廣西壯族自治區(qū)廣西大學附屬中學2022-2023學年八年級上...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：61 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 以下四大通訊運營商的企業(yè)圖標中，是軸對稱圖形的是（）

A . 中國移動 B . 中國電信 C . 中國網(wǎng)通 D . 中國聯(lián)通

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2. (2022七下·道里期末) 下列四個圖形中，線段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 邊上的高的圖形是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八上·浦城期中) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·巴彥模擬) 下列計算中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2.8

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7. (2024七下·新津月考) 下列式子中，能用平方差公式運算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的三邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的長分別是8、12、16，點O是 $\text{[math]}$ 三條角平分線的交點，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 下列說法中，正確結(jié)論的個數(shù)為（）
（1）關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形一定全等；
（2）有一角為 $\text{[math]}$ ，且腰長相等的兩個等腰三角形全等；
（3）有一個外角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等邊三角形；
（4）如果一個三角形的一個外角的角平分線與這個三角形的一邊平行，那么這個三角形一定是等腰三角形.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. 如圖1，將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a²b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）

A . 4ab B . 8ab C . 4a+b D . 8a+2b

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11. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是邊長為2的等邊三角形， $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ， D，E分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，P是 $\text{[math]}$ 上的一個動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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12. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一動點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 下列結(jié)論：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 當 $\text{[math]}$ 時，則 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點；

$\text{[math]}$ 當 $\text{[math]}$ 為等腰三角形時， $\text{[math]}$ ．

其中正確的有個．（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

13. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八上·蚌山月考) 如圖是雨傘在開合過程中某時刻的截面圖，傘骨 $\text{[math]}$ ，點D，E分別是AB，AC的中點，DM，EM是連接彈簧和傘骨的支架，且 $\text{[math]}$ 、已知彈簧M在向上滑動的過程中，總有 $\text{[math]}$ ，其判定依據(jù)是.

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15. 如圖，桌球的桌面上有M，N兩個球，若要將M球射向桌面的一邊，反彈一次后擊中N球，則A，B，C，D，4個點中，可以反彈擊中N球的是點.

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16. (2023八上·大洼月考) △ABC的兩條邊的長度分別為3和5，若第三條邊為偶數(shù)，則△ABC的周長為.

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17. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，則BC的長是 cm.

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三、解答題

19. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 計算： $\text{[math]}$ .

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20. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1）B（4，2）C（2，3）.
1. （1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A₁B₁C₁；
2. （2）在圖中，若B₂（-4，2）與點B關(guān)于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是，此時C點關(guān)于這條直線的對稱點C₂的坐標為；
3. （3）求△A₁B₁C₁的面積；
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22. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 按要求完成下列各小題.
1. （1）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多 $\text{[math]}$ ，求這個多邊形的邊數(shù).
2. （2）如圖，若正五邊形 $\text{[math]}$ 和長方形 $\text{[math]}$ 按如圖方式疊放在一起，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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23. (2023八上·黃石月考) 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別是D、E，AD、CE交于點H，AE＝CE.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若BE=8，CH=3，求線段AB的長.
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24. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 完全平方公式： $\text{[math]}$ ，適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題.例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：因為 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，又因為 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖，點C是線段 $\text{[math]}$ 上的一點，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為邊向兩邊作正方形，設(shè) $\text{[math]}$ ，兩正方形的面積和 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分面積.
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25. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=12cm.動點P從點A出發(fā)，沿AB向點B運動，動點Q從點B出發(fā)，沿BC向點C運動，如果動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：
1. （1） t為多少時， $\text{[math]}$ 是等邊三角形？
2. （2） P、Q在運動過程中， $\text{[math]}$ 的形狀不斷發(fā)生變化，當t為多少時， $\text{[math]}$ 是直角三角形？請說明理由.
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26. (2022八上·廣西壯族自治區(qū)期中) 在平面直角坐標系中，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，點B為y軸正半軸上的一個動點.
1. （1）如圖1，以B為直角頂點， $\text{[math]}$ 為直角邊在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則點C的坐標為；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，點D為 $\text{[math]}$ 延長線上一點，以D為直角頂點， $\text{[math]}$ 為直角邊在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（1）的條件下，以B為直角頂點， $\text{[math]}$ 為直角邊在第二象限作等腰 $\text{[math]}$ .連接 $\text{[math]}$ ，交y軸于點P，求線段 $\text{[math]}$ 的長.
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