廣東省深圳市寶安區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：51 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2022八下·寶安月考) 通過(guò)平移圖中的吉祥物“海寶”得到的圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·寶安月考) 如圖，∠C＝∠D＝90°，若添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則以下給出的條件適合的是（）

A . AC＝AD B . AB＝AB C . ∠ABC＝∠ABD D . ∠BAC＝∠BAD

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3. (2024八上·鐵鋒月考) 已知等腰三角形的其中兩邊長(zhǎng)分別為4，9，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）

A . 13 B . 17 C . 22 D . 17或22

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4. (2022八下·寶安月考) 如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . AB=AD B . AC平分∠BCD C . AB=BD D . △BEC≌△DEC

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5. (2022八下·寶安月考) 如圖，將△ABC沿射線BC的方向移動(dòng)，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△DCE，連接AE.若△ABC的面積為2，則△ACE的面積為（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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6. (2024八下·深圳月考) 下列命題中，逆命題正確的是（）

A . 對(duì)頂角相等 B . 兩直線平行，同位角相等 C . 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 D . 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

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7. (2022八下·寶安月考) 如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C’的位置，使得CC' $\text{[math]}$ AB，則∠BAB'= （）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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8. (2024八下·天元月考) 如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7

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9. (2022八下·寶安月考) 如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A . 70° B . 120° C . 125° D . 130°

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10. (2023八上·九龍坡期中) 如圖，在△ABC中，AB邊的中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點(diǎn)F、G兩點(diǎn)，連接BE、BG．若△BEG的周長(zhǎng)為16，GE＝1．則AC的長(zhǎng)為（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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二、填空題

11. (2022八下·寶安月考) 將點(diǎn)P（2，1）沿x軸方向向左平移3個(gè)單位，再沿y軸方向向上平移2個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

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12. (2022八下·寶安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)的和為．

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13. (2023八下·睢寧期末) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E，EC＝2，則△ACE的面積為．

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14. (2022八下·寶安月考) 如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在小方格的頂點(diǎn)上，要在小方格的頂點(diǎn)確定一點(diǎn)C，連接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．則方格圖中滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有個(gè)．

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15. (2022八下·寶安月考) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在邊 $\text{[math]}$ 上方作等邊 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

16. (2022八下·寶安月考) 在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
⑴作出△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A₁B₁C₁ ，并寫(xiě)出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
⑵將△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂ ，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂ ，并寫(xiě)出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

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17. (2022八下·寶安月考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
1. （1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母：（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
  ①作∠DAC的平分線AM；
  ②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 且AF＝BC．
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18. (2022八下·寶安月考) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF．
1. （1）判斷DF與DE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
2. （2）若BE＝8，CF＝6，求：
  ①EF的長(zhǎng)；
  ②△DEF的面積．
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19. (2022八下·寶安月考) 如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．
1. （1）曉曉在操作中發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：
  ①線段DE與AC的位置關(guān)系是；
  ②設(shè)△BDC的面積為S₁ ， △AEC的面積為S₂ ，則S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）猜想論證：當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，曉曉猜想（1）中S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請(qǐng)你證明曉曉的猜想．
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20. (2022八下·寶安月考) 把正方形紙片放在直角坐標(biāo)系中，如圖所示，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知3BE＝BC．
1. （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線EF的解析式；
2. （2）在直線EF上是否存在點(diǎn)M，使得△AFM的面積是△AEF的面積的一半，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）若點(diǎn)P、Q分別是線段AG、AF上的動(dòng)點(diǎn)，則EP＋PQ的最小值是多少？并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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