人教版七年級下數(shù)學(xué)疑難點專題專練——8.3二元一次方程組的應(yīng)...

更新時間：2023-02-20 瀏覽次數(shù)：132 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022七下·濱城期末) 如圖，長青化工廠與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從 $\text{[math]}$ 地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸6000元的產(chǎn)品運到 $\text{[math]}$ 地．公路運價為1.6元 $\text{[math]}$ ，鐵路運價為1.2元 $\text{[math]}$ ，這兩次運輸共支出公路運費16000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多（）元．

A . 1286800 B . 299000 C . 1286000 D . 298000

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2. (2022七下·慈溪期中) 用如圖 $\text{[math]}$ 中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖 $\text{[math]}$ 的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒.現(xiàn)有 $\text{[math]}$ 張正方形紙板和 $\text{[math]}$ 張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，則 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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3. 如圖，利用兩塊相同的長方體木塊（陰影部分）測量一件長方體物品的高度，首先按左圖方式放置，再按右圖方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則長方體物品的高度是（）

A . 73cm B . 74cm C . 75cm D . 76cm

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二、填空題

4. (2022七下·東海期末) 工作人員從倉庫領(lǐng)取如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒若干個，恰好使領(lǐng)取的紙板用完．

下表是工作人員四次領(lǐng)取紙板數(shù)的記錄：

日期	正方形紙板（張）	長方形紙板（張）
第一次	356	544
第二次	422	860
第三次	500	1000
第四次	988	2022

倉庫管理員在核查時，發(fā)現(xiàn)一次記錄有誤．則記錄有誤的是第次．

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5. (2022七下·長興期中) 如圖，是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低30cm，兩塊豎放的墻磚比兩塊橫放的墻磚高50cm，則每塊墻磚的截面面積是

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6. 如圖所示，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的 $\text{[math]}$ ，另一根露出水面的長度是它的 $\text{[math]}$ .兩根鐵棒長度之和為220cm，此時木桶中水的深度是cm.

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7. (2021七下·辛集期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，無論 $\text{[math]}$ 取何值，所得到的方程都有一個相同解，則這個相同解是．

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三、解答題

8. (2019七下·南縣期末) 某企業(yè)在“蜀南竹海”收購毛竹，直接銷售，每噸可獲利100元，進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利800元；如果對毛竹進行精加工，每天可加工1噸，每噸可獲利4000元．由于受條件限制，每天只能采用一種方式加工，要求將在一月內(nèi)（30天）將這批毛竹93噸全部銷售．為此企業(yè)廠長召集職工開會，讓職工討論如何加工銷售更合算．
甲說：將毛竹全部進行粗加工后銷售；

乙說：30天都進行精加工，未加工的毛竹直接銷售；

丙說：30天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷售；

請問廠長應(yīng)采用哪位說的方案做，獲利最大？

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四、綜合題

9. (2022七下·魏縣期末) 一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務(wù)人員主動請纓走向抗疫前線，眾多企業(yè)也伸出援助之手，某公司用甲、乙兩種貨車向武漢運送愛心物資，兩次滿載的運輸情況如表：

甲種貨車（輛）
乙種貨車（輛）
物資總量（噸）
第一次
2
1
10
第二次
1
2
11
1. （1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？
2. （2）現(xiàn)有31噸物資需要再次運往武漢，準備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？
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10. (2022七下·惠東期末) 某公司有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種型號的客車共20輛，它們的載客量、每天的租金如表所示．已知在20輛客車都坐滿的情況下，共載客720人．

	$\text{[math]}$ 型號客車	$\text{[math]}$ 型號客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	600	450

（1）求 $\text{[math]}$ 、B兩種型號的客車各有多少輛？
（2）某中學(xué)計劃租用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種型號的客車共8輛，送七年級師生到惠東偉鴻教育基地參加社會實踐活動，已知該中學(xué)租車的總費用不超過4600元．求最多能租用多少輛 $\text{[math]}$ 型號客車？
（3）在（2）的條件下，若七年級的師生共有295人，請寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

