遼寧省葫蘆島市興城市2022年九年級(jí)第一次中考模擬數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：72 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·惠州期中) 2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·興城模擬) 2022年北京冬奧會(huì)已經(jīng)順利閉幕，下面歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·興城模擬) 下列計(jì)算正確的是（?? ）

A . 2x+3y=5xy B . （m+3）²=m²+9 C . （xy²）³=xy⁶ D . a¹⁰÷a⁵=a⁵

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4. (2022·興城模擬)
如圖，該幾何體的主視圖是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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5. (2022·興城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·興城模擬) 開(kāi)學(xué)前，根據(jù)防疫要求，班主任調(diào)查了全班50名學(xué)生某天的體溫，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：
體溫（℃）
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
人數(shù)（人）
10
12
11
8
6
3
這些同學(xué)體溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 36.4和36.4 B . 36.55和36.5 C . 36.5和36.4 D . 36.4和36.5

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7. (2022·興城模擬) 甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別是 $\text{[math]}$ ，則兩人射擊成績(jī)波動(dòng)情況是（）

A . 甲波動(dòng)大 B . 乙波動(dòng)大 C . 甲、乙波動(dòng)一樣大 D . 無(wú)法比較

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8. (2022·興城模擬) 2022年北京冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受?chē)?guó)內(nèi)外朋友的喜愛(ài)．某特許零售店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批吉祥物銷(xiāo)售．已知用600元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”的數(shù)量與用500元購(gòu)進(jìn)“雪容融”數(shù)置相同，已知購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”的單價(jià)比“雪容融”的單價(jià)多10元，設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”的單價(jià)為x元，則列出方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·興城模擬) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . y隨x的增大而減小 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 直線不經(jīng)過(guò)第二象限

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10. (2022·興城模擬) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，則以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③點(diǎn)D的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ；④連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是等邊三角形；⑤關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題

11. (2022·興城模擬) 截至2022年3月24日，“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞器在軌道運(yùn)行609天，距離地球277000000千米，數(shù)據(jù)277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2023·岳陽(yáng)模擬) 分解因式：x³－x=．

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13. (2022·興城模擬) 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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14. (2022·興城模擬) 從一副普通的撲克牌中取出四張，它們的牌面數(shù)字分別是3，4，6，6，將這四張撲克牌背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的這張牌的牌面是3的概率是．

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15. (2022·興城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，E，分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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16. (2022·興城模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與y軸交于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，則k的值為．

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17. (2022·興城模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在射線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)F落在直線 $\text{[math]}$ 上時(shí)，線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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18. (2022·興城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)G，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的序號(hào)是．

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三、解答題

19. (2022·興城模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·興城模擬) 從2021年9月1日，全國(guó)各地中小學(xué)都開(kāi)始實(shí)施“雙減政策”，為落實(shí)“雙減政策”，某校計(jì)劃開(kāi)展四項(xiàng)興趣活動(dòng)：攝影，繪畫(huà)、演講、樂(lè)器，要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一項(xiàng)興趣活動(dòng)，為保證計(jì)劃的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
　　　
1. （1）本次調(diào)查共抽取了多少名同學(xué)？
2. （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“繪畫(huà)”所占的圓心角的度數(shù)；
3. （3）如果該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選修樂(lè)器的有多少人？
4. （4）張老師在喜歡樂(lè)器的甲，乙，丙，丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名同學(xué)在學(xué)校的開(kāi)班儀式上表演，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選取的兩名同學(xué)恰好是甲和乙的概率．
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21. (2022·興城模擬) 在2022年春季的抗擊新冠病毒戰(zhàn)役中，全社會(huì)積極籌措重點(diǎn)管控地區(qū)群眾急需的生活用品，我省某運(yùn)輸公司用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)把生活用品運(yùn)往重點(diǎn)管控地區(qū)，已知用2輛甲型汽車(chē)和4輛乙型汽車(chē)可運(yùn)輸100噸生活用品，每輛甲型汽車(chē)比每輛乙型汽車(chē)多裝5噸生活用品．
1. （1）每輛甲型汽車(chē)和每輛乙型汽車(chē)各運(yùn)輸多少?lài)嵣钣闷罚?
2. （2）若兩種型號(hào)的汽車(chē)共20輛，且運(yùn)輸?shù)纳钣闷凡簧儆?60噸，問(wèn)該運(yùn)輸公司最少需要甲型汽車(chē)多少輛？
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22. (2022·興城模擬) 如圖為某景區(qū)五個(gè)景點(diǎn)A，B，C，D，E的平面示意圖，B在A的正東方向，D在A的北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，與A相距300米，E在D的正東方向140米處，C在A的北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，C，E均在B的正北方向．
1. （1）求景點(diǎn)B，E之間的距離；
2. （2）求景點(diǎn)A，C之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）
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23. (2022·興城模擬) 自帶水杯已經(jīng)成為人們良好的衛(wèi)生習(xí)慣．某零售店準(zhǔn)備銷(xiāo)售一款保溫水杯，每個(gè)水杯的進(jìn)價(jià)為50元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，不高于進(jìn)價(jià)的1.3倍．銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，日銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
2. （2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí)，該零售店每天的利潤(rùn)為600元？
3. （3）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該零售店每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
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24. (2022·興城模擬) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，以AD，DE為鄰邊作?ADEF．
1. （1）求證：EF是⊙O的切線；
2. （2）若BC= $\text{[math]}$ ， ∠BAC=30°，求線段CE的長(zhǎng)．
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25. (2022·興城模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D，E在線段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，連接CD，EF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，線段 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線段 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的面積．
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26. (2022·興城模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸于直 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
3. （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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