（華師大版）2022-2023學年七年級數學下冊7.4 實...

更新時間：2023-01-13 瀏覽次數：114 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022七上·咸陽月考) 小華和爸爸一起玩“擲飛鏢”游戲，游戲規(guī)則：站在5米開外朝飛鏢盤扔飛鏢，若小華投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，結果兩人一共投中了20次，經過計算發(fā)現爸爸的得分比小華的得分多4分.設小華投中的次數為 $\text{[math]}$ 次，爸爸投中的次數為 $\text{[math]}$ 次，根據題意列出的方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·盤龍期中) “校長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了7場，以不敗的戰(zhàn)績獲得 $\text{[math]}$ 分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設該隊勝了x場，平了y場，根據題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·雞西期中) 兩個形狀大小完全相同的長方形中放入4個相同的小長方形后，得到圖①和圖②的陰影部分，如果大長方形的長為m，則圖②與圖①的陰影部分周長之差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·西安期中) 一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大2；交換十位上的數字與個位上的數字后得到的兩位數比原數小18．設十位上的數字為x，個位上的數字為y，列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·義烏月考) 在一個3×3的方格中填寫9個數字，使得每行每列每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如圖所示的方格中填寫了一些數和字母，為使該方格構成一個三階幻方，則x+2y的值是（）
﹣3
y

1

4
x

A . 15 B . 17 C . 19 D . 21

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6. (2022·衢州) 某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數據統(tǒng)計如下表．問1節(jié)5號電池和1節(jié)7號電池的質量分別是多少？設1節(jié)5號電池的質量為x克，1節(jié)7號電池的質量為y克，列方程組，由消元法可得x的值為（）

	5號電池（節(jié)）	7號電池（節(jié)）	總質量（克）
第一天	2	2	72
第二天	3	2	96

A . 12 B . 16 C . 24 D . 26

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7. (2022八上·沙坪壩開學考) 上學年初一某班的學生都是兩人一桌，其中 $\text{[math]}$ 男生與女生同桌，這些女生占全班女生的 $\text{[math]}$ ，本學年該班新轉入4個男生后，男女生剛好一樣多．設上學年該班有男生x人，女生y人，則列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·南寧模擬) 小明在拼圖時發(fā)現8個一樣大小的長方形恰好拼成一個大的長方形，如圖1所示．小紅看見了，說：“我也來試一試．“結果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形，但中間留下了一個洞，恰好是邊長為 $\text{[math]}$ 的小正方形，則每個小長方形的長和寬分別為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2022八上·岳麓開學考) 玩具車間每天能生產甲種玩具零件24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件1個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產才能在60天內組裝出最多的玩具？設生產甲種玩具零件 $\text{[math]}$ 天，乙種玩具零件 $\text{[math]}$ 天，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·江油開學考) 某校學生去看電影，如果每輛汽車坐60人，則空出1輛汽車，如果每輛汽車坐45人，則15人沒有座位，那么學生人數和汽車輛數各是多少？（）

A . 230人、6輛 B . 240人、5輛 C . 240人、8輛 D . 250人、7輛

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二、填空題

11. (2022·肥城模擬) 我國古代數學經典著作《九章算術》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三，人出七，不足四，問人數，物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數、物價各多少？設人數為x人，物價為y錢，可列方程組為
．

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12. (2022八上·江油開學考) 小良用32元買了甲、乙兩種水果，已知甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果多買了2kg，求小良兩種水果各買了多少千克？如果，設小良買甲種水果xkg，乙種水果ykg，根據題意，可列方程組．

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13. (2022七下·江源期末) 新冠疫情得到有效控制后，媽媽去藥店為即將開學的楊光和已經復工的爸爸購買口罩．若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只N95口罩需付325元；若買60只一次性醫(yī)用口罩和30只N95口罩需付570元．設一只一次性醫(yī)用口罩 $\text{[math]}$ 元，一只N95口罩 $\text{[math]}$ 元，根據題意，可列方程組為．

