浙江省金華市婺城區(qū)2023年九年級下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2023-05-14 瀏覽次數(shù)：137 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023九下·武義月考) 小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（　?。?/p>

A . 25% B . 50% C . 75% D . 85%

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2. (2023九下·武義月考) 下列立體圖形中，左視圖與主視圖不同的是（）

A . 正方體 B . 圓柱 C . 圓錐 D . 球

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3. (2024九上·成都期中) 下列各組數(shù)中，成比例的是（）.

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1，4，2， $\text{[math]}$ C . 5，6，2，3 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$

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4. (2023九下·武義月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移3個單位后所得的拋物線解析式是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·武義月考)
正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則sin∠AOB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2023九下·武義月考) 拋一個鐵球，在泥地上砸了一個直徑 $\text{[math]}$ ，深 $\text{[math]}$ 的坑，這個鐵球的直徑是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·武義月考) 如果一個扇形的半徑是2，弧長是 $\text{[math]}$ ，則此扇形的圓心角的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·武義月考) 關(guān)于拋物線 $\text{[math]}$ 的判斷，下列說法正確的是（）.

A . 拋物線的開口方向向上 B . 拋物線的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 在拋物線對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小 D . 拋物線頂點到x軸的距離是2

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9. (2023九下·武義月考) 如圖，△ABC是一張周長為18cm的三角形紙片，BC=5cm，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下△AMN，則剪下的三角形的周長為（）

A . 13cm B . 8cm C . 6.5cm D . 隨直線MN的變化而變化

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10. (2023八下·洛陽期中) 如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計），A為入口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；彎道為以點O為圓心的一段弧，且所對的圓心角均為90°.甲、乙兩車由A口同時駛?cè)肓⒔粯?，均?m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點O的距離y（m）與時間x（s）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，結(jié)合題目信息，下列說法錯誤的是（）

A . 立交橋總長為168 m B . 從F口出比從G口出多行駛48m C . 甲車在立交橋上共行駛11 s D . 甲車從F口出，乙車從G口出

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二、填空題

11. (2023九上·濟寧月考) 請你寫出一個頂點在 $\text{[math]}$ 軸上的二次函數(shù)表達(dá)式.

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12. 一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是。

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13. (2023九下·江都) 已知C是線段AB的黃金分割點， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.（結(jié)果保留根號）

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14. (2023·婺城模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC∽矩形BCDA，則EC的長為.

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15. (2023九下·武義月考) 一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當(dāng)滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度為120°時，重物上升 cm（結(jié)果保留π）．

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16. (2023九下·武義月考) 如圖1是超市的手推車，如圖2是其側(cè)面示意圖，已知前后車輪半徑均為 $\text{[math]}$ ，兩個車輪的圓心的連線 $\text{[math]}$ 與地面平行，測得支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直線與地面的夾角分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）扶手前端D到地面的距離為；
2. （2）手推車內(nèi)裝有簡易寶寶椅， $\text{[math]}$ 為小坐板，打開后，椅子的支點H到點C的距離為10cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，坐板 $\text{[math]}$ 的寬度為.
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三、解答題

17. (2023九上·蒼梧期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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四、填空題

18. (2023九下·武義月考) 如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長.

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五、解答題

19. (2023九下·武義月考) 如圖1，一扇窗戶打開一定角度，其中一端固定在窗戶邊OM上的點A處，另一端B在邊ON上滑動，圖2為某一位置從上往下看的平面圖，測得∠ABO為37°，∠AOB為45°，OB長為35厘米，求AB的長（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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20. (2023九下·武義月考) 在一個不透明袋子中有1個紅球、1 個綠球和n個白球，這些球除顏色外都相同．
1. （1）從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，不斷重復(fù)該試驗．發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75，則n的值為；
2. （2）當(dāng)n=2時，把袋中的球攪勻后任意摸出2個球，求摸出的2個球顏色不同的概率．
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21. (2023九下·武義月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C是 $\text{[math]}$ 的中點，CE⊥AB于 E，BD交CE于點F.
1. （1）求證：CF﹦BF；
2. （2）若CD﹦6， AC﹦8，則⊙O的半徑和CE的長.
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22. (2023·婺城模擬) 規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角度α稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角.例如：正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有兩個旋轉(zhuǎn)角.

根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：
1. （1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是________；
  
  A . 矩形 B . 正五邊形 C . 菱形 D . 正六邊形
2. （2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度的有：（填序號）；
3. （3）下列三個命題：①中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，其中真命題的個數(shù)有（）個；
  
  A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
4. （4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補充完整.
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23. (2023九下·武義月考) 如圖所示，△ABC為Rt△，∠ACB＝90°，點D為AB的中點，點E為邊AC上的點，連結(jié)DE，過點E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，已知AC＝8.
1. （1）如圖1所示，當(dāng)BC＝6，點G在邊AB上時，求DE的長.
2. （2）如圖2所示，若 $\text{[math]}$ ，點G在邊BC上時，求BC的長.
3. （3） ①若 $\text{[math]}$ ，且點G恰好落在Rt△ABC的邊上，求BC的長.
  ②若 $\text{[math]}$ （n為正整數(shù)），且點G恰好落在Rt△ABC的邊上，請直接寫出BC的長.
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24. (2023九下·武義月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸交于點A、C，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A、C，與x軸的另一個交點是B，點P是直線 $\text{[math]}$ 上的一動點.
1. （1）求拋物線的解析式和點B的坐標(biāo)；
2. （2）如圖1，求當(dāng) $\text{[math]}$ 的值最小時點P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，過點P作 $\text{[math]}$ 的垂線交y軸于點D，是否存在點P，使以P、D、B為頂點的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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