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湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期知...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：81 類型：月考試卷

一、題目

1. (2024七上·石家莊月考) ﹣6的相反數(shù)是（　?。?

A . ﹣6 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·江陽月考) 如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·潮南模擬) 神舟十三號飛船在近地點高度200000m，遠(yuǎn)地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回．將數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·城廂模擬) 下列計算正確的是（）

A . a²?a⁴＝a⁸ B . （－2a²）³＝－6a⁶ C . a⁴÷a＝a³ D . 2a＋3a＝5a²

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5. (2024九下·遼寧模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點（a+2，2）關(guān)于原點的對稱點為（4，﹣b），則ab的值為（　?。?

A . ﹣4 B . 4 C . 12 D . ﹣12

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6. (2024七下·長沙期末) 我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩.問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛 $\text{[math]}$ 兩銀子，1只羊 $\text{[math]}$ 兩銀子，則可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·祥云期末) 將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·淮北模擬) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·長沙月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠CAB＝65°，則∠ADC的度數(shù)為（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 65°

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10. (2022·臨沂模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為 $\text{[math]}$ ，直線EF經(jīng)過正方形的中心O，并能繞著O轉(zhuǎn)動，分別交AB、CD邊于E、F點，過點B作直線EF的垂線BG，垂足為點G，連接AG，則AG長的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·南昌期中) 計算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2023八下·溫州月考) 甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊戰(zhàn)績的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為 $\text{[math]}$ ，則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.

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13. (2023九下·長沙月考) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 延長線上的一點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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14. (2023九下·長沙月考) 如圖，河壩橫斷面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ （坡比是坡面的鉛直高度 $\text{[math]}$ 與水平寬度 $\text{[math]}$ 之比），水平寬度 $\text{[math]}$ ，則坡面 $\text{[math]}$ 的長度是m.

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15. (2024·開原模擬) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到拋物線的表達(dá)式為.

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16. (2023九下·長沙月考)
如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)）．則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為．

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三、解答題

17. (2023九下·長沙月考) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2023九下·長沙月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023九下·長沙月考) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2023·陽信模擬) 某校為了解九年級學(xué)生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，根據(jù)測試結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
1. （1）在這次調(diào)查中，“優(yōu)秀”所在扇形的圓心角的度數(shù)是；
2. （2）請補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若該校九年級共有學(xué)生1200人，則估計該?！傲己谩钡娜藬?shù)是；
4. （4）已知“不合格”的3名學(xué)生中有2名男生、1名女生，如果從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)進(jìn)行體能加試，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求抽到兩名男生的概率多少？
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21. (2023九下·長沙月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點.
1. （1）求該反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）請根據(jù)圖象直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. (2023九下·長沙月考) 2022年北京冬季奧運會在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩”.
1. （1）據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年二月份共生產(chǎn)500個“冰墩墩”，為增大生產(chǎn)量，該工廠平均每月生產(chǎn)量增長率相同，四月份該工廠生產(chǎn)了720個“冰墩墩”，求該工廠平均每月生產(chǎn)量增長率是多少？
2. （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利40元，在每個降價幅度不超過10元的情況下，每降價1元，則每天可多售5件.若每天要盈利1440元，則每個“冰墩墩”應(yīng)降價多少元？
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23. (2023九下·長沙月考) 如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，點E是AB邊上的一個動點，連接CE，點F在邊AB的延長線上，且BF＝BE，連接DF交CE于點G，連接BG．
1. （1）當(dāng)點E是AB的中點時，求CE的長；
2. （2）在（1）的條件下，求BG的長；
3. （3）當(dāng)BG $\text{[math]}$ 時，請直接寫出線段AF的長．
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24. (2023九下·長沙月考) 我們把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)兩倍的點叫雙語點，如點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ .
1. （1）函數(shù) $\text{[math]}$ 的雙語點是；
2. （2）函數(shù) $\text{[math]}$ （k為常數(shù)，目 $\text{[math]}$ ）上是否存在雙語點？若存在，求出雙語點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
3. （3）函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上只有唯一一個雙語點，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時，m的最小值為k，求實數(shù)k的值.
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25. (2023九下·長沙月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 為原點，已知點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸正半軸上一點， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 且與 $\text{[math]}$ 相切于點 $\text{[math]}$ ，與邊 $\text{[math]}$ 相交于另一點 $\text{[math]}$ .
1. （1）若圓心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，求 $\text{[math]}$ 的半徑；
2. （2）若圓心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的上方，且圓心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的拋物線上的一個動點，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸上的一個動點，若滿足 $\text{[math]}$ 的點 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 個，求點 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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