2022~2023學年中考數(shù)學一輪復習專題14概率統(tǒng)計初步

更新時間：2022-12-08 瀏覽次數(shù)：111 類型：一輪復習

一、數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計分析

1. (2022·徐州) 我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．
已知人口自然增長率=人口出生率—人口死亡率，下列判斷錯誤的是（）

A . 與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B . 近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定 C . 近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降 D . 近五年的人口自然增長率持續(xù)下降

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2. (2023八上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 我市某校開展共創(chuàng)文明班，一起向未來的古詩文朗誦比賽活動，有10位同學參加了初賽，按初賽成績由高到低取前5位進入決賽．如果小王同學知道了自己的成績后，要判斷能否進入決賽，他需要知道這10位同學成績的（）

A . 平均數(shù) B . 眾數(shù) C . 中位數(shù) D . 方差

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3. (2024八下·鄒平期中) 期末考試后，辦公室里有兩位數(shù)學老師正在討論他們班的數(shù)學考試成績，邱老師：“我班的學生考得還不錯，有一半的學生考90分以上，一半的學生考不到90分，”張老師：“我班大部分的學生都考在85分到90分之間，“依照上面兩位老師所敘述的話你認為邱者師、張者師所說的話分別針對（）

A . 平均數(shù)、眾數(shù) B . 中位數(shù)、眾數(shù) C . 中位數(shù)、方差 D . 平均數(shù)、中位數(shù)

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4. (2022九上·長興開學考) 小婭在對數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計算結(jié)果不受影響的統(tǒng)計量是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 方差 D . 眾數(shù)

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5. (2024九下·長沙模擬) 下列說法正確的是（）

A . 為了解我國中小學生的睡眠情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式 B . 一組數(shù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3的眾數(shù)和平均數(shù)都是3 C . 若甲、乙兩組數(shù)的方差分別是0.01，0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定 D . 拋擲一枚硬幣200次，一定有100次“正面向上”

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6. (2020九下·長沙開學考) 下列說法正確的是( )

A . “打開電視劇，正在播足球賽”是必然事件 B . 甲組數(shù)據(jù)的方差S_甲²=0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差S_乙²=0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 C . 一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5 D . “擲一枚硬幣正面朝上的概率是 $\text{[math]}$ ”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上

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7. (2022九上·福州開學考) 在射擊訓練中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D，則這10次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 9.3，9.6 B . 9.5，9.4 C . 9.5，9.6 D . 9.6，9.8

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8. (2022·鎮(zhèn)江) 第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整數(shù)．下列結(jié)論：①當 $\text{[math]}$ 時，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當 $\text{[math]}$ 時，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當 $\text{[math]}$ 時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當 $\text{[math]}$ 時，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差．其中正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④

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二、有關(guān)概率求解問題

9. (2022·巴中) 為扎實推進“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個社團活動，每個學生只選擇一項活動參加．為了解活動開展情況，學校隨機抽取部分學生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計圖．
參加四個社團活動人數(shù)統(tǒng)計表
社團活動
舞蹈
籃球
圍棋
足球
人數(shù)
50
30
80
參加四個社團活動人數(shù)扇形統(tǒng)計圖
請根據(jù)以上信息，回答下列問題：
1. （1）抽取的學生共有人，其中參加圍棋社的有人；
2. （2）若該校有3200人，估計全校參加籃球社的學生有多少人？
3. （3）某班有3男2女共5名學生參加足球社，現(xiàn)從中隨機抽取2名學生參加學校足球隊，請用樹狀圖或列表法說明恰好抽到一男一女的概率．
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10. (2024·威遠模擬) 教育部在《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》中明確要求：初中生每周課外生活和家庭生活中，勞動時間不少于3小時．某走讀制初級中學為了解學生勞動時間的情況，對學生進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成不完整的統(tǒng)計圖表，如圖：
平均每周勞動時間的頻數(shù)統(tǒng)計表
勞動時間小時
頻數(shù)
t＜3
9
3≤t＜4
a
4≤t＜5
66
t≥5
15
請根據(jù)圖表信息，回答下列問題．
1. （1）參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，頻數(shù)統(tǒng)計表中a＝；
2. （2）在扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角度數(shù)是°；
3. （3）該校準備開展以“勞動美”為主題的教育活動，要從報名的2男2女中隨機挑選2人在活動中分享勞動心得，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
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11. (2024九上·石家莊期末) 某學校為滿足學生多樣化學習需求，準備組建美術(shù)、勞動、科普、閱讀四類社團．學校為了解學生的參與度，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
1. （1）求本次調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）若全校共有學生3600人，求愿意參加勞動類社團的學生人數(shù)；
3. （3）甲、乙兩名同學決定在閱讀、美術(shù)、勞動社團中選擇參加一種社團，請用樹狀圖或列表法表示出所有等可能結(jié)果，并求出恰好選中同一社團的概率．
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12. (2022·寧夏) 寧夏某枸杞育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機抽取10棵，對其產(chǎn)量（千克/棵）進行整理分析．下面給出了部分信息：

