廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：47 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八下·清城期中) 節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)．下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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2. (2024八下·深圳期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·清城期中) 將點(diǎn)A（2，﹣1）向左平移4個單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A . （﹣2，﹣1） B . （6，﹣1） C . （2，3） D . （2，﹣5）

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4. (2022八下·清城期中) 不等式3x-1＜8的解集是（　　）

A . x＞2 B . x＜3 C . x＜－1 D . x＜－2

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5. (2024八上·瀏陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則BD長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024八下·鄭州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)期中) 下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A . x（x-2）=x²-2x B . （x+1）²=x²+2x+1 C . x²-4=（x+2）（x-2） D . x²+2x+4=（x+1）²+3

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7. (2022八下·清城期中) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，若 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·清城期中) 如圖在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一個長方形，通過計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個等式，則這個等式是（）

A . a²﹣2ab+b²＝(a﹣b)² B . a²﹣ab＝a(a﹣b) C . a²﹣b²＝(a﹣b)² D . a²﹣b²＝(a+b)(a﹣b)

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9. (2022八下·清城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2023八上·鳩江月考) 已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則△ABC的周長是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 12

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二、填空題

11. (2022八下·清城期中) 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式結(jié)果是．

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12. (2022八下·清城期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，則BC＝．

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13. (2022八下·清城期中) 如圖，將△ABC沿AC所在的直線平移到△DEF的位置，若圖中AC＝10，DC＝6，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八下·清城期中) 不等式4x-3≤2x+1的非負(fù)整數(shù)解的和是．

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15. (2022八下·清城期中) 邊長為a、b的長方形的周長為14，面積為6，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022八下·清城期中) 如圖，△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧交于點(diǎn)M，N，直線MN交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．若CD＝3，則AD＝．

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17. (2022八下·清城期中) 如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為6，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是線段AD和AB上的兩個動點(diǎn)，連接CE，EF，則BE＋EF的最小值為．

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三、解答題

18. (2022八下·清城期中) 因式分解：ab²﹣4ab+4a ．

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19. (2022八下·清城期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ .

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20. (2022八下·清城期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥BA，求∠BCD的度數(shù)．

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21. (2022八下·清城期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（-2，-1），B（-4，-4），C（-1，-3）．

（ 1 ）把△ABC向右平移4個單位后得到對應(yīng)的△A₁B₁C₁ ，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到對應(yīng)的△A₂B₂C₂ ，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）觀察圖形可知，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)（　　，　　）成中心對稱．

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22. (2022八下·清城期中) 已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且a＋b＝3，ab＝1， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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23. (2022八下·清城期中) 學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽.某班級因節(jié)目需要，須購買A、B兩種道具.已知購買1件A道具比購買1件B道具多10元，購買2件A道具和3件B道具共需要45元.
1. （1）購買一件A道具和一件B道具各需要多少元？
2. （2）根據(jù)班級情況，需要這兩種道具共60件，且購買兩種道具的總費(fèi)用不超過620元.求道具A最多購買多少件？
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24. (2022八下·清城期中) 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式 $\text{[math]}$ ．
解 ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 可化為 $\text{[math]}$ ．
由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，得
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$
解不等式組①，得 $\text{[math]}$ ，解不等式組②，得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
即一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集為；
2. （2）求使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍；
3. （3）試解不等式 $\text{[math]}$ ．
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25. (2022八下·清城期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形△AOB，點(diǎn)C為x軸正半軸上一動點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形△CBD，連接DA并延長，交y軸于點(diǎn)E．
1. （1）求證：△OBC≌△ABD．
2. （2）在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，∠CAD的度數(shù)是否會變化？如果不變，請求出∠CAD的度數(shù)；如果變化，請說明理由．
3. （3）以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，直接寫出此時點(diǎn)C的坐標(biāo)和CD的長度．
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