山西省呂梁市交城縣2022年九年級中考第二次模擬考數學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：43 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·交城模擬) －2的絕對值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －2

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2. (2022·交城模擬) 將下列長度的三條線段首尾順次相接，不能組成三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 5，12，13 C . 5，7，12 D . 4，4，6

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3. (2022·交城模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·交城模擬) 下面幾何體是由4個大小相同的小正方體搭成的，關于該幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）

A . 左視圖和主視圖相同 B . 左視圖和俯視圖相同 C . 主視圖和俯視圖相同 D . 主視圖、俯視圖和左視圖各不相同

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5. (2022·交城模擬) 今年春季，國內新一輪疫情呈現出多點散發(fā)、局部暴發(fā)態(tài)勢，我省太原市、部分縣（市、區(qū)）出現了不同程度的新冠肺炎感染病例，關于在此次疫情防控調查中，適合采用抽樣調查的是（）

A . 對某廠家生產的某批次口罩的合格情況的調查 B . 對出入各機場、高速口的旅客進行健康碼、行程碼的調查 C . 對某高風險地區(qū)居民的核酸檢測情況的調查 D . 對“某陽性新冠肺炎感染者”的密接者的調查

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6. (2022·交城模擬) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個相等的實數根 B . 有兩個不相等的實數根 C . 沒有實數根 D . 只有一個實數根

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7. (2022·交城模擬) 中國結（圖1）代表著中華民族的傳統(tǒng)文化，象征著中國人民對美好生活的祝福和對真善美的追求．圖2是由邊長為1的小正方形設計的一組有規(guī)律的中國結圖案，按此規(guī)律，則第 $\text{[math]}$ 個圖案中邊長為1的小正方形的個數是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·交城模擬) 小孔成像是由于光在均勻介質中沿直線傳播而形成的一種物理現象．兩千四百多年前，我國學者墨子就在《墨經》中記載了小孔成像實驗的做法與成因．圖1是某次小孔成像實驗圖，其原理可以用圖2所示的平面圖形表示．若在這次實驗中，蠟燭火焰的高度為 $\text{[math]}$ ，小孔到光屏的距離為 $\text{[math]}$ ，蠟燭到小孔的距離為 $\text{[math]}$ ，則蠟燭在光屏上所成實像的高度 $\text{[math]}$ ．其中根據的數學原理是（）

墨子，名翟，公元前476或480年—公元前390或420年．我國古代教育家、思想家、哲學家．
A．圖形的旋轉 B．圖形的軸對稱 C．圖形的平移 D．圖形的相似

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9. (2022·交城模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ ，分別與菱形的邊相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·交城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022·交城模擬) 在五邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數是．

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12. (2022·交城模擬) 將拋物線 $\text{[math]}$ 先向左平移2個單位長度，再向上平移 $\text{[math]}$ 個單位長度．若得到的拋物線經過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2022·交城模擬) 絲綢之路起始于古代中國，是連接亞洲、非洲和歐洲的古代商業(yè)貿易路線，是東方與西方之間經濟、政治、文化交流的主要道路．小明媽媽搜集到如下四張《絲綢之路特種郵票》，分別是：A：漢·凸瓣紋銀盒；B：唐·長沙窯青釉褐斑模印貼花椰棗紋執(zhí)壺；C：五代十國·波斯孔雀藍釉陶瓶；D：宋·龍泉窯青釉菊瓣紋盤．媽媽讓小明隨機抽取其中的兩張作為給他的獎勵．則小明恰好抽中“唐·長沙窯青釉褐斑模印貼花椰棗紋執(zhí)壺”和“宋·龍泉窯青釉菊瓣紋盤”的概率是____．
A. B. C. D.

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14. (2022·交城模擬) 某指示牌形狀如圖1所示，圖2是其平面示意圖，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，則點 $\text{[math]}$ 到地面的距離等于米．（參考數據： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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15. (2022·交城模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長度為．

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三、解答題

16. (2022·交城模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）閱讀下面解方程的過程，并完成相應學習任務：
  $\text{[math]}$
  
