2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊4.2平行四邊形 ...

更新時間：2023-03-14 瀏覽次數(shù)：100 類型：同步測試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022八下·商河期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，則∠D＝（）

A . 60° B . 120° C . 140° D . 30°

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2. (2024八下·環(huán)江期末) 平行四邊形的對角線（）

A . 相等 B . 互相垂直 C . 互相平分 D . 互相垂直且平分

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3. (2022八下·長安期末) 若平行四邊形ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長是（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

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4. (2022八下·贊皇期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，DE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 80°

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5. (2022八下·欽州月考) 已知? $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長的范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·咸寧期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相較于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點，連接 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·順平期末) 在同一平面內(nèi)，設(shè)a、b、c是三條互相平行的直線，已知a與b間的距離為 $\text{[math]}$ ， b與c間的距離為 $\text{[math]}$ ，則a與c間的距離為（）cm．

A . 3 B . 7 C . 3或7 D . 2或3

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8. (2022八下·牡丹江期末) 如圖，在 ? ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線EF交AB于點E，交CD于點F，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則陰影部分面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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9. (2022八下·寶安期末) 如圖，在?ABCD中，以點C為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交CD、BC于點F、G，再分別以點F、G為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，兩弧交于點H，作射線CH交AD于點E，連接BE，若DE＝5，AE＝3，BE＝4，則CE的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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10. (2022九上·惠陽月考) 如圖，在給定的正方形 $\text{[math]}$ 中，點E從點B出發(fā)，沿邊 $\text{[math]}$ 方向向終點C運動， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為鄰邊構(gòu)造平行四邊形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)的變化情況是（）

A . 一直減小 B . 一直減小后增大 C . 一直不變 D . 先增大后減小

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二、填空題（每題5分，共30分）

11. (2022八下·德惠期末) 已知平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 小40°，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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12. (2022八下·博興期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且AB的長是 $\text{[math]}$ 周長的 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八下·昌平期末) 我們在生活中經(jīng)常見到如圖所示的電動伸縮門，它能伸縮是利用了四邊形的．

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14. (2021八下·科爾沁左翼中旗期末) 平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點O，點E是 $\text{[math]}$ 的中點．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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15. (2022八下·紫金期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB于點F，交DC的延長線于點G，則DE＝．

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16. (2022八下·自貢期末) 如圖①，點 $\text{[math]}$ 為□ $\text{[math]}$ 邊上的一個動點，并沿 $\text{[math]}$ 的路徑移動到點 $\text{[math]}$ 停止；設(shè)點 $\text{[math]}$ 經(jīng)過的路徑長為 $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)圖象如圖②所示；若 $\text{[math]}$ ，則□ $\text{[math]}$ 的面積是．

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三、作圖題（共6分）

17. (2022八下·余姚期中) 如圖，在6 $\text{[math]}$ 8的網(wǎng)格圖中，A，B，C三點都在格點上，連接AB，試以AB邊，畫兩個以A，B，C為其中三個頂點的平行四邊形（要求四個頂點都在格點上）．

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四、解答題（共8題，共84分）

18. 如圖所示，a∥b，點A，E，F(xiàn)在直線a上，點B，C，D在直線b上，BC=EF，△ABC與△DEF的面積相等嗎？為什么？

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19. (2022八下·欽州月考) 如圖，將?ABCD的對角線BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE=DF.求證：四邊形AECF是平行四邊形.

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20. (2017八下·廈門期中) 如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點，且AE=CF．試判斷BE與DF 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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21. (2022八下·法庫期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過點A作 $\text{[math]}$ 于點E，連接BE，延長EA至點F，使 $\text{[math]}$ ，連接DF．求證： $\text{[math]}$ ．

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22. 如圖，在△ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以2cm/s的速度運動，當點E先出發(fā)1s后，點F也從點B出發(fā)沿射線BC以 $\text{[math]}$ cm/s的速度運動，分別連結(jié)AF，CE．設(shè)點F運動時間為t（s），其中t＞0．
1. （1）當t為何值時，∠BAF＜∠BAC；
2. （2）當t為何值時，AE=CF；
3. （3）當t為何值時，S_△_ABF+S_△_ACE＜S_△_ABC ．
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23. (2023八下·達州期末) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的頂點O，B的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿對角線 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ （點O，A，D在同一直線上），邊 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 相交于點E，此時， $\text{[math]}$ 是等邊三角形．
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求重疊部分 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）點N在 $\text{[math]}$ 軸上，點M在直線 $\text{[math]}$ 上，若以點B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
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24. (2022八下·承德期末) 如圖，在平面直角坐標系中，過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別作x軸的垂線，垂足分別為A、B．
1. （1）求直線CD和直線OD的解析式；
2. （2）點M為直線OD上的一個動點，過點M作x軸的垂線交x軸于點P，交直線CD于點N．
  ①當PM為 $\text{[math]}$ 中位線時，求MN的長；
  ②是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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25. (2022八下·杭州期中) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求平行四邊 $\text{[math]}$ 的面積；
  
  $\text{[math]}$ 設(shè) $\text{[math]}$ ，試求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足的關(guān)系.
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