浙江省寧波市2023年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：246 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·柯橋模擬) 下列各數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）

A . 8 B . 5.6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·柯橋模擬) $\text{[math]}$ 去括號后應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·西塘月考) 第四屆世界茉莉花大會、2022年中國（橫州）茉莉花文化節(jié)于9月19日、20日在南寧市和橫州市兩地舉行，茉莉花產(chǎn)業(yè)成了橫州市一張靚麗的名片，目前橫州市茉莉花種植面積約125000畝.數(shù)據(jù)125000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·武漢模擬) 如圖所示的手提水果籃，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2024·南通模擬) 為慶祝2022年11月29日神舟十五號載人飛船發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動(dòng).經(jīng)過幾輪篩選，九（1）班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分²）如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
97
96
98
98
方差
1.6
0.3
0.3
1.8
如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2024八下·新野月考) 分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位線， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則邊 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2024·南通模擬) 某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，足球的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，依題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·陽信模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2023·柯橋模擬) 如圖是一個(gè)由A、B、C三種相似的直角三角形紙片拼成的矩形，A、B、C的紙片的面積分別為S₁、S₂、S₃ ，（S₁與S₂ ， S₂與S₃的相似比相同），相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，若S₁＞S₂＞S₃ ，則這個(gè)矩形的面積一定可以表示為（）

A . 4S₁ B . 6S₂ C . 4S₂+3S₃ D . 3S₁+4S₃

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二、填空題

11. (2023七上·杜爾伯特期末) $\text{[math]}$ 的絕對值是．

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12. (2023·柯橋模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. (2023·柯橋模擬) 國慶節(jié)期間，小紅的媽媽經(jīng)營的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共 1000個(gè)，小紅將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，把它放回紙箱中；…多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.3，由此可以估計(jì)紙箱內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)約是個(gè)．

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14. (2023·柯橋模擬) 如圖 $\text{[math]}$ 是圓O的切線，切點(diǎn)分別為P、C、D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是.

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15. (2023·杭州模擬) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的一邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)D且 $\text{[math]}$ .若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2023·柯橋模擬) 如圖，在矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步驟操作：
第一步，在邊 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)折疊紙片，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則得到的第一條折痕 $\text{[math]}$ 的長為.
第二步，繼續(xù)折疊紙片，使得到的第二條折痕與 $\text{[math]}$ 垂直，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 之間的最小距離為.

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三、解答題

17. (2023·柯橋模擬) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023·柯橋模擬) 作圖題
1. （1）填空：如果長方形的長為3，寬為2，那么對角線的長為.
2. （2）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)（端點(diǎn)），分別按下列要求畫圖（不要求寫畫法和證明，但要標(biāo)注頂點(diǎn)）.
  ①在圖1中，畫一個(gè)面積為4的菱形，且鄰邊不垂直.
  ②在圖2中，畫 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且面積為6.
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19. (2023·柯橋模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求該二次函數(shù)的解析式；
2. （2）用配方法將（1）中的解析式化為頂點(diǎn)式 $\text{[math]}$ 的形式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)
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20. (2023·柯橋模擬) 某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫39個(gè)漢字，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息解決下列問題，
組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
10
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
15
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
25
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）在統(tǒng)計(jì)表中， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并補(bǔ)全直方圖；
2. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ $\text{[math]}$ 組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
3. （3）若該校共有2000名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)不少于32個(gè)定為“優(yōu)秀”，請你估算這所學(xué)校本次比賽聽寫“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).
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21. (2023·柯橋模擬) 我國南北朝數(shù)學(xué)家祖沖之研制了水碓磨-利用水力舂米的器械．《天工開物》中繪有一個(gè)水輪帶動(dòng)四個(gè)碓的畫面，如圖1．碓桿 $\text{[math]}$ 的簡意圖如圖2， $\text{[math]}$ 是垂直水平地面的支柱， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．當(dāng)點(diǎn)A位于最低點(diǎn)時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng)點(diǎn)A位于最高點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．過點(diǎn)O作直線 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，分別過點(diǎn)B， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為C，D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求點(diǎn)B從最高點(diǎn)到最低點(diǎn) $\text{[math]}$ 之間的垂直距離（即求 $\text{[math]}$ 的長）．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. (2023·杭州模擬) 小李、小王分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加公益活動(dòng).如圖，折線 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 分別表示小李、小王離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）求小王的騎車速度，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；
2. （2）求線段 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）當(dāng)小王到達(dá)乙地時(shí)，小李距乙地還有多遠(yuǎn)？
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23. (2023·威遠(yuǎn)模擬) 如圖
1. （1）【證明體驗(yàn)】如圖1，正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分別是邊 $\text{[math]}$ 和對角線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ .
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ▲ ；
2. （2）【思考探究】如圖2，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分別是邊 $\text{[math]}$ 和對角線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）【拓展延伸】如圖3，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)H，E、F分別是線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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24. (2023·柯橋模擬) 如圖 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 的垂線，分別與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F、G、H，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積等于3，求 $\text{[math]}$ 的長.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

浙江省寧波市2023年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

浙江省寧波市2023年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	25
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)	97	96	98	98
方差	1.6	0.3	0.3	1.8