浙江省杭州市2023年中考數(shù)學(xué)模擬卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：252 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·杭州模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）.

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·西塘月考) 第四屆世界茉莉花大會(huì)、2022年中國（橫州）茉莉花文化節(jié)于9月19日、20日在南寧市和橫州市兩地舉行，茉莉花產(chǎn)業(yè)成了橫州市一張靚麗的名片，目前橫州市茉莉花種植面積約125000畝.數(shù)據(jù)125000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·平?jīng)瞿M) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·敘州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2023·杭州模擬) 祖沖之是中國數(shù)學(xué)史上第一個(gè)名列正史的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，孫老師對(duì)圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：
數(shù)字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
頻數(shù)
8
8
12
11
10
8
9
8
12
14
那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）

A . 14，5 B . 5，9 C . 9，5 D . 14，4.5

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6. (2023·清新模擬) 從甲、乙、丙、丁四名青年骨干教師中隨機(jī)選取兩名去參加“同心向黨”演講比賽，則恰好抽到甲、丙兩人的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·杭州模擬) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解是x＝1，則代數(shù)式2022－a－b的值為（）

A . －2022 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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8. (2024·江安一診) 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2024·南通模擬) 某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，足球的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，依題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·杭州模擬) 已知在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，過點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)C，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連結(jié) $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿線段 $\text{[math]}$ 所在的直線翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E.若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空題

11. (2023七下·溫州期末) 分解因式： $\text{[math]}$

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12. (2024·江安一診) 五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標(biāo)以不同時(shí)值的音符及其他記號(hào)來記載音樂.如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 與五線譜的橫線相交的三個(gè)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2024·江安一診) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解為.

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14. (2023·杭州模擬) 如圖，一輛小車沿傾斜角為 $\text{[math]}$ 的斜坡向上行駛26米，已知 $\text{[math]}$ ，則小車上升的高度是米.

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15. (2023·杭州模擬) 如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E．B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長為 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為．

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16. (2023·杭州模擬) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的一邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)D且 $\text{[math]}$ .若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2023·杭州模擬) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） x（1－x）+（x+1）（x－1）．
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18. (2023·杭州模擬) 某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有人喜歡籃球項(xiàng)目．
2. （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
3. （3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加?；@球隊(duì)，請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．
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19. (2023·杭州模擬) 已知，如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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20. (2023·杭州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線.
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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21. (2023·杭州模擬) 小李、小王分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加公益活動(dòng).如圖，折線 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 分別表示小李、小王離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）求小王的騎車速度，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；
2. （2）求線段 $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）當(dāng)小王到達(dá)乙地時(shí)，小李距乙地還有多遠(yuǎn)？
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22. (2023·杭州模擬) 如圖，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E為AB的中點(diǎn)，連接CE，作 $\text{[math]}$ 交射線AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作 $\text{[math]}$ 交射線CD于點(diǎn)G，連接EG交AD于點(diǎn)H.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）求HD的長.
3. （3）如圖2，連接CH，點(diǎn)P為CE的中點(diǎn)，Q為AF上一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，當(dāng) $\text{[math]}$ 與四邊形GHCF中的一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，求所有滿足條件的DQ的長.
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23. (2023·杭州模擬) 如圖1，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 軸，與拋物線交于另一點(diǎn)D，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)M.
1. （1）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，求此拋物線的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖2，設(shè)第（1）題中拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)G，點(diǎn)P是拋物線上在對(duì)稱軸右側(cè)部分的一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)Q是直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 是以點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且滿足 $\text{[math]}$ ，若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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