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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /中考專區(qū)

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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江蘇省蘇州市2023年九年級數(shù)學一模模擬試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：134 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·長沙模擬) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·蘇州模擬) 某種細菌細胞整的厚度為0.00000015m，數(shù)字0.00000015用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·蘇州模擬) 如圖，該幾何體是由5個相同的小正方體搭成的，則這個幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·蘇州模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是圓O的直徑，點C，D在圓O上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·蘇州模擬) 某初中男子籃球隊隊員的身高數(shù)據是：180，175，187，186，184.這組數(shù)據的中位數(shù)是（）

A . 187 B . 184 C . 183 D . 180

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6. (2023·蘇州模擬) 上海與北京之間的鐵路距離約為1400km，乘坐高鐵列車比乘坐普通列車能提前4h到達.已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的2倍，設普通快車的平均行駛速度為xkm/h，根據題意所列出的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·武漢開學考) 已知關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m，h，k均為常數(shù)且 $\text{[math]}$ ）的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023·蘇州模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，動點M從點A出發(fā)沿邊 $\text{[math]}$ 向點D勻速運動，動點N從點B出發(fā)沿邊 $\text{[math]}$ 向點C勻速運動，連接 $\text{[math]}$ .動點M，N同時出發(fā)，點M運動的速度為每秒1個單位長度，點N運動的速度為每秒3個單位長度.當點N到達點C時，M，N兩點同時停止運動.在運動過程中，將四邊形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到四邊形 $\text{[math]}$ .若在某一時刻，點B的對應點 $\text{[math]}$ 恰好與點D重合，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八下·渝北開學考) 計算： $\text{[math]}$ .

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10. (2024八下·福州期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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11. (2023·蘇州模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標為.

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12. (2023·蘇州模擬) 不透明的袋子中裝有2個紅球、3個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是.

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13. (2023·蘇州模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為.

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14. (2024九下·相城月考) 若一個圓錐的側面積是18π，側面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是。

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15. (2023·蘇州模擬) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 為實數(shù)）.當 $\text{[math]}$ 的長最小時， $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2023·蘇州模擬) 如圖，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，點B是x軸正半軸上的一點，將線段 $\text{[math]}$ 繞點A按逆時針方向旋轉 $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ .若點C的坐標為 $\text{[math]}$ ，則m的值為.

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三、解答題

17. (2024九下·蘇州期中) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2023·蘇州模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ .

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19. (2023·蘇州模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2023·蘇州模擬) 如圖，已知AB=CD，AB∥CD，E、F是AC上兩點，且AF=CE．
1. （1）說明：△ABE≌△CDF；
2. （2）連接BC，若∠CFD=100°，∠BCE=30°，求∠CBE的度數(shù)．
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21. (2023·蘇州模擬) 某校在舉行運動會時成立了志愿者服務隊，設立四個服務監(jiān)督崗： $\text{[math]}$ .安全監(jiān)督崗； $\text{[math]}$ .衛(wèi)生監(jiān)督崗； $\text{[math]}$ .文明監(jiān)督崗； $\text{[math]}$ .檢錄服務崗.小明和小麗報名參加了志愿者服務工作，學校將報名的志愿者隨機分配到四個監(jiān)督崗.
1. （1）小明被分配到文明監(jiān)督崗的概率為；
2. （2）用列表法或畫樹狀圖法，求小明和小麗被分配到同一個服務監(jiān)督崗的概率.
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22. (2023·蘇州模擬) 為了解學生的科技知識情況，某校在七，八年學生中舉行了科技知識競賽（七，八年各有300名學生）.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行分析，過程如下：
收集數(shù)據：
七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77.
八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41.
整理數(shù)據：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
七年級
0
1
0
11
7
1
八年級
1
0
0
7
a
2
分析數(shù)據：

平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級
78
75
b
八年級
78
81
80.5
應用數(shù)據：
1. （1）由上表填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）估計該校七、八兩個年級在本次競賽中成績在90分以上（含90分）的學生共有多少人？
3. （3）你認為哪個年級的學生科技知識的總體水平較好，請說明理由.
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23. (2023·蘇州模擬) 如圖，垂直于水平面的5G信號塔AB建在垂直于水平面的懸崖邊B點處（點A、B、C在同一直線上），某測量員從懸崖底C點出發(fā)沿水平方向前行60米到D點，再沿斜坡DE方向前行65米到E點（點A、B、C、D、E在同一平面內），在點E處測得5G信號塔頂端A的仰角為37°，懸崖BC的高為92米，斜坡DE的坡度 $\text{[math]}$ .（參考數(shù)據： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求斜坡DE的高EH的長；
2. （2）求信號塔AB的高度.
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24. (2023九上·義烏月考) 為了落實勞動教育，某學校邀請農科院專家指導學生進行小番茄的種植，經過試驗，其平均單株產量y千克與每平方米種植的株數(shù)x（ $\text{[math]}$ ，且x為整數(shù)）構成一種函數(shù)關系．每平方米種植2株時，平均單株產量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產量減少0.5千克．
1. （1）求y關于x的函數(shù)表達式．
2. （2）每平方米種植多少株時，能獲得最大的產量？最大產量為多少千克？
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25. (2023·蘇州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直徑，E，C是 $\text{[math]}$ 上的兩點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線， $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點G.
1. （1） ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直徑 $\text{[math]}$ 的長；
  ②探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之間的數(shù)量關系.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，當點C在半圓上運動時，問四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請說明理由.
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26. (2023·蘇州模擬) 在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經過A（4，0），B（1，4）兩點.P是拋物線上一點，且在直線AB的上方.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點P的坐標；
3. （3）如圖，OP交AB于點C， $\text{[math]}$ 交AB于點D.記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .判斷 $\text{[math]}$ 是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由.
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27. (2023·蘇州模擬) 【教材再現(xiàn)】
在初中數(shù)學教材中有這樣一個基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.如圖1，直線 $\text{[math]}$ ，直線m和直線n分別與直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 相交于點A，點B，點F，點D，直線m和直線n相交于點E，則 $\text{[math]}$ ；
【探究發(fā)現(xiàn)】
如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D在邊 $\text{[math]}$ 上（不與點B，點C重合），連接 $\text{[math]}$ ，點E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）點H在射線AC上，連接EH交線段 $\text{[math]}$ 于點G，當 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值.
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