一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）
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A . 1，2，4
B . 4，5，9
C . 4，6，9
D . 5，5，11
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3.
(2022八上·龍湖期中)
如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，以增加使用梯子時(shí)的安全性，這樣做蘊(yùn)含的道理是（ ）
A . 三角形具有穩(wěn)定性
B . 三角形內(nèi)角和等于180°
C . 兩點(diǎn)之間線段最短
D . 同位角相等，兩直線平行拉桿
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4.
(2022八上·龍湖期中)
如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（ ）
A . AC＝DF
B . ∠B＝∠E
C . BC＝EF
D . ∠C＝∠F
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A . ∠B＝∠C
B . BD＝CD
C . AB＝2BD
D . AD平分∠BAC
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A . 20°
B . 30°
C . 50°
D . 70°
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8.
(2023八上·峨山期末)
等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為4．那么它們的底邊長(zhǎng)為（ ）
A . 5
B . 4
C . 8
D . 4或8
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9.
(2022八上·龍湖期中)
如圖，DE=11，F(xiàn)G=3，BF、CG分別平分∠ABC、∠ACB，DE∥BC．
則BD+CE=（ ）
A . 3
B . 11
C . 7
D . 8
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10.
(2022八上·龍湖期中)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA
1 ， 過(guò)點(diǎn)A
1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O
1 ， 以O(shè)
1A
1為邊在右側(cè)作等邊三角形O
1A
1A
2 ， 再過(guò)點(diǎn)A
2作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O
2 ， 以O(shè)
2A
2為邊在右側(cè)作等邊三角形O
2A
2A
3 ， …，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O
2022A
2022A
2023 ， 則點(diǎn)A
2023的縱坐標(biāo)為（ ）
A . （
）2021
B . （）2022
C . （）2023
D . （）2024
二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）
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12.
(2022八上·龍湖期中)
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-6）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
。
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14.
(2022八上·龍湖期中)
如圖，是A、B、C三個(gè)村莊的平面圖，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏東15°方向，C村在B村的北偏東85°方向，則從C村觀測(cè)A、B兩村的視角∠ACB的度數(shù)為
。
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15.
(2022八上·龍湖期中)
如圖，D是∠MAN角平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)B是射線AM上一點(diǎn)，DE⊥AM于點(diǎn)E，DF⊥AN于點(diǎn)F，連接AD．在射線AN上取一點(diǎn)C，使得DC=DB，若AB=7，BE=2，則AC的長(zhǎng)為
。
三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）
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（2）
若∠A=40°，∠D=80°，則∠E=(直接寫結(jié)果)
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（1）
若∠BAD=20°，求∠C的度數(shù).
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（2）
若∠BAC=78°，則∠C的度數(shù)為(直接寫結(jié)果)
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（1）
作圖：作AB邊的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
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（2）
在（1）的條件下，連接BF，則△FBC的周長(zhǎng)為(直接寫結(jié)果)
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
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19.
(2022八上·龍湖期中)
如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=56°，∠C=70°．
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20.
(2022八上·龍湖期中)
如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF．
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（2）
若AB=8，S△ABC=36，求DE的長(zhǎng)．
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21.
(2022八上·龍湖期中)
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC的中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，BF∥AC，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）
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22.
(2022八上·龍湖期中)
如圖，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時(shí)從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)．
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（1）
如圖1，連接AQ、CP．求證：△ABQ≌△CAP；
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（2）
如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ、CP相交于點(diǎn)M，∠QMC的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)；
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（3）
如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到AB、BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直線AQ、CP相交于M，∠QMC的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)直接寫出∠QMC的度數(shù).
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23.
(2022八上·龍湖期中)
通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：
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（1）
【模型呈現(xiàn)】
如圖1，∠BAD＝90°，AB＝AD，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進(jìn)而得到AC＝，BC＝．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
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（2）
【模型應(yīng)用】
如圖2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點(diǎn)F，DE與直線AF交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；
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（3）
如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B為平面內(nèi)任一點(diǎn)．若△AOB是以O(shè)A為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
B . 
C . 
D . 
