18 瀏覽次數(shù)：164 類型：復習試卷

一、單選題

1. (2023七下·余杭月考) 已知“x與y的差的2倍等于9”，則可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·紹興期中) 盲盒近來火爆，這種不確定的“盲抽”模式受到了大家的喜愛，一服裝廠用某種布料生產(chǎn)玩偶A與玩偶B組合成一批盲盒，一個盲盒搭配1個玩偶A和2個玩偶B，已知每米布料可做1個玩偶A或3個玩偶B，現(xiàn)計劃用136米這種布料生產(chǎn)這批盲盒（不考慮布料的損耗），設用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，則下列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·拱墅月考) 一行人去住店，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.設該店有空客房x間，這一行人共有y人，下列方程組中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·浙江期中) 《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差42錢；若每人出7錢，多余4錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·鐵嶺期末) 疫情期間，某單位采購了50包口罩和30瓶消毒液，一共花費1633元，其中消毒液的單價比口罩的單價多2元，求口罩的單價和消毒液的單價.設口罩的單價為x元，消毒液的單價為y元，依題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·拱墅期末) 如圖，某個足球由32塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，黑，白皮塊的數(shù)目比為 $\text{[math]}$ ，設白皮有 $\text{[math]}$ 塊，黑皮有 $\text{[math]}$ 塊，則下列正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 公式s=s₀+vt表示的是路程s與時間t之間的關系（其中s_0，v都是不等于零的常數(shù)），且當t=5時，s=260；當t=7時，s=340，則s_0，v的值分別是（）

A . s₀=60，v=40 B . s₀=-60，v=40 C . s₀=60，v=-40 D . s₀=-60，v=-40

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8. (2022七下·慈溪期中) 用如圖 $\text{[math]}$ 中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖 $\text{[math]}$ 的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒.現(xiàn)有 $\text{[math]}$ 張正方形紙板和 $\text{[math]}$ 張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，則 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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9. (2020七下·溫州期中) 欣欣幼兒園購買了90張等邊三角形彩紙與50張正方形彩紙(如圖1)，準備制作如圖2所示的甲、乙兩種圖案，如果購買的彩紙剛好全部用完，則可以制作甲、乙兩種圖案共（）

A . 10個 B . 20個 C . 30個 D . 40個

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10. (2020七下·寧波期中) 《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經(jīng)十書)之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數(shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之一，原題如下：今有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雉、兔各幾何？（）

A . 雉 23 只，兔 12 只 B . 雉 12 只，兔 23 只 C . 雉 13 只，兔 22 只 D . 雉 22 只，兔 13 只

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二、填空題

11. (2022七下·上虞期末) 小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個大的長方形．小紅看見了，說：“我來試一試．”結果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．“咳，怎么中間還留了一個洞，恰好是邊長為 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ”請你寫出這些長方形的長和寬．

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12. 某眼鏡廠有工人25名，每人每天平均生產(chǎn)鏡架9個或鏡片12片.為了使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設x名工人生產(chǎn)鏡架，y名工人生產(chǎn)鏡片，則可列出方程組：.

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13. (2022七下·鄞州期中) 某人用24000元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%時賣出，共獲利1350元，則此人買甲股票的錢比買乙股票的錢多元.

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14. (2022七下·長興期中) 如圖，是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低30cm，兩塊豎放的墻磚比兩塊橫放的墻磚高50cm，則每塊墻磚的截面面積是

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15. (2022七下·江北開學考) 某果園計劃種植梨樹和蘋果樹共1000株，實際上梨樹種植量比計劃增長10%，而蘋果樹種植量比計劃減少5%.若設實際種植梨樹x株，蘋果樹y株，列二元一次方程為.

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16. 動物園有一群鴕鳥和長頸鹿，它們共有30只眼睛和44只腳，則鴕鳥有只，長頸鹿有只.

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三、綜合題

17. (2023七下·新昌月考) 游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽.如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多一倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？

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18. (2022七下·嵊州期中) 如圖，在長方形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是多少？

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19. (2023七下·東陽期中) 在疫情防控期間，某中學為保障廣大師生生命健康安全，欲從商場購進一批免洗手消毒液和84消毒液.已知如下購買情況：

	免洗手消毒液	84消毒液	總花費
第一次購買	40瓶	90瓶	1320
第二次購買	60瓶	120瓶	1860

（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？
（2）若商場有兩種促銷方案：
方案一：所有購買商品均打九折；

方案二：每購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液；

學校打算購進免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請問學校選用哪種方案更省錢？省多少錢？

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20. (2022七下·蕭山期中) “當好東道主，文明迎亞運”，本區(qū)對亞運場館附近的主干道進行了改造，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方1760m³ ，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：

租金（單位：元/臺?時）
挖掘土石方量（單位：m³/臺?時）
甲型
190
160
乙型
260
240
1. （1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
2. （2）如果每小時支付的租金不超過2000元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？
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21. (2022七下·嵊州期中) 疫情防控期間，某學校為了增強學生體質(zhì)，鼓勵學生在不聚集的情況下加強體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和鍵子作為活動器材，已知購買2根跳繩和5個鍵子共需34元，購買4根跳繩和3個鍵子共需40元，求購買1根跳繩和1個鍵子分別需要多少元？

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22. (2022七下·溫州期中) 某工廠將一批紙板按甲，乙兩種方式進行加工，再用加工出來的長方形 $\text{[math]}$ 板塊和正方形 $\text{[math]}$ 板塊制作成如圖所示的底面為正方形的長方體有蓋禮盒. 設x塊紙板按甲方式進行加工，y塊紙板按乙方式進行加工.
1. （1）補全表格.
  
  x塊甲方式加工的紙板
  
  y塊乙方式加工的紙板
  
  $\text{[math]}$ 板塊
  
  2x
  
  $\text{[math]}$ 板塊
  
  \
2. （2）若現(xiàn)共有紙板14塊，要使禮盒制作完畢后的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 板塊恰好用完，能做多少個禮盒？
3. （3）若現(xiàn)有 $\text{[math]}$ 板塊4塊，紙板a塊，要使禮盒制作完畢后的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 板塊恰好用完，則a的最小值為. (請直接寫出答案)
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23. (2021七下·濱江期末) 甲地到乙地全程5.5km，小明從甲地走路去乙地，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路.如果上坡路的平均速度為2km/h，下坡路的平均速度為5km/h.
1. （1）若小明走路從甲地到乙地需 $\text{[math]}$ 小時，從乙地走路到甲地需 $\text{[math]}$ 小時，來回走平路分別都用了 $\text{[math]}$ 小時，求出小明從甲地到乙地的上坡路和下坡路的路程（請用方程組的方法解）.
2. （2）若小明從甲地到乙地，平路上的平均速度為v（km/h），上坡和下坡走的路程分別為1.5km和2km.若小明從乙地到甲地所用的時間與從甲地到乙地的時間相同，求小明從乙地到甲地平路上走的平均速度（用含v的代數(shù)式表示）.
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