廣東省梅州市五華縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：83 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·五華期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次項系數(shù)是（）

A . -5 B . 0 C . 1 D . 2

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2022九上·五華期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A . 對角線互相平分 B . 對角線相等 C . 鄰邊相等 D . 對角線互相垂直

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2022九上·五華期中) 若m、n是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024八下·昆明期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，延長 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022八下·拱墅期中) 2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活潑、可愛，象征著冬奧會運動員強壯的身體、堅韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神，隨著北京冬奧會開幕日的臨近，某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆，據(jù)統(tǒng)計，該店2021年第四季度的“冰墩墩”總銷售額為9.93萬件，其中10月的銷量為3萬件，設(shè)11，12月份的平均增長率為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2023九上·青秀期末) “二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界普為“中國第五大發(fā)明”，小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2022九上·五華期中) 如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，點P和點Q分別從點B和點D同時出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，當四邊形ABPQ初次為矩形時，點P和點Q運動的時間為（）秒．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2022九上·五華期中) 【教材呈現(xiàn)】下圖是北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第25頁第4題內(nèi)容的變式．如圖，三個邊長相同的正方形重疊在一起， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是其中兩個正方形的中心，陰影部分的面積和是8，則正方形的邊長為（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2024九下·固始模擬) 對于實數(shù)a，b定義運算“ $\text{[math]}$ ”為 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情況，下列說法正確的是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2022九上·五華期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點E是對角線 $\text{[math]}$ 上一點，有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，點P是 $\text{[math]}$ 上一動點，則點P到邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離之和 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 有最大值a B . 有最小值 $\text{[math]}$ C . 是定值 $\text{[math]}$ D . 是定值 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2022九上·南漳期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2022九上·五華期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的面積為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2022九上·五華期中) 如圖是小明的健康綠碼示意圖，用黑白打印機打印于邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022九上·五華期中) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 可化為 $\text{[math]}$ ；無論a取何值 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 有最小值為4．仿照上述思路，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最大值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2022九上·五華期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． E、F分別為邊 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，點N、M分別為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

16. (2022九上·五華期中) 解方程： $\text{[math]}$ ；

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2022九上·五華期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 于點F．求證： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2022八上·婺城月考) 2022年我國已成為全球最大的電動汽車市場，電動汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢，某汽車 $\text{[math]}$ 店銷售某種型號的電動汽車，每輛進貨價為19萬元，該店經(jīng)過一段時間的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25萬元時，平均每月能售出18輛，而當銷售價每降低 $\text{[math]}$ 萬元時，平均每月能多售出3輛．該 $\text{[math]}$ 店要想平均每月的銷售利潤為120萬元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車應(yīng)降價多少萬元？

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2022九上·五華期中) 2022年10月12日16：01，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，神舟十四號航天員陳冬、劉洋、蒸旭哲作為“太空教師”，為廣大青少年再度帶來了又一堂精彩絕倫的太空科普課，航天員老師分別為大家演示了微重力環(huán)境下毛細效應(yīng)實驗、水球變“懶”實驗、太空趣味飲水以及旋轉(zhuǎn)類演示實驗“會調(diào)頭的扳手”，小明的物理老師組織全班同學(xué)開展“我愛科學(xué)”活動，分享觀看四個實驗后的感想．老師將四個實驗的名稱分別寫在四張完全相同的卡片上，背面朝上，每位同學(xué)隨機抽取一張，做好記錄后放回，并向同伴分享對應(yīng)實驗的觀看收獲．
1. （1）小明抽到寫有“會調(diào)頭的扳手”卡片，并分享觀后收獲的概率為；
2. （2）通過列表或樹狀圖，求出小明和同桌小華恰好都抽到寫有“會調(diào)頭的扳手”卡片，并分享觀后收獲的概率．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2022九上·五華期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
2. （2）若方程兩實數(shù)根分別為 $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，求實數(shù)m的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2022九上·五華期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2022九上·五華期中) 配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個整數(shù)能表示成 $\text{[math]}$ （a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因為 $\text{[math]}$ ，所以5是“完美數(shù)”．
1. （1）解決問題：
  已知10是“完美數(shù)”，請將它寫成 $\text{[math]}$ （a、b是整數(shù)）的形式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 可配方成 $\text{[math]}$ （m、n為常數(shù)），則 $\text{[math]}$ ；
3. （3）探究問題：
  已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
4. （4）已知 $\text{[math]}$ （x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
5. （5）拓展結(jié)論：
  已知實數(shù)x、y滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2022九上·五華期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點E、F、G、H，分別是 $\text{[math]}$ 上的動點（頂點除外），若 $\text{[math]}$ ；
1. （1）在圖1中，點E，F(xiàn)，G，H分別是 $\text{[math]}$ 上的中點．
  ①判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并證明；
  ②當四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形時，求它的周長；
2. （2）在圖2中，已知 $\text{[math]}$ ，判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的周長是否會隨著點G的變化而變化，如不變化，求出其周長，若會變化，說明理由；
答案解析收藏糾錯 + 選題