北京市平谷區(qū)2022年九年級中考二模數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：98 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·平谷模擬) 下列立體圖形中俯視圖是三角形的是（）

A . ?? B . ?? C . ?? D . ??

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2022·平谷模擬) 2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組翟志剛、王亞平、葉光富進行授課，央視新聞抖音號進行全程直播，超過3000000多人次在線觀看，3000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023·德惠模擬) 如圖，直線AB∥CD，連接BC，點E是BC上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則∠AEC的大小為（）

A . 27° B . 42° C . 45° D . 70°

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2022·平谷模擬) 正n邊形的每個內(nèi)角都是120°，則n的值為（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022·平谷模擬) 實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2022·平谷模擬) 甲、乙、丙、丁四名同學(xué)隨機組合，兩兩一組做游戲，則甲與乙恰好被分在同一組的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2022·平谷模擬) 測試某款純電動汽車低速工況和高速工況的能耗情況，為了更接近真實的日常用車環(huán)境，低速工況的平均時速在30km/h左右，包括城市一般道路、環(huán)路等路況；高速工況的平均時速保持在90km/h左右，路況主要是高速公路．設(shè)低速工況時能耗的平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ ；高速工況時能耗的平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2022·平谷模擬) 邊長為1的正方形格點圖中，點P為格點上一點，點M在正方形ABCD邊上運動，點N在正方形EFGH邊上運動，則△PMN的面積不可能是（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.1

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2024九上·安岳期中) 使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023·岳陽模擬) 分解因式：x³－x=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2022·平谷模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2022·平谷模擬) 如圖，正方形格點圖中，點A、B、C、D、E、F均在格點上，若以D、E、F為頂點的三角形與△ABC全等，請寫出一個滿足條件的F點坐標(biāo)．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2022·平谷模擬) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022·平谷模擬) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2022·平谷模擬) 如圖，⊙O中，點A、B、C為⊙O上的點，若 $\text{[math]}$ ，則∠OAB的度數(shù)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

16. (2022·平谷模擬) 明明和麗麗去書店買書，若已知明明買了A、B兩本書共花費100.5元，麗麗買了A、C兩本書共花費88.5元，則B書比C書貴元；若又知B、C兩本書的總價錢恰好等于A書的價錢，則A、B、C三本書的總價錢為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2024九下·西安模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2022·平谷模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023九下·四會模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2022·平谷模擬) 如圖，A市氣象臺預(yù)報：一沙塵暴中心在A市正西方的B處，正迅速向北偏東的BC方向移動，距沙塵暴中心一定的范圍內(nèi)都將受沙塵暴影響，我們稱這個范圍為“波及范圍”．若想預(yù)測A市是否會受這次沙塵暴的影響，只需測量A市到射線BC的距離，若這個距離大于波及范圍則A市不會受到影響，若這個距離小于波及范圍則A市會受到沙塵暴的影響．結(jié)合題意，在地圖中作出所要測量的線段：
①作線段AB的垂直平分線l；
②直線l與線段AB交于點O；
③以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫圓，交射線BC于點H；
④連接AH，AH即為所求作．
1. （1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；
2. （2）依據(jù)作圖過程完成如下證明．
  證明：
  ∵AB是⊙O直徑，
  ∴ $\text{[math]}$ ▲ （）（填推理的依據(jù)）．
  ∴AH即為所求作．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2022·平谷模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象由函數(shù) $\text{[math]}$ 平移得到，且過點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這個一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，對于x的每一個值，函數(shù) $\text{[math]}$ 的值大于一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的值，求m的取值范圍．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2022·平谷模擬) 一名同學(xué)推鉛球，鉛球出手后行進過程中離地面的高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系，已知鉛球行進過程中的水平距離與離地面的高度的部分?jǐn)?shù)據(jù)及圖象如下．
x（米）
0
1
2
3
4
5
…
y（米）
1.67
2.25
2.67
2.92
3.00
2.92
…
請解決以下問題：
1. （1）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接，補全圖形；
2. （2）根據(jù)圖象估出鉛球落地時的水平距離（單位：m，精確到0.1）；
3. （3）在鉛球行進過程中，當(dāng)它離地面的高度為2.5m時，根據(jù)圖象估出鉛球的水平距離（單位：m，精確到0.1）．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2023八下·烏魯木齊期末) 如圖，在□ $\text{[math]}$ 中，連接AC，點E是AB中點，點F是AC的中點，連接EF，過E作EG∥AF，交DA的延長線于點G．
1. （1）求證：四邊形AGEF是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接GF，求GF的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2022·平谷模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，過B作⊙O的切線，與弦AD的延長線交于點C， $\text{[math]}$ ， E是直徑AB上一點，連接DE并延長與直線BC交于點F，連接AF．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， ⊙O的半徑長為6，求EF的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2022·平谷模擬) 改革開放以來，我國博物館數(shù)量增多，質(zhì)量提高，各方面的功能不斷完善，在文化事業(yè)和社會發(fā)展中發(fā)揮了應(yīng)有的作用，網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)互通讓一切成為可能，在網(wǎng)上逛博物館已成為一種時尚，據(jù)《2021某網(wǎng)上平臺數(shù)據(jù)報告》顯示2021年該平臺博物館相關(guān)視頻播放380億次，相當(dāng)于全國博物館2020年接待觀眾總?cè)藬?shù)的70倍．?dāng)?shù)據(jù)顯示，2021年該網(wǎng)絡(luò)平臺最受歡迎五大博物館分別為：A：故宮博物院、B：秦始皇陵博物院、C：中國國家博物院、D：中國人民革命軍事博物館、E：四川廣漢三星堆博物館．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1）全國博物館2020年接待觀眾總?cè)藬?shù)約為 ▲ 億人次（精確到0.01），補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2） 2014-2020年全國博物館接待觀眾數(shù)量的中位數(shù)為；
3. （3） 2021年該平臺博物館瀏覽次數(shù)（億次）統(tǒng)計圖中，E博物館所占圓心角度數(shù)為；
4. （4）下列說法正確的是（填序號）．
  ①2014至2020年全國博物館觀眾接待數(shù)量的平均值超過10億人次；
  ②2021年在該網(wǎng)平臺上，四川廣漢三星堆博物院的瀏覽次數(shù)約為57億人次；
  ③網(wǎng)上逛博物館以它的呈現(xiàn)更清晰、講解更深入、接待能力不受限制、便捷等優(yōu)勢越來越深受大家的喜愛．
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2022·平谷模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上三個點．
1. （1）直接寫出拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求b的值；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求b的取值范圍．
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2022·平谷模擬) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，點D為BC邊中點，過點D作DE⊥BC交AC于E，連接BE并延長使 $\text{[math]}$ ，連接FC，G為BC上一點，過G作GH⊥BF于點H，作GM⊥AC于點M．
1. （1）依題意補全圖形；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）判斷線段HG、GM、FC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
答案解析收藏糾錯 + 選題
28. (2022·平谷模擬) 對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形P，Q，給出如下定義：M為圖形P上任意一點，N為圖形Q上任意一點，如果M，N兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形P，Q間的“非常距離”，記作 $\text{[math]}$ ．已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接AB．
1. （1） d（點O，AB）＝；
2. （2） ⊙O半徑為r，若 $\text{[math]}$ ，直接寫出r的取值范圍；
3. （3） ⊙O半徑為r，若將點A繞點B逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到點 $\text{[math]}$ ．
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ ，求出此時r的值；
  ②對于取定的r值，若存在兩個α使 $\text{[math]}$ ，直接寫出r的范圍．
答案解析收藏糾錯 + 選題