浙江省寧波市第七中學(xué)、華師大附中2022-2023學(xué)年九年級(jí)...

更新時(shí)間：2023-02-20 瀏覽次數(shù)：89 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·寧波期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·寧波期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （0，-2） B . （-2，0） C . （2，0） D . （0，0）

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3. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 拋擲一枚硬幣正面向上 B . 從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃A C . 今天太陽從西邊升起 D . 從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服

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4. (2023九上·寧波期末) 已知⊙O的直徑為6，與圓同一平面內(nèi)一點(diǎn)P到圓心O的距離為5，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　 ?。?

A . 在圓上 B . 在圓外 C . 在圓內(nèi) D . 無法確定

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5. (2022九上·寧波月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·余姚競(jìng)賽) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心，也是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)心，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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7. (2023九上·寧波期末) 三角函數(shù)sin30°、cos16°、cos43°之間的大小關(guān)系是（　　）

A . cos43°＞cos16°＞sin30° B . cos16°＞sin30°＞cos43° C . cos16°＞cos43°＞sin30° D . cos43°＞sin30°＞cos16°

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8. (2023九上·寧波期末) 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)格點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2023九上·寧波期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ ，把弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 向下折疊交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·寧波期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以該三角形的三條邊為邊向形外作正方形，正方形的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在同一個(gè)圓上.記該圓面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九上·寧波期末) 已知a＝4，b＝9，則這兩個(gè)數(shù)a，b的比例中項(xiàng)為 .

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12. (2023九上·鄞州月考) 一個(gè)袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)紅球4個(gè)，任意摸一個(gè)球是紅球的概率.

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13. (2023九上·寧波期末) 已知一個(gè)扇形的面積為12πcm² ，圓心角為216°，則它的弧長(zhǎng)為 .

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14. (2022九上·寧波月考) 已知⊙O半徑為1，A、B在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，則AB所對(duì)的圓周角為.

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15. (2023九上·濱江月考) 如圖，在以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是半圓的三等分點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答題

16. (2023九上·寧波期末) 若二次函數(shù)：y＝ax²+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表，則a+b+c＝.

x	﹣7	﹣6	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2
y	﹣27	﹣13	﹣3	3	5	3

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17. (2023九上·寧波期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023九上·寧波期末) 小聰和小穎報(bào)名參加?！皵?shù)學(xué)節(jié)”游園工作活動(dòng)，他們被隨機(jī)分配到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個(gè)項(xiàng)目中承擔(dān)工作任務(wù).
1. （1）小聰被分配到項(xiàng)目 $\text{[math]}$ 工作的概率為.
2. （2）若小穎未分配到項(xiàng)目 $\text{[math]}$ 工作，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出小聰和小穎被分配到同一項(xiàng)目工作的概率.
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19. (2023九上·寧波期末) 如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段 $\text{[math]}$ 的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，且 $\text{[math]}$ .請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由.
⑴作 $\text{[math]}$ ，使線段 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ ；
⑵在 $\text{[math]}$ 上找點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
⑶選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn) $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ .

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20. (2023九上·寧波期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）將拋物線 $\text{[math]}$ 平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請(qǐng)寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式.
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21. (2023九上·寧波期末) 為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行，通道水平寬度BC為8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的長(zhǎng)為6米，通道斜面AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ .

（答案均精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈2.24， $\text{[math]}$ ≈2.45）
1. （1）求通道斜面AB的長(zhǎng)；
2. （2）為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時(shí)BE的長(zhǎng).
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22. (2022九上·寧波月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 垂直于過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線，垂足為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）判斷： $\text{[math]}$ 是否是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半徑為2， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積.
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23. (2022九上·寧波月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 由點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 方向向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 由點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 方向向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）連接 $\text{[math]}$ ，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系式，并求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2023九上·寧波期末) 定義：若兩個(gè)三角形有一對(duì)公共邊，且另有一組對(duì)應(yīng)邊和一對(duì)對(duì)應(yīng)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形稱為鄰等三角形.
例如：如圖1，△ABC中，AD＝AD，AB＝AC，∠B＝∠C，則△ABD與△ACD是鄰等三角形.
1. （1）如圖2，⊙O中，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，那么請(qǐng)判斷△ABD與△ACD是否為鄰等三角形，并說明理由.
2. （2）如圖3，以點(diǎn)A（2，2）為圓心，OA為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B（4，0），△OBC是⊙A的內(nèi)接三角形，∠COB＝30°.
  ①求∠C的度數(shù)和OC的長(zhǎng)；
  ②點(diǎn)P在⊙A上，若△OCP與△OBC是鄰等三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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