江西省上饒市鄱陽縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考...

更新時間：2023-04-11 瀏覽次數(shù)：49 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023八下·鄱陽月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·鄱陽月考) 由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八下·吉林期中) 下列式子計算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·盤龍期末) 圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖 $\text{[math]}$ 所示的四邊形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·民勤期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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6. (2023八下·鄱陽月考) “勾股樹”是以正方形－邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這－過程所畫出來的圖形，因為重復(fù)數(shù)次后的形狀好似－－棵樹而得名．假設(shè)下圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第五代勾股樹中正方形的個數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2023八下·定遠期中) 化簡： $\text{[math]}$ ＝．

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8. (2023八下·鄱陽月考) 如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是．

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9. (2024八下·海林期中) 已知 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，則正整數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值為．

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10. (2023八下·鄱陽月考) 電流通過導(dǎo)線時會產(chǎn)生熱量，電流，（單位：A）、導(dǎo)線電阻R（單位：Ω）、通電時間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足 $\text{[math]}$ ．已知導(dǎo)線的電阻為8Ω，2s時間導(dǎo)線產(chǎn)生72J的熱量，則I的值為A．

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11. (2023八上·紅古期中) 如圖，正方體的棱長為3 cm，已知點B與點C間的距離為1 cm，一只螞蟻沿著正方體的表面從點A爬到點C，需要爬行的最短距離為．

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12. (2023八下·鄱陽月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是直線 $\text{[math]}$ 上的動點，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，則 $\text{[math]}$ 的長度是．

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三、解答題

13. (2023八下·鄱陽月考)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）計算： $\text{[math]}$ ．
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14. (2023八下·鄱陽月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$

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15. (2023八下·鄱陽月考) 隨著3月12日植樹節(jié)的到來，某企業(yè)計劃對一塊四邊形空地進行綠化．如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，若每平方米綠化的費用為60元，請預(yù)計綠化的費用．

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16. (2023八下·鄱陽月考) 如圖，在由 $\text{[math]}$ 的小正方形組成的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，小正方形的頂點叫格點．
1. （1）在圖1中，以A為頂點，作一個三邊長分別為2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的格點三角形．
2. （2）在圖2中，以A為頂點，作一個面積為 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形．
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17. (2023八下·鄱陽月考) 如圖，長方形 $\text{[math]}$ 沿著對角線 $\text{[math]}$ 翻折，點C落在點 $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．

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18. (2023八下·鄱陽月考) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面積．
2. （2）若P是邊 $\text{[math]}$ 上的一點（不與點A，B重合），過點P作 $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ 于點E，得到圖2，移動點P的位置， $\text{[math]}$ 的值會變化嗎？若不變，求出 $\text{[math]}$ 的值；若變化，請說明理由．
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19. (2023八下·鄱陽月考) 下面是小華同學(xué)解答題目的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
計算： $\text{[math]}$ ．
解：原式 $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步
1. （1）任務(wù)一：以上步驟中，從第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是．
2. （2）任務(wù)二：請寫出正確的計算過程．
3. （3）任務(wù)三：除糾正上述錯誤意外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就二次根式運算時還需注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．
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20. (2023八下·鄱陽月考) “兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶．”如圖，小明站在 $\text{[math]}$ 處，同時小亮在斜坡的 $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．（不考慮兩人身高，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一水平線上）
1. （1）求小明與小亮之間的距離CD（結(jié)果保留根號）．
2. （2）若風(fēng)箏A在小明的北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，且高度 $\text{[math]}$ 為60米， $\text{[math]}$ ，求此時風(fēng)箏 $\text{[math]}$ 到小亮的距離 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八下·鄱陽月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ，點P沿著 $\text{[math]}$ 從點A 向點B 運動若運動速度為 1個單位長度/秒，設(shè)點 P 的運動時間為t 秒．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ②點P的坐標(biāo)為．
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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22. (2023八下·鄱陽月考) 閱讀下面解題過程．
例：化簡 $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$
請回答下列問題．
1. （1）歸納：請直接寫出下列各式的結(jié)果：
  ① $\text{[math]}$ ＝；
  ② $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）應(yīng)用：化簡 $\text{[math]}$
3. （3）拓展： $\text{[math]}$ ．（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）
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23. (2023八下·鄱陽月考) 課本再現(xiàn)
1. （1）如圖1，四個全等的直角三角形拼成－一個大正方形，中間空白部分也是正方形．已知直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．課堂上，老師結(jié)合圖形，用不同的方式表示大正方形的面積，證明了勾股定理．請證明： $\text{[math]}$
2. （2）類比遷移：現(xiàn)將圖1中的兩個直角三角形向內(nèi)翻折，得到圖2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則空白部分的面積為．
3. （3）方法運用：小賢將四個全等的直角三角形拼成圖3的“帽子”形狀，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請求出“帽子”外圍輪廓（實線）的周長．
4. （4）如圖4，分別以 $\text{[math]}$ 的三條邊向外作三個正方形，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系為．
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