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2022-2023學年浙教版數(shù)學八年級下冊4.6反證法課后...

更新時間：2023-04-04 瀏覽次數(shù)：56 類型：同步測試

一、單選題

1. (2024八下·溫州月考) 用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，首先應該假設這個四邊形中（）

A . 有一個角是鈍角或直角 B . 每一個角都是銳角 C . 每一個角都是直角 D . 每一個角都是鈍角

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2. (2022八下·嘉興期末) 用反證法證明“a＞b”時，應假設（）

A . a＜b B . a≤b C . a＝b D . a≥b

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3. (2022八下·金華期中) 用反證法證明命題“在三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”時，先假設（）

A . 每個內(nèi)角都小于60° B . 每個內(nèi)角都大于60° C . 沒有一個內(nèi)角小于等于60° D . 每個內(nèi)角都等于60°

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4. (2024八下·蕉城期中) 用反證法證明命題“在直角三角形中，必有一個銳角不小于45°”時，首先應假設這個直角三角形中（）

A . 兩個銳角都大于45° B . 兩個銳角都小于45° C . 兩個銳角都不大于45° D . 兩個銳角都等于45°

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5. (2019八下·鄭州月考) 用反證法證明：“一個三角形中至多有一個角不小于90°”時，應假設（）

A . 一個三角形中至少有兩個角不小于 90° B . 一個三角形中至多有一個角不小于 90° C . 一個三角形中至少有一個角不小于 90° D . 一個三角形中沒有一個角不小于 90°

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6. (2020八上·下城期中) 要說明命題“兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)”，可選擇的反例是（）

A . 2，﹣3 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2020八下·柯橋期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求證：PB≠PC，當用反證法證明時，第一步應假設（）

A . AB≠AC B . PB＝PC C . ∠APB＝∠APC D . ∠B≠∠C

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8. (2022八下·北侖期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ，下面寫出運用反證法證明這個命題的四個步驟：
①∴ $\text{[math]}$ ，這與三角形內(nèi)角和為 $\text{[math]}$ 矛盾②因此假設不成立．∴ $\text{[math]}$ ③假設在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ④由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

這四個步驟正確的順序應是（）

A . ④③①② B . ③④②① C . ①②③④ D . ③④①②

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9. (2022八下·臨渭期末) 下列命題正確的是（）

A . 三角形三條角平分線的交點到三角形三個頂點的距離都相等 B . 兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形 C . 分式 $\text{[math]}$ 的值不能為零 D . 用反證法證明“三角形中必有一個角不大于60”，先假設這個三角形中有一個內(nèi)角大于60°

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10. (2022八上·代縣期末) 公元前500年，畢達哥拉斯學派中的一名成員西伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，導致了第一次數(shù)學危機．事實上，我國古代發(fā)現(xiàn)并闡述無理數(shù)的概念比西方更早，但是沒有系統(tǒng)的理論．《九章算術》的開方術中指出了存在有開不盡的情形：“若開方不盡者，為不可開．”《九章算術》的作者們給這種“不盡根數(shù)”起了一個專門名詞—“面”“面”就是無理數(shù)．無理數(shù)中最具有代表性的數(shù)就是“ $\text{[math]}$ ”．下列關于 $\text{[math]}$ 的說法錯誤的是（）

A . 可以在數(shù)軸上找到唯一一點與之對應 B . 它是面積為2的正方形的邊長 C . 可以用兩個整數(shù)的比表示 D . 可以用反證法證明它不是有理數(shù)

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二、填空題

11. (2024八下·惠山期末) 用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對邊是a、b，若∠A>∠B，則a>b．"第一步應假設

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12. (2022八下·漳浦期中) 反證法證明“鈍角三角形中必有一個角小于45°”先應假設.

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13. 用反證法證明“樹在道邊而多子，此必苦李”時，應首先假設：。

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14. (2019八下·嵊州期末) 用反證法證明“若|a|>2，則a²>4”時，應假設。

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15. 某校九年級四個班的代表隊準備舉行籃球友誼賽．甲、乙、丙三位同學預測比賽的結果如下：甲說：“902班得冠軍，904班得第三”；乙說：“901班得第四，903班得亞軍”；丙說：“903班得第三，904班得冠軍”．賽后得知，三人都只猜對了一半，則得冠軍的是．

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16.
用反證法證明命題“已知：如圖，L₁與L₂不平行，求證：∠1≠∠2”．證明時應假設．

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三、解答題

17. 用反證法證明：等腰三角形的底角必定是銳角.

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18. 閱讀下列文字，回答問題。
題目：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，則AC≠BC.

證明：假設AC=BC，

$\text{[math]}$ ∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B

∴AC≠BC，這與假設矛盾，∴AC≠BC.

上面的證明有沒有錯誤？若沒有錯誤，指出其證明的方法；若有錯誤，請予以糾正。

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19. (2020八下·渭南期中) 用反證法求證：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
已知：如圖，∠1是△ABC的一個外角.

求證：∠1＝∠A+∠B.

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20.
如圖，直線AB與CD相交于O，EF⊥AB于F，GH⊥CD于H．求證：EF和GH必相交．

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21. 用反證法證明：在△ABC中，如果M、N分別是邊AB、AC上的點，那么BN、CM不能互相平分．

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22. (2023九上·豐順月考) 已知：在△ABC中，AB=AC．求證：∠B，∠C不可能等于90°．

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試卷信息

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小學

初中

高中

2022-2023學年浙教版數(shù)學八年級下冊4.6反證法課后...

副標題：

*注意事項：

2022-2023學年浙教版數(shù)學八年級下冊4.6反證法課后...

數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

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