魯教版（五四制）2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué) ...

更新時(shí)間：2023-04-17 瀏覽次數(shù)：54 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2021六下·高青期末) 如圖所示，將四張全等的長(zhǎng)方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）

A . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） B . （a+b）²＝a²+2ab+b² C . （a﹣b）²＝（a+b）²﹣4ab D . a²+ab＝a（a+b）

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2. (2021六下·沂源期末) 若代數(shù)式M?（3x﹣y²）＝y(tǒng)⁴﹣9x² ，那么代數(shù)式M為（）

A . ﹣3x﹣y² B . ﹣3x+y² C . 3x+y² D . 3x﹣y²

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3. (2022七下·海陵期中) 下列多項(xiàng)式乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）。

A . （﹣x﹣y）（x﹣y） B . （﹣x+y）（x﹣y） C . （﹣x﹣y）（﹣x+y） D . （x+y）（﹣x+y）

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4. (2021六下·文登期中) 如果用平方差公式計(jì)算 $\text{[math]}$ ，則可將原式變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·中山期末) 如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·廬江月考) 下列多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七上·桐鄉(xiāng)期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法：①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，則 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，其中正確個(gè)數(shù)為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022七上·濟(jì)陽(yáng)期末) （2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）的結(jié)果為（）

A . 2³²-1 B . 2³²+1 C . 2³² D . 2¹⁶

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9. (2021七上·龍鳳期中) 記 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）．

A . 128 B . 32 C . 64 D . 16

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10. (2023七下·承德期末) 如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（無(wú)重疊部分），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（）

A . a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） B . a（a﹣b）＝a²﹣ab C . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D . a（a+b）＝a²+ab

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二、填空題

11. (2023八上·應(yīng)城期末) 觀察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七上·浦東新期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2021七上·汨羅期中) 根據(jù)公式x²﹣y²＝（x+y）（x﹣y）來(lái)解題有時(shí)能起到簡(jiǎn)化計(jì)算的效果.比如計(jì)算50²﹣49＝（50+49）×（50﹣49）＝99×1＝99，根據(jù)這種方法計(jì)算（ $\text{[math]}$ ）²﹣（ $\text{[math]}$ ）²結(jié)果是

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14. (2021七上·金山期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七上·浦東期中) 若a+b＝﹣3，ab＝1，則（a+1）（b+1）（a﹣1）（b﹣1）＝．

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三、解答題

16. (2022七上·黃浦期中) 計(jì)算：（a-2b+3c）（a+2b-3c）．

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17. (2022七上·浦東新期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 減去 $\text{[math]}$ 的差是一個(gè)單項(xiàng)式，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2021七上·金山期中) 先化簡(jiǎn)，再求值：（2x）²﹣[（3x﹣1）（3x＋1）﹣（x＋3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）²]，其中x＝﹣ $\text{[math]}$ ．

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四、綜合題

19. (2022七上·芷江月考) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ .
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20. (2022六下·龍口期末) 已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A，當(dāng)A-（x-2）²=x（x+7）時(shí)，完成下列各題：
1. （1）求多項(xiàng)式A；
2. （2）若x²+ $\text{[math]}$ x+1=0，求多項(xiàng)式A的值．
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21. (2021七上·濱城期末) 填表并回答問(wèn)題：
x
1
1
0
2
y
2
3
3
1
（x+y）（x﹣y）
x²﹣y²
1. （1）觀察并填出表，你有何發(fā)現(xiàn)，將你的發(fā)現(xiàn)寫在橫線上：．
2. （2）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果計(jì)算：2022²﹣2021² ．
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22. (2021七上·杜爾伯特期末) 實(shí)踐與探索
如圖1，邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的大正方形有一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示）
1. （1）上述操作能驗(yàn)證的等式是____；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
2. （2）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ▲ ．
  ②計(jì)算： $\text{[math]}$
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23. (2021七上·金山期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)等于 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)等于 $\text{[math]}$ ，其中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示圖中的陰影部分面積；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求圖中的陰影部分面積．
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