滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6.1平方根、立方根同步練習(xí)

更新時(shí)間：2023-02-08 瀏覽次數(shù)：110 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2022七上·衢州期中) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 9的算術(shù)平方根是±3 B . -8沒(méi)有立方根 C . -8的立方根-2 D . 8的立方根是±2

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2. (2022七上·蒼南期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或15 B . -1或-15 C . 1或-15 D . -1或15

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3. (2024七下·潮陽(yáng)期末) 一個(gè)正方體的體積為63，則它的棱長(zhǎng)a的取值范圍是（）

A . 3＜a＜4 B . 4＜a＜5 C . 7＜a＜8 D . 8＜a＜9

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4. (2023七下·鐘山期末) 如果 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是2，27的立方根是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. (2022七上·柯橋期中) 如圖為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷，他的得分應(yīng)是（）

姓名：洪濤得分：？.

填空（每小題25分，共100分）

①2的相反數(shù)是-2.

②倒數(shù)等于本身的數(shù)是1.

③8的立方根是2，

④ $\text{[math]}$ 的平方根是±2.

A . 25分 B . 50分 C . 75分 D . 100分

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6. (2022七上·上城期中) 實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·涼山期末) 下列說(shuō)法正確的有（）
（ 1 ）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（2）立方根等于本身的數(shù)是0和1；（3）﹣a一定沒(méi)有平方根；（4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；（5）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的差還是無(wú)理數(shù)；（6）若面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為a，a一定是一個(gè)無(wú)理數(shù)．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

8. (2022七下·廣安期末) 若 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，則 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是．

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9. (2022七上·寧海期中) 若 $\text{[math]}$ =3，且（y-2x+1）²+ $\text{[math]}$ =0，則x+y+z的值為．

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10. (2022七上·金東期中) 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其流程如圖所示：

當(dāng)輸入 $\text{[math]}$ 的值是64時(shí)，則輸出的 $\text{[math]}$ 值是.

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11. (2022七下·亭湖期末) 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常把數(shù)或表示數(shù)的字母與圖形結(jié)合起來(lái)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩(shī)詞表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”.如圖是由四個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形拼擺而成的正方形，其中a＞b＞0，若ab=3，a+b=4，則a-b的值為.

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三、計(jì)算題

12. (2022七下·云陽(yáng)期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 4x²－16＝0
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四、作圖題

13. (2021七上·嵊州期末) 已知小正方形的邊長(zhǎng)為1，在4×4的正方形網(wǎng)中.
1. （1）求 $\text{[math]}$ .
2. （2）在5×5的正方形網(wǎng)中作一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形.
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五、解答題

14. (2022七上·鄞州期中) 一個(gè)正方體的體積是16cm³ ，另一正方體的體積是這個(gè)正方體體積的4倍，求另一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)及其表面積．

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六、綜合題

15. (2021七下·永吉期中) 若8的立方根是a，b的算術(shù)平方根是3，m的兩個(gè)平方根分別是5和n．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的平方根；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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16. (2022七上·蒼南期中) 觀察下列一組算式的特征及運(yùn)算結(jié)果，探索規(guī)律：
(1) $\text{[math]}$ ，
(2) $\text{[math]}$ ，
(3) $\text{[math]}$ ，
(4) $\text{[math]}$ .
1. （1）觀察算式規(guī)律，計(jì)算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）用含正整 $\text{[math]}$ 的式子表示上述算式的規(guī)律：.
3. （3）計(jì)算： $\text{[math]}$ .
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17. (2023八上·渭濱期末) 我們知道，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”.
例如：-9，-4，-1這三個(gè)數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其結(jié)果6，3，2都是整數(shù)，所以-1，-4，-9這三個(gè)數(shù)稱為“完美組合數(shù)”.
1. （1） -18，-8，-2這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
2. （2）若三個(gè)數(shù)-3，m ， -12是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12，求m的值.
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18. (2021七上·文登期末) 本學(xué)期第四章《實(shí)數(shù)》中，我們學(xué)習(xí)了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分內(nèi)容：

	平方根	立方根
定義	一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．	一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．
運(yùn)算	求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方．開(kāi)平方和平方互為逆運(yùn)算．	求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方．開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算
性質(zhì)	一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)：0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．	正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．
表示方法	正數(shù)a的平方根可以表示為“ $\text{[math]}$ ”	一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為“ $\text{[math]}$ ”

今天我們類比平方根和立方根的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)四次方根．

（類比探索）

（1）探索定義：填寫(xiě)下表

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

類比平方根和立方根，給四次方根下定義：

．
（2）探究性質(zhì)：
① $\text{[math]}$ 的四次方根是；② $\text{[math]}$ 的四次方根是；

③ $\text{[math]}$ 的四次方根是；④ $\text{[math]}$ 的四次方根是；

⑤ $\text{[math]}$ 的四次方根是；⑥ $\text{[math]}$ （填“有"或"“沒(méi)有”）四次方根．

類比平方根和立方根的性質(zhì)，歸納四次方根的性質(zhì)：

；
（3）在探索過(guò)程中，你用到了哪些數(shù)學(xué)思想？請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)：．
（拓展應(yīng)用）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．