2023年浙教版數學七年級下冊全方位訓練卷5.5分式方程

更新時間：2023-04-06 瀏覽次數：109 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2021八上·撫順期末) 下面說法中，正確的是（）

A . 把分式方程化為整式方程，則這個整式方程的解就是這個分式方程的解 B . 分式方程中，分母中一定含有未知數 C . 分式方程就是含有分母的方程 D . 分式方程一定有解

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2. 下列說法中，錯誤的是（）

A . 分式方程的解等于0，就說明這個分式方程無解 B . 解分式方程的基本思路是把分式方程轉化為整式方程 C . 檢驗是解分式方程必不可少的步驟 D . 能使分式方程的最簡公分母等于零的未知數的值不是原分式方程的解

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3. 如果關于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正數，那么m的取值范圍是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2024八下·宜賓月考) 解方程 $\text{[math]}$ ，去分母后正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·沂源期中) 解分式方程 $\text{[math]}$ 時，利用換元法設 $\text{[math]}$ ，把原方程變形成整式方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·韓城期末) 若關于x的分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則m的值為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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7. (2022八上·甘井子期末) 若關于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正數，則a的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024八下·衛(wèi)輝期中) 已知關于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2023八下·金牛期末) 《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少2天，已知快馬的速度是慢馬的 $\text{[math]}$ 倍，求規(guī)定時間.設規(guī)定時間為 $\text{[math]}$ 天，則下列列出的分式方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·巧家模擬) 某市為了構建城市立體交通網絡，決定修建一條輕軌鐵路，為使工程提前半年完成，需將工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要（）

A . 30個月 B . 25個月 C . 36個月 D . 24個月

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2022八上·大連期末) 甲、乙兩個服裝廠加工一批校服，甲廠每天加工的數量是乙廠每天加工數量的1.5倍，兩廠各加工600套校服，甲廠比乙廠少用2天，設乙廠每天加工x套校服，則可列方程為．

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12. (2024八上·高唐期末) 若關于x的方程 $\text{[math]}$ 無解，則a的值是 .

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13. (2022八上·淄川期中) 甲、乙兩人都要走 $\text{[math]}$ 的路，甲的速度是乙的速度的 $\text{[math]}$ 倍，甲比乙少用 $\text{[math]}$ ，則甲的速度是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·平鄉(xiāng)縣期末) 關于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為非負數，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為．

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15. (2022七下·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則b＝．(用含有a，c的代數式表示)

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16. 下列是解分式方程 $\text{[math]}$ 的步驟
①方和兩邊都乘 $\text{[math]}$ ；

②得整式方程 $\text{[math]}$ ；

③解得 $\text{[math]}$ ；

④所以原分式方程的解是 $\text{[math]}$ .

錯誤的一步是.(填序號)

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三、解答題（共8題，共66分）

17. (2022八上·延慶期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八上·肥城期中) 解分式方程 $\text{[math]}$

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19. (2022八上·蓬萊期中) 已知關于x的方程 $\text{[math]}$ ．當m為何值時，此方程無解？

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20. (2024八上·岳陽期末) 小華想復習分式方程，由于印刷問題，有一個數“？”看不清楚： $\text{[math]}$ .
1. （1）她把這個數“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；
2. （2）小華的媽媽說：“我看到標準答案是：方程的增根是 $\text{[math]}$ ，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數是多少？
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21. (2022八上·臨武期中) 閱讀下列材料，解決后面問題：① $\text{[math]}$ 的解為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的解為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的解為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的解為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…
1. （1）請觀察上述方程與解的特征，猜想方程 $\text{[math]}$ 的解，并驗證你的結論；
2. （2）利用你驗證的結論解關于x的方程： $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·澧縣期中) 某中學為配合開展“垃圾分類進校園”活動，新購買了一批不同型號的垃圾桶，學校先用2400元購買了一批給班級使用的小號垃圾桶，再用3200元購買了一批放在戶外使用的大號垃圾桶，已知一個大號垃圾桶的價格是小號垃圾桶的4倍．且大號垃圾桶購買的數量比小號垃圾桶少50個，求一個小號垃圾桶的價格．

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23. 某市輕軌3號線的一項挖土工程招標時，接到甲.乙兩個工程隊的投標書，每施工一天，需付甲工程隊工程款2.1萬元，付乙工程隊工程款1.5萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：
方案一：甲隊單獨完成這項工程，剛好按規(guī)定工期完成.

方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用5天.

方案三：若由甲，乙兩隊合作做4天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好按規(guī)定工期完工.
1. （1）請你求出完成這項工程的規(guī)定時間；
2. （2）如果你是工程領導小組的組長，為了節(jié)省工程款，同時又能如期完工，你將選擇哪一種方案?說明理由.
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24. (2022八上·三門期末) 某公司生產一種工件，通過自動化技術改造，既增加了每周的產量，又提高了產品的優(yōu)等率.
1. （1）技術改造的前后兩周，該公司生產的這種產品的優(yōu)等率分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，這兩周生產的產品的平均優(yōu)等率會是 $\text{[math]}$ 嗎？設出必要的字母表示相關的量，通過計算說明理由.
2. （2）如果技術改造前一周的產量為500件，產品優(yōu)等率為 $\text{[math]}$ ；技術改造后一周的產品的優(yōu)等率提高到了 $\text{[math]}$ .這樣，這兩周生產的產品的平均優(yōu)等率達到 $\text{[math]}$ .問：技術改造后一周的產量比技術改造前一周增加了多少件？
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