2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4.4平行四邊形的判定同步測(cè)...

更新時(shí)間：2023-01-22 瀏覽次數(shù)：75 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022九上·福州開(kāi)學(xué)考) 能判定四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022八下·陳倉(cāng)期末) 如圖四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A . AB∥CD，∠DAC=∠BCA B . AB=CD，∠ABO=∠CDO C . AC=2AO，BD=2BO D . AO=BO，CO=DO

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3. (2022八下·景谷期末) 如圖，在一束平行光線中插入一張對(duì)邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的 $\text{[math]}$ ，則光線與紙板左上方所成的 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·費(fèi)縣期末) 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB＝3.5cm，BC＝5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，則AF的長(zhǎng)度是（）

A . 1.5cm B . 2.5cm C . 3.5cm D . 0.5cm

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5. (2022八下·雙臺(tái)子期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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6. (2023八下·瀏陽(yáng)期中) 下列四組條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）
①AB=CD，AD=BC②AB=CD，AB $\text{[math]}$ CD ③AB=CD，AD $\text{[math]}$ BC④AB $\text{[math]}$ CD，AD $\text{[math]}$ BC

A . ②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ①③④

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7. (2023·清新模擬) 如圖1，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別交直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A，B．小嘉在圖1的基礎(chǔ)上進(jìn)行尺規(guī)作圖，得到如圖2，并探究得到下面兩個(gè)結(jié)論：
①四邊形ABCD是鄰邊不相等的平行四邊形；②四邊形ABCD是對(duì)角線互相垂直的平行四邊形．下列判斷正確的是（）

A . ①②都正確 B . ①錯(cuò)誤，②正確 C . ①②都錯(cuò)誤 D . ①正確，②錯(cuò)誤

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8. (2023八下·市南區(qū)期末) 如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，連接BF，則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S_四邊形_BDEF $\text{[math]}$ ；④S_△_AEF $\text{[math]}$ ．其中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2022八下·大興期末) 如圖，我們稱(chēng)四個(gè)頂點(diǎn)都恰好在格點(diǎn)的四邊形為格點(diǎn)四邊形，A，B為4×4的正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，在此圖中以A，B為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形是平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）．

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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10. (2023九下·蘇州月考) 如圖1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為銳角．要在對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上找點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（）

A . 甲、乙、丙都是 B . 只有甲、乙才是 C . 只有甲、丙才是 D . 只有乙、丙才是

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2022八下·上林期末) 在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·杭州開(kāi)學(xué)考) 如圖兩張長(zhǎng)相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，且AB+BC＝6，則四邊形ABCD的面積為．

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13. (2023八下·南昌期末) 如圖，已知△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至F．使EF＝DE，連接CF．若∠B＝45°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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14. (2022八下·大興期中) 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則△ABC的面積與△BCD的面積的大小關(guān)系為：S_△ABCS_△BCD（填“＞”，“＝”或“＜”）．

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15. (2022八上·渠縣期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 的兩邊上各任取一點(diǎn)，分別記為 $\text{[math]}$ ，過(guò)該兩點(diǎn)分別引一條直線，并使得該直線與 $\text{[math]}$ 所在的邊夾角也為 $\text{[math]}$ ，設(shè)兩條直線交于點(diǎn)O，則 $\text{[math]}$ 的數(shù)量應(yīng)是.

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16. 如圖所示，在?ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上（不同于點(diǎn)A，C），當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)的位置滿足的條件時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形。

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三、作圖題（共8分）

17. (2022八下·南潯期末) 如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1），點(diǎn)A和點(diǎn)B都在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度的直尺，分別按以下要求作圖．
1. （1）圖1中，以AB為邊作一平行四邊形，要求頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且其面積為6；
2. （2）圖2中，以AB為對(duì)角線作一平行四邊形，要求頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且其面積為10．
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四、解答題（共7題，共58分）

18. (2022九上·秦都開(kāi)學(xué)考) 如圖所示，在? $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

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19. (2022八下·鎮(zhèn)巴期末) 如圖所示，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形.

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20. (2022八下·曹妃甸期末) 先閱讀下列材料，再解答問(wèn)題．

尺規(guī)作圖：

已知： $\text{[math]}$ ， D是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，如圖1．

求作：四邊形 $\text{[math]}$ ，使得四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．

小明的做法如下：

⑴設(shè)計(jì)方案

先一個(gè)正確的草圖，如圖2，

再分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的具體方法．

⑵設(shè)計(jì)作圖步驟，完成作圖

作法：如圖3，

①以點(diǎn)C為圓心、 $\text{[math]}$ 為半徑畫(huà)?。?/p>

②再以點(diǎn)D為圓心、 $\text{[math]}$ 為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F；

③連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．

∴四邊形 $\text{[math]}$ 即為所求．

請(qǐng)?jiān)趫D3中完成尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡

⑶推理論證

證明：∵ ，

∴四邊形DBCF是平行四邊形．（）（填推理依據(jù)）

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21. (2022八下·蘭溪期中) 已知點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn)．
1. （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
2. （2）若BC＝12，∠BAC＝90°，求?AECF的周長(zhǎng)．
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22. (2021八下·臨海期中) 如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、C作射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE.
1. （1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；
2. （2）若AF＝FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫(xiě)出與△ABD面積相等的所有三角形.
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23. (2021八下·拱墅月考) 如圖，平行四邊形ABCD，AD＝AC，AD⊥AC.
1. （1）如圖1，點(diǎn)E在AD延長(zhǎng)線上，CE∥BD，求證：點(diǎn)D為AE中點(diǎn)；
2. （2）如圖2，點(diǎn)E在AB中點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且ED⊥EF，求證：ED＝EF；
3. （3）在（2）的條件下，若DC的延長(zhǎng)線與FB交于點(diǎn)P，試判斷四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（先補(bǔ)全圖形再解答）.
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24. (2022八下·義烏期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（﹣4，0），（0，8），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使PE＝AO，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
3. （3）在線段PE上取點(diǎn)F，使PF＝3，過(guò)點(diǎn)F作MN⊥PE，截取FM＝ $\text{[math]}$ ，F(xiàn)N＝1，且點(diǎn)M，N分別在第一、四象限，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M，N中，有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí)，直接寫(xiě)出所有滿足條件的t的值．
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