  解：去分母，方程兩邊同乘4，得
  
  $\text{[math]}$ ．         第一步
  
  去括號，得
  
  $\text{[math]}$ ．         第二步
  
  移項，得
  
  $\text{[math]}$ ．         第三步
  
  合并同類項，得
  
  $\text{[math]}$ ．         第四步
  
  任務：
  
  ①上面解方程的最終目的是使方程逐步變形為“ $\text{[math]}$ （已知數）”的形式，體現的數學思想是．（填出字母序號即可）
  
  A.方程思想    B.轉化思想    C.特殊到一般的思想
  
  ②上面解方程的過程，從第步開始出現錯誤，錯誤原因是．
  
  ③移項的依據是．
  
  ④方程的正確解是．
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17. (2022·交城模擬) 化簡： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·交城模擬) 如圖，一次函數 $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，并且四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．
1. （1）求反比例函數的表達式；
2. （2）根據圖象，直接寫出當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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19. (2022·交城模擬) 閱讀下列材料，并完成相應的學習任務：
一次有意義的動手實踐活動——在格點圖中巧作角平分線
實踐背景
在一次動手實踐課上，老師提出如下問題：在如圖1所示由邊長為1的小正方形組成的格點圖中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在小正方形的頂點處，僅用無刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的角平分線．
成果展示
小明、小亮展示了如下作法：
小明：如圖2，在格點圖中取格點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．作出射線 $\text{[math]}$ ．
∵四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，∴ $\text{[math]}$ （依據1）．
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
小亮：如圖3，在格點圖中取格點 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ，與小正方形的邊交于點 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ （依據2）．
∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
學習任務：
1. （1）實踐反思：
  ①請?zhí)顚懗錾鲜霾牧现械囊罁?和依據2．
  依據1： ▲ ；依據2： ▲ ．
  ②請根據小亮的作法，證明 $\text{[math]}$ ．
2. （2）創(chuàng)新再探
  請你根據實踐背景問題要求，采用不同于小明和小亮的作法，描出作圖過程中的所取得的點，作出 $\text{[math]}$ 的角平分線（不寫作法，不需要說明理由）．
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20. (2022·交城模擬) 近年來，隨著中國消費市場線上線下的快速融合發(fā)展，三線、四線城市、農村等市場的潛力得到激發(fā)，我國快遞業(yè)務量持續(xù)保持中高速發(fā)展．下圖是《2015年—2021年中國快遞服務企業(yè)業(yè)務量及與上一年同期相比增長率》與《2020年中國快遞公司所占市場份額分布情況》統(tǒng)計圖．

請你根據統(tǒng)計圖表信息，解決下列問題：
1. （1） 2015年—2021年我國快遞業(yè)務量的中位數是億件，2021年與2020年同期相比，快遞業(yè)務量的增長率是．（精確到0.1%）
2. （2）如果2021年我國快遞公司所占市場份額與2020年相比基本保持不變，則2021年韻達快遞公司的業(yè)務量大約是億件．
3. （3）我省快遞公司運費的計算方法是：快遞運費＝首重價格＋續(xù)重價格．（首重價格指快遞質量不超過1千克時的價格；續(xù)重價格指快遞質量超過1千克時，超過部分的價格．并且首重和續(xù)重不足1千克的部分都按1千克計算）．現有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩家快遞公司的收費標準如下：小亮計劃在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩個快遞公司選擇其一，將4.6千克的物品郵往某地，請你通過計算說明，他選擇哪家公司比較合算？
  
  快遞公司
  
  首重
  
  續(xù)重
  
  $\text{[math]}$
  
  13元
  
  10元/千克
  
  $\text{[math]}$
  
  10元
  
  12元/千克
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21. (2022·交城模擬) 在北京冬奧會、冬殘奧會舉辦期間，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”一舉成為頂流，憨態(tài)可掬的形象贏得了無數海內外粉絲的喜愛，全國掀起了購買“冰墩墩”、“雪容融”的熱潮．某網店各花費6000元購進了一批“冰墩墩”、“雪容融”進行銷售，其中每件“冰墩墩”的進價比“雪容融”貴20元，購進的“冰墩墩”的數量是“雪容融”的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求每件“冰墩墩”、“雪容融”的進價分別是多少元；
2. （2）該網店計劃先以整套（一個冰墩墩和一個雪容融搭配為一套）的方式進行銷售，再將多余的雪容融以25%的利潤率進行售賣，若將所有的冰墩墩和雪容融銷售完畢后，商家想獲得的總利潤不低于6375元，則每套冰墩墩和雪容融的售價至少為多少元？
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22. (2022·交城模擬) 綜合與實踐
問題情境：數學活動課上，老師提出如下問題：如圖1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 上一點，將直線 $\text{[math]}$ 以點 $\text{[math]}$ 為中心逆時針旋轉 $\text{[math]}$ ，旋轉后的直線與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
1. （1）問題解決：
  請你解決老師提出的問題；
2. （2）數學思考：
  如圖2，“興趣小組”的同學將 $\text{[math]}$ 沿射線 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的對應點為 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ．他們認為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．他們的認識是否正確？請說明理由．
3. （3）創(chuàng)新探究
  “創(chuàng)新小組”在“興趣小組”所提問題的基礎上，又提出如下新問題，請你思考并解決該問題：如圖3，若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長度是．（直接寫出答案即可）
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23. (2022·交城模擬) 綜合與探究
如圖，二次函數 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的動點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并且交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點的坐標及直線 $\text{[math]}$ 的函數表達式；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 時，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）當點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運動時，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線在第一象限內交于點 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．
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