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11. (2022七下·雙遼期末) 為有效防控新冠肺炎疫情，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾，若購買3包口罩和2包酒精濕巾共需21元，購買5包口罩和1包酒精濕巾共需28元．
1. （1）求每包口罩和每包酒精濕巾的單價．
2. （2）媽媽給了小明60元錢全部用于購買此口罩和酒精濕巾（且都要購買），設(shè)小明購買口罩m包，酒精濕巾n包，由題意可列關(guān)于m，n的二元一次方程為：，由題意m，n都取正整數(shù)，請問小明有哪幾種購買方案？
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12. (2022七下·柳州期末) 2022年為了支持上?？箵粜鹿诜窝滓咔椋珖舷氯f眾一心為上海援助物資．某物流公司運送一批物資，已知用2輛 $\text{[math]}$ 型車和1輛 $\text{[math]}$ 型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛 $\text{[math]}$ 型車和2輛 $\text{[math]}$ 型車裝滿貨物一次可運貨11噸．
1. （1）求1輛 $\text{[math]}$ 型車和1輛 $\text{[math]}$ 型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
2. （2）該物流公司現(xiàn)有30噸貨物需要運送，計劃同時租用 $\text{[math]}$ 型車 $\text{[math]}$ 輛， $\text{[math]}$ 型車 $\text{[math]}$ 輛（每種車輛至少1輛），一次剛好運完，且每輛車都裝滿貨物．若 $\text{[math]}$ 型車每輛需租金100元/次， $\text{[math]}$ 型車每輛需租金120元/次，請你設(shè)計出所有租車方案并選出最省錢的租車方案．
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13. (2022七下·遵化期中) 根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
1. （1）放入一個小球水面升高cm，放入一個大球水面升高cm；
2. （2）如果要使水面上升到55cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？
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14. (2021七下·諸暨期中) 某校準備組織七年級400名學(xué)生參加夏令營，已知滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人.
1. （1） 1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？
2. （2）若學(xué)校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿.
  ①請你設(shè)計出所有的租車方案；
  ②若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金.
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15. (2020七下·嘉興期末) 某商場經(jīng)銷A，B兩款商品，若買20件A商品和10件B商品用了360元；買30件A商品和5件B商品用了500元.
1. （1）求A、B兩款商品的單價；
2. （2）若對A、B兩款商品按相同折扣進行銷售，某顧客發(fā)現(xiàn)用640元購買A商品的數(shù)量比用224元購買B商品的數(shù)量少20件，求對A、B兩款商品進行了幾折銷售？
3. （3）若對A商品進行5折銷售，B商品進行8折銷售，某顧客同時購買A、B兩種商品若干件，正好用完49.6元，問該顧客同時購買A、B兩款商品各幾件？
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16. (2020七下·廈門期末) 某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒．
1. （1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張．若要做兩種紙盒共100個，按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案；
2. （2）若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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17. (2020七下·衢州期末) 某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等），加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器（加工時接縫材料忽略不計）.
1. （1）現(xiàn)有長方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果將兩種鐵片剛好全部用完，則可加工的豎式和橫式長方體鐵容器各有多少個？
2. （2）把長方體鐵容器加蓋可以加工成鐵盒.現(xiàn)工廠準備將35塊鐵板裁剪成長方形鐵片和正方形鐵片，用來加工鐵盒，已知1塊鐵板可裁成3張長方形鐵片或4張正方形鐵片，也可以裁成1張長方形鐵片和2張正方形鐵片.問：該工廠充分利用這35張鐵板，最多可以加工成多少鐵盒？
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18. (2020七下·孝感期中) 青山化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料經(jīng)鐵路120km和公路10km運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品經(jīng)鐵路110km和公路20km銷售到B地．已知鐵路的運價為1.2元/（噸·千米），公路的運價為1.5元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出鐵路運費124800元，公路運費19500元．

（1）設(shè)原料重x噸，產(chǎn)品重y噸，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表

	原料x噸	產(chǎn)品y噸	合計（元）
鐵路運費			124800
公路運費			19500

根據(jù)上表列方程組求原料和產(chǎn)品的重量．

（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?

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19. (2020七下·威縣月考) 如圖，某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運回工廠，制成每噸7500元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為2元/ （噸·千米），鐵路運價為 1.5元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費2.6萬元，鐵路運輸費15.6萬元。

求：
1. （1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產(chǎn)品多少噸？
2. （2）若不計人力成本，這批產(chǎn)品盈利多少元？（盈利=銷售款-原料費-運輸費）
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五、未知

20. (2022七下·東陽期末) 某運輸公司現(xiàn)有190噸防疫物資需要運往外地，擬安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運完（兩種貨車均滿載），已知A、B兩種貨車近期的三次運輸記錄，如下表：

A貨車（輛）
B貨車（輛）
防疫物資（噸）
第一次
12
8
360
第二次
18
12
▇
第三次
5
4
160
1. （1）表格中被污漬蓋住的數(shù)是；
2. （2）請問A、B兩種貨車每輛每次分別可以運送防疫物資多少噸？
3. （3）請你通過計算說明所有可行的運輸方案.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標題：

*注意事項：

人教版七年級下數(shù)學(xué)疑難點專題專練——8.3二元一次方程組的應(yīng)...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

	甲種貨車（輛）	乙種貨車（輛）	物資總量（噸）
第一次	2	1	10
第二次	1	2	11

	A貨車（輛）	B貨車（輛）	防疫物資（噸）
第一次	12	8	360
第二次	18	12	▇
第三次	5	4	160