廣東省河源市紫金縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：53 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·紫金期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

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3. (2024九下·開原模擬) 下列對一元二次方程x²+x﹣3=0根的情況的判斷，正確的是（）

A . 有兩個不相等實(shí)數(shù)根 B . 有兩個相等實(shí)數(shù)根 C . 有且只有一個實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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4. (2024九上·龍華期末) 同時拋擲兩枚均勻的硬幣，落地后兩枚硬幣都是正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·紫金期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，原方程應(yīng)變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·紫金期中) 如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，則DH等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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7. (2022九上·鄆城期中) 在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任可其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球（）

A . 16個 B . 20個 C . 25個 D . 30個

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8. (2023九上·江門月考) 為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計2008年投入3600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（　　）

A . 2500x²=3600 B . 2500（1+x）²=3600 C . 2500（1+x%）²=3600 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

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9. (2022九上·紫金期中) 如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)C′上，且GE＝GC′，若DE＝3，AB＝6，BC＝9，則BF的長為（）

A . 4 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4.5 D . 5

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10. (2022九上·紫金期中) 正方形ABCD，正方形CEFG如圖放置，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，點(diǎn)P在BC邊上，PA＝PF，且∠APF＝90°，連接AF交CD于點(diǎn)M.有下列結(jié)論：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB²+CE²＝ $\text{[math]}$ AF²；⑤S_正方形_ABCD+S_正方形_CGFE＝2S_△_APF ，其中正確的是（　　）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④⑤ D . ①③④⑤

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二、填空題

11. (2022九上·紫金期中) 已知四條線段4，x，2，3成比例，若x為整數(shù)，則x=．

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12. (2022·中衛(wèi)期中) 經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是．

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13. (2022九上·紫金期中) 如圖，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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14. (2022九上·紫金期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個不相等的實(shí)數(shù)根分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·紫金期中) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，AE=DF=2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為．

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三、解答題

16. (2022九上·紫金期中) 解方程：x²﹣7x+10=0.

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17. (2022九上·紫金期中) 如圖，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周長.

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18. (2022九上·紫金期中) 如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？

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19. (2022九上·紫金期中) 一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”“香”“?！薄皥@”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸前先攪拌均勻．
1. （1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為；
2. （2）先從中任取一個球，不放回，再從中任取一個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“書香”的概率．
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20. (2022九上·紫金期中) 如圖，已知在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)，且EA=EC．（8′）
1. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
2. （2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求證：四邊形ABCD是正方形．
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21. (2022九上·紫金期中) 某服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價為每件50元、銷售價為每件90元的某品牌服裝平均每天可售出20件，現(xiàn)商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．設(shè)每件衣服降價x元．
1. （1）現(xiàn)在每天賣出件（用含x的代數(shù)式表示）；
2. （2）當(dāng)x為何值時，平均每天銷售的這種服裝能盈利1200元且能使顧客得到較多的實(shí)惠？
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22. (2022九上·紫金期中) 矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；
2. （2）求直線CD的解析式；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 的周長最小時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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23. (2022九上·紫金期中) 如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的兩個根.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）.
1. （1）求AB與BC的長；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到邊BC上時，試求出使AP長為 $\text{[math]}$ 時運(yùn)動時間t的值；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到邊AC上時，是否存在點(diǎn)P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運(yùn)動時間t的值；若不存在，請說明理由.
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