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14. (2022七下·黃山期末) 某學校的勞動實踐基地有一塊長為20m、寬為16m的長方形空地，學校準備在這塊空地上沿平行于長方形各邊的方向割出三個完全相同小長方形菜地分別種上辣椒、茄子、土豆，其示意圖如圖所示，則每個小長方形菜地的面積是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022七下·樂清月考) 在長為10m，寬為8m的矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個長相等，寬相等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．則花圃的面積為．

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三、解答題

16. (2023八上·蒲城期末) 某居民小區(qū)為了改善小區(qū)環(huán)境，建設和諧家園，準備將一塊周長為76米的長方形空地，設計成全等的9塊小長方形，如圖所示，小長方形的長和寬各是多少米？

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17. (2022七上·咸陽月考) “雞兔同籠”是我國古代著名的數學趣題之一，大約在1500年前成書的《孫子算經》中，就有關于“雞兔同籠”的記載：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何?"這四句話的意思是：有若干只雞兔關在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腿，問籠中雞和兔分別有多少只?

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18. (2022七下·宜春期末) 有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次共可運貨16噸，5輛大車與6輛小車一次共可運貨37噸，求1輛大車與1輛小車一次共可運貨多少噸？

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四、綜合題

19. (2024八下·張店期中) 在疫情防控期間，某中學為保障廣大師生生命健康安全，從商場購進一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花費1320元，如果購買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花費1860元．
1. （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？
2. （2）若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打九折；方案二，購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學校打算購進免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請問學校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？
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20. (2022·徐州) 《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，該書第三卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，問禽、獸各幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4頭2腳的鳥，若獸與鳥共有76個頭與46只腳．問獸、鳥各有多少？
根據譯文，解決下列問題：
1. （1）設獸有x個，鳥有y只，可列方程組為；
2. （2）求獸、鳥各有多少．
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21. (2022七下·館陶期末) 學校為舉行社團活動，準備向某商家購買 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種文化衫．已知購買3件 $\text{[math]}$ 種文化衫和2件 $\text{[math]}$ 種文化衫需要180元；購買2件 $\text{[math]}$ 種文化衫和4件 $\text{[math]}$ 種文化衫需要200元．
活動一：“瘋狂打折”
$\text{[math]}$ 種文化衫八折
$\text{[math]}$ 種文化衫四折
活動二：“買一送一”
購買一件 $\text{[math]}$ 種文化衫
送一件 $\text{[math]}$ 種文化衫
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種文化衫的單價；
2. （2）學校決定向該商家購買 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種文化衫共100件（其中 $\text{[math]}$ 種文化衫不超過50件），恰逢商家搞促銷，現有如圖所示兩種優(yōu)惠活動，請說明學校按照哪種活動方案購買更劃算．
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22. (2022七下·鞍山期末) 在抗擊新冠肺炎疫情期間，為更好的穩(wěn)定學校正常的教學秩序，某工廠向學校捐獻消毒液共40箱．其中A型消毒液每箱8瓶，B型消毒液每箱12瓶．學校共有24個班級，每班每天需要1瓶消毒液，班級每天所使用的消毒液占學校每天消耗消毒液的 $\text{[math]}$ ；
1. （1）若該工廠的消毒液可供學校使用兩周（每周5天教學日），這批消毒液中A型，B型各有多少箱？
2. （2）一周后，疫情得到有效控制，學校消毒液的使用量每天減少了原來的 $\text{[math]}$ ，這批消毒液至少比原計劃能多使用多少天？
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23. (2022七下·儀征期末) 古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩個工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．
根據題意，甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程組如下：

甲： $\text{[math]}$ 乙： $\text{[math]}$
1. （1）根據甲同學所列的方程組，請你指出未知數x、y表示的意義
  甲：x表示，y表示；
  
  請你補全乙同學所列的方程組：
  
  乙：①，②；
2. （2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）
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