山西省臨汾市襄汾縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：83 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·襄汾期中) 下列計(jì)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·襄汾期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·會寧模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則邊 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·郴州期中) 小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·鄖西期中) 一配電房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對稱圖形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則房頂A離地面 $\text{[math]}$ 的高度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·臨漳月考) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）²＝2c，則c的值為（　?。?

A . ﹣3 B . 0 C . 3 D . 9

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7. (2022九上·襄汾期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，將ΔEFO放大為原來的2倍，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E₁的坐標(biāo)是（　　?。?

A . （-2，1） B . （-8，4） C . （-8，4）或（8，-4） D . （-2，1）或（2，-1）

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8. (2023九上·通川期末) 如圖，在矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊到 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·道里模擬) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 無實(shí)數(shù)解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·襄汾期中) 大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ 的長度為10 cm，那么 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm．

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二、填空題

11. (2024九下·吳中模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于．

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12. (2024·杭州模擬) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似圖形，位似比是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積比．

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13. (2024八下·德州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2022九上·襄汾期中) 已知x₁ ， x₂是關(guān)于x的方程x²﹣kx+3＝0的兩根，且滿足x₁+x₂﹣x₁x₂＝4，則k的值為．

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15. (2022九上·襄汾期中) 中國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)，用4個(gè)全等的直角三角形拼成正方形（如圖），并用它證明了勾股定理，這個(gè)圖被稱為“弦圖”．若“弦圖”中小正方形面積與每個(gè)直角三角形面積均為1，α為直角三角形中的一個(gè)銳角，則 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答題

16. (2022九上·襄汾期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2022九上·襄汾期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·港北模擬) 如圖，在邊長為 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中，
( 1 )畫出 $\text{[math]}$ 向上平移6個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的 $\text{[math]}$ ；
( 2 )以點(diǎn)B為位似中心，將 $\text{[math]}$ 放大為原來的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出 $\text{[math]}$ ；
( 3 )直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積，及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．

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19. (2022九上·襄汾期中) 用一條長40厘米的繩子圍成一個(gè)矩形，設(shè)其一邊長為x厘米．
1. （1）若矩形的面積為96平方厘米，求x的值；
2. （2）矩形的面積是否可以為103平方厘米？如果能，請求x的值；如果不能，請說明理由．
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20. (2022九上·襄汾期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 周長之比；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的面積為25 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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21. (2022九上·襄汾期中) 周末，王老師布置了一項(xiàng)綜合實(shí)踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識測量一棟樓的高度.小希站在自家陽臺上，看對面一棟樓頂部的仰角為 $\text{[math]}$ ，看這棟樓底部的俯角為 $\text{[math]}$ ，已知兩樓之間的水平距離為 $\text{[math]}$ ，求這棟樓的高度.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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22. (2022九上·襄汾期中) 定義：關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a，b，c是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）是關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a，b，c是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的“友好”方程．例如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好”方程．
1. （1）【概念感知】 $\text{[math]}$ 的“友好”方程是；
2. （2）【問題探究】若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a，b，c是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的一個(gè)解為3，請判斷 $\text{[math]}$ 是否為該方程的“友好”方程的一個(gè)解？若是，請證明；若不是，請說明理由．
3. （3）【拓展提升】若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a，b，c是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的解為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 也是其“友好”方程的解，求a，c之向的數(shù)量關(guān)系．
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23. (2024·岳陽模擬)
1. （1）如圖1，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F(xiàn)分別為 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，在（1）的條件下，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O，E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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