吉林省吉林市永吉縣2020-2021學年七年級下學期期中考試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：55 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024七下·云夢期末) 下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·永吉期中) 如圖所示，四幅汽車標志設(shè)計中，能通過平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七下·永吉期中) 式子 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·永吉期中) 在-3.14， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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5. (2021七下·永吉期中) 如圖，點E在BA的延長線上，點F在BD的延長線上．下列選項中能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠5＝∠B D . ∠6＝∠C

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二、填空題

6. (2024九下·秦安模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是．

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7. (2021七下·永吉期中) 如圖，AB與DE相交于點O，OC⊥AB，∠AOE＝55° ，則∠COD的度數(shù)是．

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8. (2021七下·永吉期中) 在平面直角坐標系中，若點A（－3，a）在第二象限，則點B（5，－a）第象限．

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9. (2021七下·永吉期中) 在平面直角坐標系中，點A（m，n）在第三象限，則m＋n的值可以是（寫出滿足條件的一個值即可）．

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10. (2022七下·鞍山期中) 如圖，某單位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一個水泵房引水到C處，他們的做法是：過點C作 $\text{[math]}$ 于點D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是．

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11. (2021七下·永吉期中) 如圖，若點A的坐標為（1，2），若點B的坐標為（-2，1），則點C的坐標為．

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12. (2021七下·永吉期中) 若點A（m-1，m+2）在x軸上，則點A的坐標為．

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13. (2021七下·永吉期中) 長方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中的三個頂點分別為O（0，0），A（5，0），C（0，3）．將長方形OABC沿x軸向右平移3個單位長度，得到長方形O₁A₁B₁C₁ ，則長方形O₁A₁B₁C₁與長方形OABC重合部分的周長為．

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三、解答題

14. (2021七下·永吉期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·涇陽期中) 如圖，O為直線AB上一點，OC⊥AB，并且∠AOD＝130°．求∠COD的度數(shù)．

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16. (2021七下·永吉期中) 在平面直角坐標系中，已知O，A，B，C四點的坐標分別為O（0，0），A（0，3），B（－3，3），C（－3，0）．
1. （1）在平面直角坐標系中，描出O，A，B，C四點；
2. （2）依次連接OA，AB，BC，CO后，得到圖形的形狀是．
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17. (2021七下·永吉期中) 如圖，直線a和直線b被直線c，d所截，若∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝80°．求∠4的度數(shù)．

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18. (2021七下·永吉期中) 如圖所示，點P是∠AOB的OA邊上一點．
1. （1）過點P作CD∥OB（C，D兩點分別在OA的左、右兩側(cè)），作PE⊥OB，垂足為E；
2. （2）若∠O＝65°，則∠OPE的度數(shù)是，∠OPC的度數(shù)是，∠APE的度數(shù)是．
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19. (2021七下·永吉期中) 若8的立方根是a，b的算術(shù)平方根是3，m的兩個平方根分別是5和n．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的平方根；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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20. (2021七下·永吉期中) 如圖，DG∥AB，∠1＝∠2，EF⊥AC于F，判斷BD與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

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21. (2021七下·永吉期中) 如圖，E為DF上的一點，B為AC上一點，如果∠1＝∠2，∠C＝∠D．
求證：DF∥AC．
以下是小明同學的證明過程，請你幫他完成填空：
證明：∵∠1＝∠2（已知），
又∵∠1＝∠3（                  ▲                  ），
∴∠2＝                  ▲                  （等量代換）．
∴                  ▲                  ∥                  ▲                  （                  ▲                  ）．
∴∠C＝∠ABD （                  ▲                  ）．
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠D＝∠ABD（等量代換）．
∴DF∥AC（                  ▲                  ）．

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22. (2021七下·永吉期中) 已知，如圖，BC與DE相交于點O，給出下面三個論斷：①∠B＝∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．請以其中的兩個論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中；剩下的論斷為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個真命題，并加以證明．
題設(shè)：已知：如圖，BC與DE相交于點O， ▲ ， ▲ （填序號）．
結(jié)論： ▲ （填序號）．
證明：

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23. (2021七下·永吉期中) 根據(jù)下表回答下列問題：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
x²
256
159.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.62
289
1. （1） 289的算術(shù)平方根是， $\text{[math]}$ ＝；
2. （2） $\text{[math]}$ ＝，275.56的平方根是；
3. （3） $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；
4. （4）若 $\text{[math]}$ （x＞0），則 $\text{[math]}$ ＝（用含a的式子表示）．
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24. (2021七下·永吉期中) 在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，a），點B的坐標為（b，－4），點C的坐標為（c，0），并且a，b，c滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1） a＝，b＝，c＝，在平面直角坐標系中，畫出△ABC；
2. （2）求△ABC的面積S；
3. （3）把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到△A₁B₁C₁ ，直接畫出平移后的△A₁B₁C₁（點A的對應(yīng)點是A₁ ，點B的對應(yīng)點是B₁ ，點C的對應(yīng)點是C₁），點B₁的坐標為．
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25. (2021七下·永吉期中) 閱讀下面文字：
我們知道： $\text{[math]}$ 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用 $\text{[math]}$ 來表示 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，事實上小明的表示法是有道理的，因為 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：由“平方與開平方互為逆運算”可知： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是a， $\text{[math]}$ 整數(shù)部分是b，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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