甲品種：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9

乙品種：如圖所示

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲品種	3.16	$\text{[math]}$	3.2	0.29
乙品種	3.16	3.3	$\text{[math]}$	0.15

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若乙品種種植 $\text{[math]}$ 棵，估計其產(chǎn)量不低于 $\text{[math]}$ 千克的棵數(shù)；
（3）請從某一個方面簡要說明哪個品種更好．

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13. (2023·龍江模擬) 某市教育局為了解“雙減”政策落實情況，隨機抽取幾所學校部分初中生進行調(diào)查，統(tǒng)計他們平均每天完成作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：
1. （1）在調(diào)查活動中，教育局采取的調(diào)查方式是（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；
2. （2）教育局抽取的初中生有人，扇形統(tǒng)計圖中m的值是；
3. （3）已知平均每天完成作業(yè)時長在“ $\text{[math]}$ ”分鐘的9名初中生中有5名男生和4名女生，若從這9名學生中隨機抽取一名進行訪談，且每一名學生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是；
4. （4）若該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在“ $\text{[math]}$ ”分鐘的初中生約有人.
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14. (2022九下·義烏期中) 為了從甲、乙兩位同學中選拔一人參加知識競賽，舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩位同學6次選拔賽的成績，分別繪制了如圖統(tǒng)計圖．

（1）填寫下列表格

	平均數(shù)/分	中位數(shù)/分	眾數(shù)/分
甲	90	①	93
乙	②	87.5	③

（2）如果分別從甲、乙兩人的6次成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都不低于90分的概率．

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三、事件發(fā)生可能性估計

15. (2022·巴中) 下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 是無理數(shù) B . 明天巴中城區(qū)下雨是必然事件 C . 正五邊形的每個內(nèi)角是 $\text{[math]}$ D . 相似三角形的面積比等于相似比

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16. (2022·益陽) 在某市組織的物理實驗操作考試中，考試所用實驗室共有24個測試位，分成6組，同組4個測試位各有一道相同試題，各組的試題不同，分別標記為A，B，C，D，E，F(xiàn)，考生從中隨機抽取一道試題，則某個考生抽到試題A的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023七下·淄川期末) 如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙，丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2024九上·光山期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . 三角形內(nèi)角和是180° B . 端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍 C . 擲一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上 D . 打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況

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19. (2024九上·中江期末) 下列說法中，正確的是（）

A . 調(diào)查某班45名學生的身高情況宜采用全面調(diào)查 B . “太陽東升西落”是不可能事件 C . 為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖 D . 任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是13次

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20. (2022·六盤水) 將一副去掉大小王的撲克牌平均分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有種不同的情況．

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21. (2022九上·西安月考) 一個盒子中裝有 $\text{[math]}$ 個紅球和若干個白球，這些求除顏色外都相同，再往該盒子中放入 $\text{[math]}$ 個相同的白球，搖勻后從中隨機摸出一個球，若摸到白球的概率為 $\text{[math]}$ ，則盒子中原有的白球的個數(shù)為.

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22. (2024九上·鄞州月考) 不透明袋子里裝有僅顏色不同的 4 個白球和2個紅球，從袋子中隨機摸出一球，“摸出紅球”的概率是．

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23. (2021·息縣模擬) 《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化的精髓.如圖是易經(jīng)的一種卦圖，圖中每一卦由三根線組成（線形為或），如正北方向的卦為 .從圖中三根線組成的卦中任取一卦，這一卦中恰有2根和1根的概率為.

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24. (2019·鎮(zhèn)江) 如圖，有兩個轉(zhuǎn)盤 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在每個轉(zhuǎn)盤各自的兩個扇形區(qū)域中分別標有數(shù)字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，若事件“指針都落在標有數(shù)字 $\text{[math]}$ 的扇形區(qū)域內(nèi)”的概率是 $\text{[math]}$ ，則轉(zhuǎn)盤 $\text{[math]}$ 中標有數(shù)字 $\text{[math]}$ 的扇形的圓心角的度數(shù)是°.

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